Поток векторного поля

В математике, поток векторного поля используется для двух различных понятий:

---

1. Поток векторного поля через гиперповерхность - поток $\Phi$ векторного поля ${\vec {A}}$ через поверхность $S$ - интеграл по поверхности

$\Phi =\int {\vec {A}}\cdot {\rm {d}}{\vec {S}}$,

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

${\rm {d}}{\vec {S}}={\rm {d}}S\cdot {\vec {n}}$,

где ${\vec {n}}$ - единичный вектор, нормальный к поверхности.

См. также

• Теорема Гаусса
• Векторная трубка

---

2. Поток векторного поля ${\vec {A}}$ — однопараметрическое семейство диффеоморфизмов $\Gamma _{t}$ определямых дифференциальным уравнением

$d\Gamma _{t}(x)/dt={\vec {A}}(\Gamma _{t}(x)).$