Плотное множество

Пусть $A$ и $B$ два подмножества топологического пространства $R$. Множество $A$ называется плотным в $B$, если его замыкание содержит $B$, т. е. если $[A]\supset B$.

$A$ называется всюду плотным (в пространстве $R$), если замыкание совпадает со всем пространством $R$. Иначе говоря если пересечение $A$ с любым непустым открытым множеством не пусто.

Примеры

• Множество рациональных чисел всюду плотно в пространстве вещественных чисел.

См. также

• Словарь терминов общей топологии