Скалярная матрица

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Это старая версия этой страницы, сохранённая Черный Дракон (обсуждение | вклад) в 09:34, 10 марта 2012. Она может серьёзно отличаться от текущей версии.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Скалярная матрица — диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны. Частным случаем скалярной матрицы является единичная матрица.

Свойства

  • Множество скалярных матриц — это ровно все те матрицы, которые коммутируют со всеми квадратными матрицами того же размера, то есть для любой матрицы и скалярной матрицы того же размера:
  • , где - единичная матрица
  • Скалярные матрицы образуют поле, изоморфное полю, которому принадлежат элементы матрицы (например, действительных или комплексных чисел).