Скалярная матрица
Скалярная матрица — диагональная матрица, элементы главной диагонали которой равны. Частным случаем скалярной матрицы является единичная матрица.
Свойства
- Скалярная матрица — это произведение скаляра и единичной матрицы.
- Множество скалярных матриц — это ровно все те матрицы, которые коммутируют со всеми квадратными матрицами того же размера, то есть для любой матрицы и скалярной матрицы того же размера:
- , где - единичная матрица
- Скалярные матрицы образуют поле, изоморфное полю, которому принадлежат элементы матрицы (например, действительных или комплексных чисел).
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|