Аффинная система координат

Точка М на аффинной плоскости.

Аффинная система координат (косоугольная система координат) — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В $n$-мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$, выходящих из одной точки $O$. Аффинными координатами точки $M$ называют такие числа $x_{i}$, что

${\vec {OM}}=x_{1}{\vec {e}}_{1}+\ldots +x_{n}{\vec {e}}_{n}.$

Tочку $O$ и систему векторов ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$ называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$ — координатными осями.

На аффинной плоскости $(n=2)$ координату $x_{1}$ называют абсциссой, а $x_{2}$ — ординатой точки $M$. В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.