Обсуждение:Законы Ньютона

Все законы на одной странице

I tihnk it would be better to have all laws on the same page, like its done in the other languages. --Yurik 01:55, 15 Мар 2005 (UTC)

Все з.Н. и так есть на одной странице. А отдельные статьи по каждому закону в процессе работы оказались полезны, поэтому не вижу смысла их удалять. Igorivanov 07:26, 15 Мар 2005 (UTC)

Главная страница куцая какая-то, а индивидуальные - тоже невелеки. Чем они были полезны? Помоему уж лудше как во всех других языках - подлинней, и достаточно данных, но не переполнено.Yurik 23:52, 15 Мар 2005 (UTC)

Давайте по порядку.

1. Лишь во французской и английской версиях написано больше информации о законах Ньютона, чем у нас на главной странице. То, что в некоторых языках понаписано много косвенно относящейся информации, не в счет. Так что куцесть отметается. Важно слежить за содержанием, а не только смотреть на объем.
2. Отдельные статьи по первому и второму закону действительно пока что ничего нового не говорят по сравнению с основной статьей, и поэтому сейчас можно было бы обойтись только этой статьей. Однако я вполне предвижу их расширение, которое уже не стоит сваливать в кучу. Так, есть смысл обсудить вид второго закона в квантовой механике (теорема Эренфеста и т.п.). Это явно специфическое ответвление второго закона, т.к. ничего интересного для третьего не напишешь. Зато третий закон опирается на специфическую форму взаимодействия тел и, например, связан с тем, что лагранжиан для классической частицы -- скалярная функция.
3. В целом, законы Ньютона хоть и являются базисом для классической механики, но представляют собой набор разнородных по своей сути постулатов. Поэтому есть много чего, что можно сказать про все три закона вместе, а есть нечто, что относится к отдельным законам. Все вместе сваливать непедагогично. Igorivanov 07:42, 16 Мар 2005 (UTC)

Правильность формулировки законов!

1 - закон (Все отлично, только)

В ИНЕРЦИАЛЬНОЙ системе отсчета, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если сумма всех сил, действующих на тело равна нулю.

2 - закон (формулируется про УСКОРЕНИЕ а не силу)

В ИНЕРЦИАЛЬНОЙ системе отсчета тело движется с УСКОРЕНИЕМ, прямопропорциональным СУММЕ всех сил, действующих на тело и обратнопропорциональным его массе. a = F/m — Эта реплика добавлена участником Stalker13 (о • в)

Ниже в статье написано про инерциальные и неинерциальные системы. --SergV 16:10, 27 августа 2006 (UTC)

• надо перерабатывать :(//Berserkerus_{21:55, 8 октября 2007 (UTC)}

• Основной смысл первого закона - это именно постулирование существования инерциальных систем отсчета, а инерция является уже признаком таких систем. Поэтому формулировка закона с акцентом на сохранение состояния покоя или прямолинейного движения не корректна, о сохранении покоя или прямолинейного движения говорит второй закон, в своем частном случае, а не первый. Еще раз зарезюмирую: существуют системы отсчёта (называемые инерциальными) , в которых материальная точка продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. - т.е. акцент именно, что закон утверждает существование систем, с определенным признаком, который уже не так важен. Можно было бы сказать что: существуют системы отсчёта (называемые инерциальными) , в которых материальная точка постоянной массой 1 кг движется с ускорением в 1 м/с^2, если к ней приложена сила в 1Н. - это также является корректной, но более громоздкой формулировкой первого закона 80.66.69.228 07:58, 3 сентября 2008 (UTC)

Во втором законе нельзя писать количество движения как ma. Надо оставить именно количество движения (импульс). TBoris 13:12, 23 июля 2008 (UTC)

Для мат. точки постоянной массы можно. infovarius 12:06, 3 сентября 2008 (UTC)

В связи с тем, что к этой статье часто обращаются школьники, предлагаю дополнить поянения к первому закону (не изменяя формулировку), о том что термин существуют в формулировке первого закона имеет математический смысл: означающий что при описании некоей механической системы можно выбрать из бесконечного множества систем отсчета такую, в которой все тела будет двигаться равномено и прямолинейно при отсутствии действующих на них сил. Но не означает, что такие системы существуют в природе. Даже более того в реальной природе таких систем отсчета нет и существуют только приближения(система отсчета неподвижной земли, солнца, центра галактики). А то школьники путаются и пытаются говорить о существовании таких систем в природе Sda553 09:06, 18 марта 2009 (UTC)

Наверное, лучше оговорить, что ИСО - идеализированное (но не математическое!) научное понятие, в строгом смысле в природе не встречающееся, так же как не бывает в реальности абсолютно твёрдого тела, материальной точки или консервативной системы. Однако можно найти природные аналоги этих понятий, совпадающие с идеализированными с любой приемлемой точностью, поэтому данные понятия приносят пользу физикам (и немалую). LGB 10:31, 18 марта 2009 (UTC)

Школьники часто обращаются к Википедии, но учителя обычно запрещают это делать за неправильностью формулировок (особенно третьего закона). Feodor Garbouzov 16:31, 20 декабря 2009 (UTC)Theodor

Правильные формулировки законов Ньютона смотрите в теме Школьные формулировки. Feodor Garbouzov 16:27, 20 декабря 2009 (UTC)Theodor

Область применения законов

Ничего не сказано об области применения ньютоновских законов, хотя она строго ограничена. Читайте, например, английскую статью. Вообще, теория относительности лучше описывает совокупность фактов и, строго говоря, должна была бы применяться вместо законов Ньютона. Однако, для упрощения вычислений, в сфере действия ньютовской механики (при небольших скоростях и массах) эти законы вполне применимы.--Вихлюн 07:07, 30 января 2007 (UTC)

Драсте!) третий закон Ньютона в подлиннеке звучит так:) "Произведение силы действия на скорость = произведению силы реакции на силу скорости реакции))) П.С.:) Аноним)))

Драсте! третий закон Ньютона звучит так: в ИСО, СИ и замкнутой системе тел суммарный импульс всех тел постоянен, а то что вы все приводите это только следстия. Feodor Garbouzov 12:57, 21 декабря 2009 (UTC)Theodor

По поводу решения уравнений движения

Слегка подчистил текст после того, как глаз зацепился за слова "п****аса и г***она П.С Hostell". Однако что-то махнул и нарушил ссылку..) Если кто может, поправьте мою оплошность)

DJ delta 18:20, 30 ноября 2008 (UTC)

Школьные формулировки

Не кажется ли All, что стоит привести и школьные формулировки, для полноты картины? --79.143.3.106 08:14, 11 января 2009 (UTC)

Я как ученик 8 класса сейчас приведу наши школьные формулировки: 1. Существует хотя бы одна ИСО. 2. 1)В ИСО, системе СИ, если масса постоянна и скорость = 0(идеальные условия), то ускорение данного тела = силе, приложенной к этому телу, поделённой на массу тела. 2)В ИСО и СИ скорость изменения импульса данного тела = приложенной к этому телу силе. 3. В ИСО и замкнутой системе тел суммарный импульс постоянен. Feodor Garbouzov 16:22, 20 декабря 2009 (UTC)Theodor

Давайте АИ, то бишь источник, включим. Вообще пора разобраться с источниками на этой странице. --Melirius 18:13, 20 декабря 2009 (UTC)

Источник: Американцев Александр Адольфович. Устраивает? Feodor Garbouzov 12:54, 21 декабря 2009 (UTC)Theodor

А кто это? :) Нашёл. Имею претензию: требую АИ в виде хотя бы учебника или справочника, с указанием страницы.

В связи с этим критиканствую:

1. Оно, конечно, да, можно ограничиться одной ИСО, и просто показать, что если есть одна, то есть и бесконечно много, но в физике, в отличие от математики, обычно так не поступают, то есть не стремятся дать максимально маленькую систему аксиом. А то "будзе, як тады", то бишь как в аксиоматизации специальной теории относительности академика Александрова — он, может, и понимал, что получилось, но я через его статью в Успехах математических наук продирался с очень большим трудом. Кроме того, вообще-то ИСО совсем нет (см. соответствующую статью).
2. 1) В принципе верно, но вообще-то сейчас обычно считается, что второй закон — это просто определение силы. 2) Вообще-то не только в СИ и не только в ИСО. Если добавить силы инерции — то в любой СО.
3. А это эквивалентная формулировка к той, что приведена. --Melirius 04:07, 24 декабря 2009 (UTC)

Во-первых, в физике постулаты, а не аксиомы. Эти понятия хоть и очень похожи, но всё-таки немного отличаются. Во-вторых, СИ - это важно, а то нужно было бы в формулу добавлять коэффициенты. Ну а в-третьих, третий закон Ньютона звучит именно так, как я его написал, а то, что приводится во всех остальных случаях это следствие из него. Feodor Garbouzov 17:40, 24 декабря 2009 (UTC)Theodor

1. Просветите относительно разницы постулатов и аксиом, честно говоря, впервые слышу.
2. Ну в СГС там тоже коэффициент 1, и вообще не припомню системы единиц, где бы этот коэффициент другим был.
3. По поводу третьего — АИ где? И если две формулировки эквивалентны, то выбор одной из них — скорее вопрос вкуса (или удобства). Ваша формулировка мне не нравится потому, что она привлекает дополнительное понятие замкнутой системы. --Melirius 18:26, 24 декабря 2009 (UTC)

ААА (Американцев Александр Адольфыч) просил поверить на слово, поэтому не могу указать АИ. Feodor Garbouzov 14:51, 25 декабря 2009 (UTC)

Эта реплика к 3-ему? Тогда, к сожалению, такая формулировка неприемлема для Википедии. Нужны АИ. --Melirius 16:52, 25 декабря 2009 (UTC)

Попробую привести АИ. Нам ААА однажды приносил какую-то книжку толстую (примерно как Видаль), при помощи которой он нас отучивал от привычки считать потенциальную энергию для одного предмета. Feodor Garbouzov 14:51, 27 декабря 2009 (UTC)

Геометрические доказательства

И ещё, я где-то читал, что у Ньютона были и чисто геометрические доказательства каких-то положений, например того, что шарообразная планета эквивалентна материальной точке с точки зрения действия гравитации.. --79.143.3.106 08:14, 11 января 2009 (UTC)

Были, можете их в переводе посмотреть. Или в книжке Харди. --Melirius 18:10, 20 декабря 2009 (UTC)

Первый закон Ньютона

В имеющейся формулировке говорится о телах, что, вообще говоря, не столь неверно, сколь лишено смысла - тело может двигаться не только поступательно, но и вращаться. Во втором и третьем законах разумно говориться о точках. Если нет возражений, то в текст про первый закон предлагается внести поправку.Aburov 07:21, 9 июля 2009 (UTC)

Да, конечно. infovarius 14:03, 9 июля 2009 (UTC)

Оригинальные формулировки

Может, пригодятся:

http://books.google.com/books?id=XJwx0lnKvOgC&printsec=frontcover#PPP2,M1 страница 12:

LEX I

Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quantenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

LEX II

Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

LEX III

Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.

Wikisource --Vanuan 14:14, 9 июля 2009 (UTC)

Ошибочка вышла

В современной формулировке 3-го закона, в части направленными вдоль прямой, соединяющей центры масс этих тел.
Если бы речь шла о материальных точках, можно было бы согласиться (в переформулировке: направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки.
Но поскольку речь здесь идёт именно о взаимодействии материальных тел, ЭТО И ВОВСЕ НЕВЕРНО.
Получается, что силовое взаимодействие тел может быть направлено только по линнии, проходящей через центр масс каждого из тел. Каким же образом тогда можно привести тело во вращение, если любая сила, действующая на него, проходит через центр его масс?92.243.190.20 12:44, 5 декабря 2010 (UTC)

• Поправил, заменив на материальные точки. Спасибо за замечание. — Артём Коржиманов 13:00, 5 декабря 2010 (UTC)
  • Опять получилось не совсем... Это совершенно верно, если точки взаимодействуют на расстоянии (например, гравитационно). А в случае непосредственного контакта возникает неопределённость: как провести линию через две совпадающие точки? По моему, лучше оставить как было, не ограничивая направление взаимодействия: оно может быть любым. И про абсолютную твёрдость не стоит: тела могут быть и жидкими, и газообразными, скоплениями звёзд, даже излучениями — закон очень фундаментален. 92.243.190.20 05:36, 6 декабря 2010 (UTC)

    Если точки совпадающие, то они обычно уже не могут рассматриваться как материальные, поскольку становится важным их форма и т. п. Во всяком случае мне не припоминается ни одна задача, в которой было бы уместно рассмотрение совпадающих материальных точек. Поэтому я думаю, с этим проблем нету. Про абсолютно твёрдые тела вроде сейчас в статье ничего нет. — Артём Коржиманов 16:13, 6 декабря 2010 (UTC)

    В теории упругости силовое взаимодействие рассматривается в каждой точке упругой среды. Это даже не взаимодействие между точками, а силовая пара, возникаюшая в одной точке, их (силовых пар) в общем случае даже три, они неаддитивны (не складываются) и описываются тензором напряжений. Величины и направления действия этих сил определяются величиной и характером деформации в точке, т.е. о взаимном расположении взаимодействующих тел или точек здесь даже речи не может быть — точка-то одна. Но, разумеется, третий закон и здесь действует в полной мере, хотя под Вашу формулировку не подпадает. Гораздо мудрее выглядит историческая формулировка, вообще не касаясь направления взаимодействия, которое, как виидим, depends. 92.243.190.20 11:42, 9 декабря 2010 (UTC)

    В МСС обычно рассматривают понятие не материальной точки, а т.н. частицы - малой области сплошной среды, у которой есть поверхности - в простейшем варианте плоские грани. Вот к противоположным граням и прикладываются эти пары сил (заметьте - к разным точкам! поэтому и не компенсируются). infovarius 21:32, 9 декабря 2010 (UTC)

    Да что Вы говорите? Значит не компенсируются? А почему? Потому что не равны? Поздравляю! Вы опровергли самого Ньютона: Действие НЕ равно противодействию!. Так-то, знай наших!

    На самом деле в МСС рассматриваются не силы, а напряжения, которые являются векторными функциями пространственной точки среды. Не «материальой точки» (такое понятие в МСС вообще не используется). Напряжение — это удельная величина силового взаимодействия, размерности — сила/площадь. А эти «частицы», о которых Вы говорите — всего лишь картинка для студентов (в учебниках, обычно, изображаются кубиком с векторами силы на гранях), чтобы они могли наглядно представить себе, как получается напряжение — предел ΔF/ΔS при ΔS→0. В окончательных же уравнениях МСС уже нет ни кубиков ни частиц, ни граней, ни ΔF, ни ΔS, а только σ и τ с соответствующими индесами — компоненты напряжения — непрерывные функции пространства непрерывной сплошной среды, и напряжения противодействия (равные по величине и обратные по направлению) существует той же самой точке пространства, просто этого не говорят, это подразумевается само собой.

    Но дело не в этих мелких подробностях — ведь мы обсуждаем третий закон Ньютона, который толкует о силовых взаимодействиях, а в разных отраслях механики силовые взаимодействия принимают очень разные формы. И взаимодействие двух материальных точек, находящихся на ненулевом расстоянии друг от друга (так сказано в «современной формулировке» в статье) — не единственная форма силового взаимодействия, и, уж конечно, не универсальная, к которой можно было бы свести все остальные виды взаимодействия, например, крутящий момент, который к матточке в принцыпе не приложим, а взаимодействие точки с полем? Как провести ту линию, которая рекомендуется в «определении»? А уж о телах и говорить нечего: как свести к взаимодействию матточек взаимодействие паровой струи с лопаткой турбины? А элементарный процесс всплытия пузырька воздуха в Тихом океане? Пузырёк-то можо уподобить матточке, а Тихий океан как? И все взаимодействия (без исключения) в сплошных средах? А взаимодействия полей? По существу к материальным точкам можно свести лишь очень узкий класс взаимодействий, рассматриваемых в термехе. Например, движение планет вокруг Солнца: за дальностью расстояний и планеты и Солнце можно считать точками. Но вот движение низколетящего (до 1000 км над Землёй) спутника - некорректно: из-за неравномерного распределения масс в коре Земли и из-за её несферичности траектории низких спутников неплоские, проходя поблизости Гималаев СЗ получает импульс отклоняющей силы и уже на следующем витке наклон плоскости будет заметно другим, а через несколько сотен витков вы его не найдете и близко от начальной орбиты. Самое интересное, что единственнй принцип, объединяющий все эти разнородные примеры — как раз третье начало Ньютона. И сформулировано классно: «Всякое действие...», т.е. неважно, какой тип силового воздействия имеет место: концетрированная или распределённая сила, момент силы, давление, напряжение и т.п. «сопровождается противодействием равным по величине (и по типу), обратым по направлению». Предлагаемая в статье «современная формулировка» — лишь частный (и очень узкий) случай всеобщего закона. 92.243.190.20 06:00, 10 декабря 2010 (UTC)

• В принципе, нет ничего преступного в рассмотрении тел, не материальных точек. Только надо аккуратно говорить: во втором законе о центре масс, а в третьем - о точках приложения силы. infovarius 19:24, 6 декабря 2010 (UTC)

Краткость - сестра таланта!

Закон должен излагаться доступно, как молния, как лозунг, например: Тела действуют друг на друга с силами, равными по величине, но противоположны по направлению. или ещё короче: Сила действия равна силе противодействия. Всё! Что Вы мозги пудрите, обывателю надо понять о чём речь!!!, а не смотреть на слововыкрутасную борьбу профисуры. Спасибо)77.108.75.10 01:13, 18 декабря 2010 (UTC)

"Закон должен излагаться доступно, как молния, как лозунг" -- Вы таки не читали наших федеральных законов... Про местные вообще молчу...

Если серьёзно: Википедия, как я понимаю, не ставит исключительной своей целью обслуживание обывателей. Справочно же упомянуть данные формулировки, конечно же, можно. Возьмите школьный учебник (это будет АИ), и "правьте смело".

А до кучи, тоже справочно, можно упомянуть мнемоническую форму -- чтобы, значит, по номерам их запомнить мог обыватель или школьник:

1-й: Пока не пнёшь -- не полетит.

2-й: Как пнёшь, так и полетит

3-й: Как пнёшь, так и получишь.

Коротко и доходчиво, да? Правда, это не заменит честной формулировки, пусть даже "школьной"...--Danik ik 11:34, 19 января 2011 (UTC)

3-й: Как пнёшь, так и получишь. Ты это пуле скажи ... (андроид) 91.205.25.30 17:15, 28 октября 2012 (UTC)

Обсуждение правок Vitold Muratov в разделе «Силы инерции»

Эти понятия используется для названия сил, имеющих принципиально разное происхождение. И обнаруживаются они по-разному в зависимости от положения наблюдателя, то естьот того, находится ли он в инерциальной, или же неинерциальной системе отсчёта.

В инерциальной системе отсчёта сила инерции — одна из двух реальных сил, входящих в третий закон Ньютона, где ею может быть названа любая из этих сил (пример-столкновение биллиардных шаров). Лишь в прикладном смысле, когда имеет смысл рассматривать ускоряющее и ускоряемое тело, становится целесообразным считать, что сила инерции — это та, которая приложена к ускоряющему телу. Поскольку наиболее интересной является задача обоснования движения всё же ускоряемого тела, то при этом следует иметь в виду, что к ускоряемому телу сила инерции не приложена.(Кстати, именно поэтому она не уравновешивается противоположной, приложенный к телу силой). И в этом — её принципиальное отличие от других сил, вызывающих изменения в движении ускоряемого тела.

В неинерциальной системе отсчёта, которая может быть либо связана с ускоряемым телом, либо это тело само движется в ней, сила инерции, в отличие от других сил, возникновение которых может быть в принципе объяснено воздействием других тел или полей, возникает исключительно по причине неинерциальности избранной системы отсчёта. (Её испытывает наблюдатель, реально сбитый с ног стоящим за ним другим пассажиром при резком торможении автобуса и вопреки воле последнего).

Исходя из подтверждаемого опытом положения, что Второй закон Ньютона справедлив и в случае движения в неинерциальной системе, различие в ускорениях одного и того же тела, наблюдаемое в этих двух системах, можно объяснить только введением особых сил, вызванных исключительно ускоренным движением системы отсчёта. Эта сила тоже называется силой инерции и может быть измерена путём сопоставления ускорений, испытываемых одним и тем же телом в этих системах отсчёта.

Сила инерции здесь тоже абсолютно реальна и проявляет себя, например, как одна из причин приливов и отливов на земной поверхности. В отличие от предыдущего случая и По определению эта сила инерции приложена к ускоряемому телу.

Неудавшаяся попытка устранения существующей до сих пор путаницы, вызванной присвоением двум разным понятиям одного названия, была сделана в где было высказано предложение называть силу инерции, наблюдаемую в инерциальной системе отсчёта ньютоновой силой инерции, сохранив за силой инерции, возникающей вследствие ускоренного движения системы отсчёта своё название.

Примечания

Начнём обсуждение. Пока откачу обратно. --Melirius 15:11, 4 апреля 2011 (UTC)

Так, как Википедия — место для сбора имеющихся мнений, а не для пропаганды нового, представленную точку зрения можно оформить как точку зрения, а не как имеющийся консенсус. То есть так и написать: в 1967 году издательством Наука была издана книга автора С. Э. Хайкин, в частности предлагающая различать просто силу инерции и «Ньютоновую силу инерции», но это предложение не было воспринято научным сообществом, ибо с тех пор использование предлагаемого дления в практику не вошло. --Nashev 15:30, 4 апреля 2011 (UTC)

«В инерциальной системе отсчёта сила инерции — одна из двух реальных сил, входящих в третий закон Ньютона, где ею может быть названа любая из этих сил (пример-столкновение биллиардных шаров).» Где АИ? Эти две силы испокон веков назывались силой действия и силой противодействия, а отнюдь не силой инерции и — как там бишь по-вашему вторая называется?

«Исходя из подтверждаемого опытом положения, что Второй закон Ньютона справедлив и в случае движения в неинерциальной системе…» Да-а-а? «О сколько нам открытий чудных Готовит просвещенья дух…» Где такое написано?

«Сила инерции здесь тоже абсолютно реальна и проявляет себя, например, как одна из причин приливов и отливов на земной поверхности.» Приливы и отливы вызываются в инерциальных системах отсчёта СО не силами инерции — таковые там отсутствуют, а гравитационным притяжением тел. Только если связать СО с какой-то точкой поверхности одного из тел, которое к тому же будет вращаться с угловой скоростью, не совпадающей со скоростью взаимного обращения тел, то там возникнут силы инерции, на которые можно списать приливы. Ну так эта система не инерциальна стопроцентно, и силы инерции в ней «реальны», что бы это не значило.

«С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.,1967 г. Издательство «Наука».Главная редакция физико-математической литературы. Тираж 28 000 экз.» Это тот самый «чудный» (см. цитату выше) АИ? Попробую поискать. --Melirius 15:32, 4 апреля 2011 (UTC)

Только не обольщайтесь. В классической механике (а в статье только о ней и идёт речь) всё сказано Галилеем и Ньютоном. Остальное - следствия. А за оригинальные исследования в случае их успеха можно получить Нобелевскую премию. Но это - вряд ли. Именно поэтому я и удалил безграмотный ОРИСС. Ведь ВП не допускает пропаганды нового. Впрочем,не исключаю, что он возник по причине неумения чётко высказывать свои мысли, приводящее к тому, что человек говорит не то, что думает.Бывает и такое.

Оставляю сделанные вами замечания пока без ответа, поскольку не понял сути ваших возражений, кроме призывов к представлению АИ, которое уже указано в ссылках. В противном случае мне бы пришлось излагать суть азов физики, а это может быть успешно лишь тогда, когда постигаешь их не со слуха, а сам их внутренне переживёшь.

Искренне желаю вам найти эту книгу, которую я считаю наиболее ответственно написанной книгой по предмету (её написал один из уже исчезнувших специалистов по физике, которые её не только знали, но ещё и понимали и, более того, умел и не ленился заранее предупредить ошибки, которые готов совершить читатель), набраться терпения и прочитать её от корки до корки, и ещё обратить внимание, каким издательством она издана. Заранее за вас радуюсь. Удачи. Витольд Муратов (обс, вклад) 08:15, 5 апреля 2011 (UTC)

Нашёл и почитал. Ну что же, аплодирую стоя автору: протянуть принцип Маха в советскую печать в ту эпоху было сложно. По содержанию — не идеал, конечно, но приличная научно-популярная книга по механике в стиле XIX века. Почему в стиле XIX века — не подчёркивает принципиальной ограниченности любой математической модели и любой аксиоматики, как бы забывает об этом, и начинает выдавливать следствия из математического формализма «до последнего предела». Как писалось в одной из рецензий на его «Механику»: «На основании книги Хайкина может создаться представление, что предметом физики является не реальный объект, а идеализированная схема.» Но это всё субъективно. Объективно — взгляды автора не нашли широкого распространения, а его терминология (типа «ньютоновых сил инерции») — тем более. Потому ВП:МАРГ — здесь изложению его взглядов не место. --Melirius 15:25, 5 апреля 2011 (UTC)

Внимание! Эсгумация Лысенковщины!

Привожу здесь суть возражений, приводимых для обоснования исключения из статьи положений основателей классической механики Галилея и Ньютона под флагом борьбы за идеологически выдержанное толкование сформулированных ими законов в рамках диалектического материализма. Мотивы для этой акции изложены в приводимой коллегой : Melirius 15:25, 5 апреля 2011 (UTC) рецензии так:

" В учебнике дано совершенно неудовлетворительное освещение работ русских учёных и той большой роли, которую они сыграли в развитии механики. Ошибки философского характера С. Э. Хай- кин видит в отсутствии в книге марксистских определений таких общих понятий, как материя, движение, пространство и время, а также в некоторых неудачных формулировках, кото- рые могут быть истолкованы против диалектического материа- лизма. Редакция не согласна с такой оценкой и считает, что ошибки в книге проф. С. Э. Хайкина заключаются не только в том,, что в ней отсутствуют марксистские определения понятий материи, движения, пространства и времени; их нельзя также свести к отдельным неудачным формулировкам. Ошибки состоят в том, что- основные понятия и законы механики трактуются не в свете мате- риалистической теории познания, а с позиций нынешнего операци- онализма. Эту трактовку механики невозможно исправить улучше- нием отдельных формулировок или добавлением новых, марксист-

ских определений. Необходима коренная перестройка книги."

Бросается в глаза, что никаких, основанных на общепринятых законах физики, возражений против текста статьи упомянутый выше коллега не приводит.

Обращаю внимание, что эта рецензия напечатана в 1950 году, а книга проф. Хайкина, которую я цитирую, издана тиражом 23 000 экз. в 1967.Главной редакцией физико-математической литературы в Издательстве "Наука". Что даёт основание считать её полноценным АИ, подлежащим обсуждению по крайней мере, как мнение, но никак не повод для отката. Поэтому считаю действия коллеги Melirius 15:25, 5 апреля 2011 (UTC) контрпродуктивными и нарушающими, ввиду своей явной политической направленности, принцип НТЗ.

В ожидании реакции специалистов по существу затронутой темы. Витольд Муратов (обс, вклад) 14:28, 6 апреля 2011 (UTC)

Гениально! Аргумент Reductio ad Hitlerum в действии. Я где-нибудь критиковал философскую позицию Хайкина? Хотя она мне несимпатична, я не считаю, что «за это расстреливать надо». Я указал на недостатки его книги с моей точки зрения, а затем объективно указал, что взгляды автора не получили распространения — безотносительно моего к нему отношения. То, что я воспользовался близкой моим личным взглядам цитатой из рецензии — ну «распните меня за это», но я тоже так думаю.

Далее относительно рецензии. Эти книги — как «Строение и эволюция Вселенной» Зельдовича и Новикова и «Как взорвалась Вселенная» Новикова — во второй сказано то же, что и в первой, но «без высшей математики». Так что и недостатки у них общие.

Ни в коем разе я ничего не откатывал. Я отменил с ясным указанием причины на странице обсуждения. Все физические аргументы уже изложены выше. Ответ на них последовал: «не понял сути ваших возражений». Как с Вами после этого дискутировать по физике? --Melirius 14:52, 6 апреля 2011 (UTC)

А ещё Вы подменили источник: я цитировал рецензию Кафедры общей физики Горьковского университета (зав. кафед- рой проф. Г. С. Горелик), а не редакционную (хотя по существу философских аргументов они не различаются). --Melirius 15:13, 6 апреля 2011 (UTC)

Ну, это совсем иное дело. Я - то струхнул по старой памяти, ну, да не у всех такие воспоминания.И слава Б-гу. За ошибку в цитировании прошу прощения. Но, думаю, что дело гораздо серьёзнее, коли Вы так критично отнеслись к книге Зельдовича (и, если вообще речь идёт об академике), которую я не читал, но , если она в духе тех его работ по математике, которые мне знакомы, настороженность остаётся. Дело в том, что я, в меру своих сил, пытаюсь подражать его подходу к разъяснению вопросов.Это стиль Мандельштама, Горелика, Ландсберга и Перельмана.Кстати, и Житкова. Стиль, как я уже имел честь сообщить основан на упреждающем разъяснении вопросов и, тем самым, устранением парадоксов.

Нельзя не учитывать, что современные школьные учители не рекомендуют своим ученикам пользоваться статьями из ВП. И это меня лично задевает.Пытаюсь как-то улучшить качество, рискуя, как видите.

А дискутировать - давайте. Но - без канделябров и ножниц.Чувствую, что может стать интересно.

С уважением Витольд Муратов (обс, вклад) 12:56, 7 апреля 2011 (UTC)

Последний вопрос

Есть ли среди высказавшихся любителей физики такой,который может членораздельно объяснить, почему он, садясь в машину, застёгивает реальный ремень безопасности для того, чтобы противостоять фиктивной силе инерции? Или дело в опасении штрафа? Или, сидя на сиденьи, и испытывая силу инерции (при торможении - вперёд) и сопротивление ремня (назад) вмешивается ещё и мифическая третья сила??

И вообще - довольно безаппеляционно хамить. Каждую правку принято обосновывать на странице СО.Если же нет аргументов,а хочется покуражиться - то только не здесь,в ВП, провоцируя войну правок.

С уважением Витольд Муратов (обс, вклад) 13:04, 13 апреля 2011 (UTC)

• Ремень нужен для того, чтобы затормозить ваше разогнавшееся тело в момент, когда начнёт торможение автомобиль. Никакой силе этот ремень не противостоит, он лишь предотвращает тело от того, чтобы по инерции обогнать автомобиль и вылететь в лобовое стекло. В ВП, действительно, в спорах надо опираться на аргументы, но этими аргументами должны быть ссылки на авторитетные источники. Я думаю, участник Melirius достаточно аргументировано показал, что ваш источник (Хайкин), к сожалению, не является авторитетным. Имеются другие, более авторитетные учебники и монографии: авторства Сивухина или Савельева, например. Вот по ним и следует излагать материал в ВП. — Артём Коржиманов 14:53, 13 апреля 2011 (UTC)

ещё ответ

Никакой силе этот ремень не противостоит, он лишь предотвращает тело от того, чтобы по инерции обогнать автомобиль и вылететь в лобовое стекло

Противостоит, а как же! Ремень деформируется ("противостоит"), деформация (закон Гука! значит, и силы) является результатом взаимодействия сразу нескольких физических объектов: тела пассажира, ремня, корпуса автомобиля, элементов тормозной системы, колес, поверхности Земли. Все это учитывать несколько сложновато, потому и привлекают к описанию результатов взаимодействия, как то: ощущений пассажира, что его что-то тянет, силу инерции, "существующую" в неинерциальной СО пассажира.

Только вот так глубоко (а глубоко ли?) не пытаются заглянуть те, кто считают силу инерции, действующую на пассажира в тормозящем (ускоряющемся) автомобиле, "реальной" силой. Реальны в этих ситуациях силы, описывающие взаимодействие тела пассажира, ремня, сидения ну и т.д. - см. выше. И кстати, Хайкин подобные вещи хорошо описывает; зрит, так сказать, в корень.

Есть ли среди высказавшихся любителей физики такой,который может членораздельно объяснить, почему он, садясь в машину, застёгивает реальный ремень безопасности для того, чтобы противостоять фиктивной силе инерции? Или дело в опасении штрафа? Или, сидя на сиденьи, и испытывая силу инерции (при торможении - вперёд) и сопротивление ремня (назад) вмешивается ещё и мифическая третья сила??

Человек разумный пристегивает ремень, чтобы в случае торможения избежать (по возможности) надвигающихся на него частей автомобиля, который (автомобиль) движется в этом самом случае торможения с иным, чем пассажир, ускорением. При резком торомжении (большом ускорении) силы трения пятой точки пассажира о сиденье оказывается недостаточно, чтобы сообщить пассажиру то же ускорение, которое приобретает автомобиль (между прочим, этих сил трения недостаточно и при разгоне, потому в частности сидения имеют спинки). Человек неразумный, но боязливый пристегивает ремень в опасении штрафа. Ну мало ли причин, по которым мы делаем то или это?

Доходчиво ли объяснение выше про немифическое взаимодействие немифических объектов?

Что касается ощущения или "испытывания" пассажиром пресловутой силы инерции - это просто оборот речи, но не физика и не биология. Пассажир чувствует деформацию частей собственного тела (воздействие на нервные окончания), частью его ощущений является реакция мозга на происходящее в вестибулярном аппарате при ускорениях. Не стоит забывать, что эти деформации и происходящее в вестибулярном аппарате ощутимо отличаются при наличии и при отсутствии ускорения. Эти отличия человек также различает, ощущает, если угодно. И происхождение этих различий можно, по крайней мере, приближенно, описать реальными взаимодействиями электромагнитной природы. Можно, конечно, привлекать "силу инерции" и говорить о том, что мы "ощущаем силу инерции". Только это упрощенно, наукообразно и... сбивает многих с толку.

Да, а третья мифическая сила обычно ни на сиденьи не сидит, ни сил не испытывает. Соответственно, и не вмешивается. "Проходя по улице, мне на голову упал кирпич." :)

— Эта реплика добавлена с IP 62.158.130.179 (о) 20:47, 7 июля 2012 (UTC)

Сивухин & Савельев против Ньютона

Никакой силе этот ремень не противостоит, он лишь предотвращает тело от того, чтобы по инерции обогнать автомобиль и вылететь в лобовое стекло

Этот перл, надеюсь, из "Сивухин & Савельев", а не от вас. Поскольку, встречаясь на страницах ВП, я составил мнение о вас, как о трезво думающем и разбирающемся в вопросах физики коллеге.

Но:

Предотвращает - без силы? (Моральное воздействие или телепатия?) А с чего бы это ему тогда натягиваться и, даже, рваться при лобовом столкновении на 200 км/час? Прекращение движения тела, и без силы? Вот это - ОРИСС, так уж точно, махровый. И, главное , вредный.

Была надежда с вами на профессиональном уровне обсудить лежащие в фундаменте физического знания принципиальные вопросы.Но, если и это - аргументация, то разговаривать на таком уровне просто не о чем. Физика Сивухина и Савельева - против физики Ньютона! Это звучит круто. Видно, правы ещё доживающие свой век грамотные учители физики, запрещающие ученикам руководствоваться статьями в ВП.Срам. Витольд Муратов (обс, вклад) 16:38, 14 апреля 2011 (UTC)

Замечу лишь, что методология изложения материала имеет свойство эволюционировать и вполне вероятно отличается у Ньютона и у современных профессоров. — Артём Коржиманов 18:08, 14 апреля 2011 (UTC)

А вот за этот лозунг - обеими руками за.Хочется лишь пожелать, чтоб он был использован вами и при анализе и правке последующих статей в ВП на эту тему.

Кстати, столь убедительно написанную книгу Хайкина редактировал профессор С.П.Стрелков - общепризнанный в послевоенное время автор учебника по физике, официально рекомендованного для использования в учебных заведениях.Речь не о том, что он авторитетнее, как бишь, Сивухин и Савельев. Речь о том, что Хайкин - признанный авторитетный автор и его "методология изложения материала" имеет полное право на упоминание и использование в ВП.А все сущие методологии использовать сразу в одной статье невозможно, если хочешь получить нечто связное. Так что на чём-то надо остановиться.

До встреч. Витольд Муратов (обс, вклад) 08:53, 15 апреля 2011 (UTC)

Вот именно, что «все сущие методологии использовать сразу в одной статье невозможно» и «на чём-то надо остановиться», а для этого надо выбрать наиболее авторитетные источники. Я думаю, вы не будете спорить, что в качестве таковых следует выбирать современные учебники, рекомендованные к использованию в профильных (т. е. физических) вузах. Вот здесь, например, на странице 102 приведён список рекомендованной литературы для студентов МГТУ по курсу общей физики. В списке присутствуют Савельев, Иродов и Сивухин. А вот Стрелков и Хайкин в нём отсутствует, поэтому при всём к ним уважении их всё-таки следует на данный момент считать менее авторитетными. — Артём Коржиманов 09:34, 15 апреля 2011 (UTC)

Ну, установка на то, что всё к лучшему в нашем лучшем из миров весьма симпатична своим оптимизмом.Хотя,тоже нуждается в подтверждении со стороны АИ. Но, не хочу устраивать базара и навязчиво требовать АИ по тем объёмам знаний, которые необходимы для оправданного пользования аттестатом зрелости.Но, наблюдая процесс изменения качества изложения начальных знаний по физике за последние полвека и манеры их преподавания, никак не могу подписаться под тем, что всё к лучшему. Наоборот, по мере получения знаний в новых областях, замечаю тенденцию к более поверхностному отношению к исходным положениям классической физики (Не могу сослаться на АИ, поскольку не в состоянии и не намерен отказаться от застарелой привычки пользоваться собственным умом и не прикрываться авторитетами, с которыми согласиться нельзя).

Короче , пока мы остаемся в рамках классической физики, не может быть самостоятельной физики Савельева или Стрелкова.Да ещё отличных от физики Ньютона. Есть только разные уровни понимания, основанные на долголетнем опыте преодоления чужих и собственных ошибок. В этом и суть обсуждаемой проблемы, особенно когда речь идёт о статьях в ВП.

Я, кстати, не так давно взопрел, отговаривая одного из уважаемых коллег от навязчивой идеи рассматривать колесо обозрения в качестве иллюстрации явления поступательного движения. Да и то окончательного признания несостоятельности этого полностью не добился, а согласился на компромисс.

Классическая физика гораздо глубже, чем это кажется при поверхностном взгляде специалиста, чья полнота, как у флюса, вещь односторонняя (Прутков.К) Ересь подстерегает на каждом углу.А вы говорите… Витольд Муратов (обс, вклад) 17:24, 15 апреля 2011 (UTC)

«Классическая физика гораздо глубже, чем это кажется…» — это правда, но физика не ограничивается классической, и всю её надо преподавать. Тут ситуация как с алгеброй в гимназиях XIX века: современные выпускники не способны в большинстве своём решать тогдашние задачи, но способны решать много других типов задач, не существовавших в ту пору. Чем больше надо рассказать вширь, тем меньше получается вглубь, увы…

А вот понимания у всех разные. Я, например, как физик-гравитационист часто сталкиваюсь с тем, что люди не понимают, что координаты — это произвольные числа, приписанные точкам пространства-времени, и что само пространство-время, описанное в различных координатах — одно и то же, а не разное, но мировые линии с одинаковыми координатами, но в различных СО — различные, и что наблюдаемые эффекты от выбора координат не зависят, пока мировые линии мы не меняем (а то РТГ какое-то начинается, простите за выражение). --Melirius 17:45, 15 апреля 2011 (UTC)

Вот именно.Очень сильно подозреваю, что упомянутая вами проблема имеет корни в отсутствии у публики правильно поставленного ещё в школе физического мышления. Но только - мало констатировать факты. Надо хоть как-то пытаться их упорядочить и свести по возможности к общему знаменателю.Об этом я,собственно, и хлопочу на самом начальном уровне понятий классической физики. Преподаватели прошлого, начиная с Хвольсона, необходимость этого ясно себе представляли. Затем это дело было заброшено, поскольку у современников, озабоченных новейшими проблемами физики, не до "элементарщины".( Возьмите, хотя бы, курс Фейнмана с его лихими пассажами в отношении философии физики). И это плохо.

Кстати, именно поэтому добротные старые учебники физики представляют собой значительно более надёжные АИ, чем написанные впохыхах, давясь изобилием нового с тем, чтобы уложиться в формат издания изложением нового знания, современные книжки. (Надеюсь, что всем ясно, что я имею в виду исключительно классическую механику) Витольд Муратов (обс, вклад) 07:37, 16 апреля 2011 (UTC)

Вы, конечно же, вольны иметь то мнение, какое захотите, но конечным аргументом за авторитетность источника в Википедии является не мнение её участников, а формальные признаки. В данном случае: рекомендации ведущих физических вузов. — Артём Коржиманов 06:19, 17 апреля 2011 (UTC)

С удовольствием бы с ними познакомился.Хотя сомневаюсь, что они действительно едины в мнении по обсуждаемому вопросу. Где, кстати, АИ по этому вопросу? Насколько мне приходилось с ними сталкиваться, именно ведущие вузы крайне ревнивы к своим методическим установкам и не слишком в них едины. Конкретный пример - пресловутая "центробежная сила", за которую можно провалиться кое-где на экзамене. И, вообще, что будем делать, если эти рекомендации разойдутся? Так что же это - сидеть сразу на n стульях? Это возможно?

Сейчас я пользуюсь зарубежными фундаментальными курсами физики и могу под присягой подтвердить, что их подход существенно отличается от рекомендаций ведущих физических вузов.А как законы Ньютона записываются и рекомендуются к преподаванию по-японски?

Или снова, как и раньше, буржуазная физика -одно а самая верная расейская физика - совсем другое и следует пользоваться только доморощенными разработками? А где, кстати, её успехи? То, что было когда-то достижениями, создано во времена Мандельштама, Зельдовича, Стрелкова, Хайкина и других, действительно понимавших физику.

Так всё же, может, правильнее доверяться сути физики, а не методике её изложения? И в случае, если возникнет разногласие в толковании, разрешать его между собой на профессиональном уровне? Витольд Муратов (обс, вклад) 19:11, 17 апреля 2011 (UTC)

Я вам привёл ссылку на рекомендованную литературу по курсу общей физики в МГТУ. К сожалению, не нашёл подобного на сайтах физфака МГУ и МФТИ, но на радиофаке ННГУ, где я учился, литература та же самая. Хотите зарубежные источники? Хорошо, согласен рассмотреть литературу, рекомендованную, например, в MIT или Принстоне, если получится её найти. А заниматься самостоятельным выискиванием сути физики в Википедии — это оригинальное исследование, не более. — Артём Коржиманов 05:34, 18 апреля 2011 (UTC)\

• Физфак МГУ Программа государственного экзамена по физике по Специальности 010400 –Физика Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М., Высшая школа, 1986.

Послушайте, Артём!

Ежедневно десятки тысяч школьников решают задачи по физике с использованием её законов и получают заранее неизвестный ответ,который в случае его правильности, высоко оценивается именно тогда, когда заранее он не подсмотрен на странице ответов, а является для экзаменуемого действительно неизвестным.То же самое проделывают тысячи инженеров в своих бюро и тоже получают результат, заранее неизвестный. Иначе бы им не за что было платить зарплату. Но никто не бежит со своим действительно оригинальным в этом смысле результатом в Нобелевский комитет за премией, не желая выглядеть идиотом.

Так и я не самостоятельно выискиваю суть физики, а просто её последовательно излагаю не от себя, но от Ньютона. Не сомневаюсь, что и вы в школьные годы поступали именно так же. Вспомите-ка.

Честно признаю, что делаю это совершенно сознательно,с определённой целью помочь людям избежать ошибок в понимании физики, которые и сам на определённом этапе обучения совершал.В противном случае своё участие в энциклопедии посчитал бы пустым графоманством.

Я с благодарностью принимаю ваше предложение по поиску зарубежных источников и с интересом с ними ознакомлюсь не только из эгоистического личного любопытства, но с убеждением, что это занятие будет полезно и вам и покажет , насколько бесперспективно составлять кошмарное попурри на темы физики путём бездумного цитирования различных текстов. Правильных в принципе, но лишь только потому, что в них авторы заранее и явно дают определение тем понятиям, которые используют.

Любой учебник физики, не противоречащий её законам и в котором честно дано определение используемым понятиям без каких-либо умолчаний в равной степени является Авторитетным Источником. Даже если там используется иная терминология.А сличением равных по смыслу текстов (это в Википедии носит название ОРИСС) на предмет, кто из них более равен, пусть занимаются другие персонажи в другом месте, но не в таком ответственном мероприятии, как энциклопедия.

P.S.Мне неловко далее занимать ваше внимание, поскольку выше я достаточно ясно изложил своё понимание проблемы. И не имею ничего сказать больше. Надеюсь, что наши дальнейшие встречи будут иметь более предметный характер и посвящены обсуждению физической сути, а не дискуссиям по поводу того, какой из двух вариантов АИ в отношении предпочтительности разбивания яйца с тупого или острого конца более авторитетен. Ведь оба, в сущности, правы. Витольд Муратов (обс, вклад) 09:22, 18 апреля 2011 (UTC)

Да не - это не Сивухин и Савельев - это наши-русские против англичан

Витольд насчет сил инерции, конечно, не прав, Но - наши-то фантазеры ( экие проказники ) пишут в этой статье про второй закон "В случае, когда масса материальной точки меняется со временем" или вот в этой: "Если масса материальной точки остается неизменной, то производная по времени от массы равна нулю". Хорошо , хоть тут один из проказников все же исправил "Формулировку второго закона Ньютона, пригодную в случае тел переменной массы" на "Формулировка второго закона Ньютона с использованием понятия импульса". Видимо, все же учеба в жуткие 90-е имела положительный эффект и авторитет английского языка оказался непререкаемым - "where, since the law is valid only for constant-mass systems,[19][20][21]" - тем более аж три ссылки говорят, что нельзя иначе-то. Но что самое интересное лично для меня и вызывает все эти мои недоумения - это как так нужно повернуть мозги, чтобы так понимать 2-й закон Н.? И ведь , наверняка, никто никогда из учителей этих молодых людей (я уж человек 5 встретил в Inet, причем, совершенно случайно, - кто считает,что 2зН является уравнением движения ракеты, а впрочем, наверняка, благодаря русской википедии ) никогда не говорил им, что данный постулат предполагается для открытых тел ...--Yuniki 19:26, 9 марта 2012 (UTC)

PS. А вообще, конечно, и у них есть трезвые Some people try to claim that F=d(mv)/dt is generally valid for systems of varying mass, but that is false. Because it only describes constant mass systems, it always collapses to F=ma for any system in the realm of classical mechanics (no relativistic speeds or large gravity wells и обкуренные головы (193.40.244.203)

А «2зН является уравнением движения ракеты» — это абсолютно верно. Вопрос только в корректном определении «ракеты». --Melirius 19:48, 9 марта 2012 (UTC)

Дорогой Melirius, ну не кидайтесь вы общими словами, используйте логику. Иначе Все в бессмысленную болтовню превращается. Про ракету я уже писал тут , что то, что Вы подразумеваете ракетой является лишь комком снега, если Вам это безразлично, то о чем говорить? И да! Колитесь - кто Вас учил так понимать 2 закон Н - не могу поверить, что был такой человек ?--Yuniki 20:02, 9 марта 2012 (UTC)

Знаете, Вы мне напоминаете тех физиков XIX века, которые критиковали электродинамику за то, что в ней для зарядов не выполняется ЗСЭ. Концепцию поля они не принимали. У Вас затык случился гораздо раньше: Вы не принимаете концепцию механической системы. --Melirius 20:32, 9 марта 2012 (UTC)

Затык у меня действительно случился - с пониманием таких , как Вы ( Вы не один такой ), и пока это для меня остается наиболее интересным явлением , нет , - я серьезно - как так можно игнорировать логику, отвечать наоборот в противоположность тому, что просят - или , может, Вы - нарочно(?) . Я Вам ответил на все Ваши конкретные вопросы по нескольку раз, Вы же без ответа оставили несколько моих . Ну, если назло, тогда - ладно, это понятно. --Yuniki 21:08, 9 марта 2012 (UTC)

Вот этот факт: про «Вы не один такой» — и должен приводить к тревожному звоночку. Я Вам уже несколько раз говорил, что все проблемы, которые Вы пытаетесь представить фундаментальными — просто терминологические. «Тело» представляется как нечто цельное, «система тел» — как нечто из кусков. Теперь вопрос: ракета — это тело или система тел? Конечно, система — «в ней внутре горючка есть!» Более того, для её описания в нормальном виде надо вводить уже механику сплошной среды и гидро- и газодинамику, просто школьными представлениями не обойдёшься. А на этом уровне абстракции понятие «тело» уже не используется, оно заменяется «средой» и её «физически малыми объёмами». И все споры на уровне абстракции «тела» с этой высоты оказываются смешными, примерно как вопрос о количестве ангелов на конце иглы. А споры механики сплошных сред кажутся смешными с молекулярного уровня рассмотрения проблемы, имеющего свои споры и неясности, которые, в свою очередь, разрешаются в квантовой механике, плавно переходящей в теорию квантованных полей, споры в которой пока смешными не выглядят. --Melirius 22:58, 9 марта 2012 (UTC)

Вот этот факт, когда Вам уже говорили, что Вы НЕ СЛЫШИТЕ собеседника должен быть для Вас тревожным звоночком - Вы говорите о чем-то своем, домысливая то, чего никогда не было и совершенно игнорируя тему обсуждения и собственно самого собеседника, Вам по сто раз нужно указывать на один и тот же вопрос. В этих обстоятельствах становится интересна исключительно не сама тема, а Ваше поведение. А ведь как-то приходилось встречать Ваши слова, что "всегда готов к конструктивному диалогу", исходя из них и из того, как неадекватно Вы себя ведете, напрашивается безупречно логический вывод, что Вы - или сумасшедший или лжете просто от того, что Вам нечем заняться. Хочу предельно ясно предупредить Вас - можете не сомневаться , что наш с Вами диалог не выйдет и в дальнейшем за рамки обсуждения Вашего поведения д.т.п.п. Вы его (это ваше поведение) не измените. Если менять поведение не хотите, то обычно люди на Вашем месте пытаются как-то еще разок "на посошок" оскорбить собеседника и выйти из диалога, что ,конечно, по́шло, но я уже даже и не знаю, что тут у нас с Вами не будет пошлым . --Yuniki 12:35, 10 марта 2012 (UTC)

Ещё раз про Третий закон Ньютона — про ускорение

Я так понимаю, что он должен говорить о системе из двух тел, в которой сумма всех рассматриваемых сил обеспечивает нулевое ускорение центру их масс. Ибо, по второму закону, $F_{1}=F_{2}\Rightarrow F_{1}-F_{2}=(m_{1}+m_{2})\cdot 0$. И это

1. либо два тела, не двигающиеся относительно друг друга, и при этом давящие друг на друга по каким-либо причинам,
2. либо два тела, двигающиеся в противоположных направлениях с ускорениями, пропорциональными их массам,
3. либо смесь того и другого — одно тело, например, давит на другое — а втрое при этом двигается с соответствующим ускорением.
4. Или второе сопротивляется слегка, немножко давит на первое, но всё равно с ускорением двигается, но уже с меньшим.

То есть, на самом деле стоит записывать его в виде $F_{1}+m_{1}a_{1}=F_{2}+m_{2}a_{2}$. Так ведь? --Nashev 18:11, 30 июня 2012 (UTC)

Нет, не так.

1. Потому, что центр масс есть величина фиктивная, массой не обладающая и потому говорить о её ускорении нельзя.
2. Потому, что Третий закон говорит только о численном равенстве модулей сил и их противоположном направлении, но приложенных к разным телам и посему друг друга не компенсирующих.

Поезд не перестаёт ехать, хотя вагоны тянут паровоз назад с той же силой, с которой он их тянет вперёд.

1. Потому, наконец, что по определению (Второй закон):

$F_{1}=m_{1}a_{1}$.

$F_{2}=m_{2}a_{2}$.

И дважды учитывать в формулах одну и ту же по смыслу физическую величину не принято. Витольд Муратов (обс, вклад) 17:31, 24 июля 2012 (UTC)

Где здесь дважды одна и та же величина? А вагоны ускоряются, лишь когда паровоз давит на них сильнее, чем они на него. --Nashev 21:16, 25 июля 2012 (UTC)

Направление скорости или энергии?

"... и направление своей скорости ...". А энергия летит в другом направлении? (андроид) 91.205.25.30 17:22, 28 октября 2012 (UTC)

Переменная масса

Что имеется в виду, когда говорится о материальной точке, с изменяющейся массой? По каким причинам происходят те изменения массы, о которых говорится? И на каких АИ основана та формулировка 2-го закона, что приведена для точки с переменной массой? --VladVD 13:33, 24 января 2013 (UTC)

• Это некорректная формулировка, я её убрал. — Артём Коржиманов 15:13, 24 января 2013 (UTC)

• Артём Коржиманов Вы явно зря убрали упоминание о материальной точке переменной массы. Вот вам некоторые рускоязычные АИ и цитаты:
• Веретенников В.Г., Синицын В.А. Метод переменного действия. 2-е изд., исправ. и доп. - М.: Физматлит, 2005. 272 с. Глава 1. Параграф 1.2. Модели точки комплексной массы и точки переменной массы. стр 18-19.

"Точка переменной массы (A. Cayley, И. В. Мещерский) — термин, используемый для определения некоторых моделей систем переменного состава. История развития этого направления динамики рассмотрена в работах Г. К. Михайлова (см., например, [69])."

• Мещерский И. В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: Госиздат, 1952. — 280 с.
• Михайлов Г. К. К истории систем переменного состава // Изв. АН СССР. МТТ. №5. С. 11-51.

Baz.77.243.99.32

Второй закон Ньютона для материальной точки переменной массы в общем случае не применим - надо пользоваться уравнением Мещерского. Это я и имел ввиду, говоря о некорректной формулировке (речь шла об этой правке). — Артём Коржиманов 16:53, 24 января 2013 (UTC)

Вы правы в правке после рамки, а не перед рамкой. Baz.77.243.99.32

Прав или не прав? — Артём Коржиманов 17:02, 24 января 2013 (UTC)

По моему в разделе "Современная формулировка" переставить местами две формулировки так, чтобы на первом месте было

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},$

а затем

${\vec {a}}={\frac {\vec {F}}{m}},$

так как относительно современная формулировка - это через дифуры, с приближением к гамильтоновой форме механики (200 лет назад), а не школьная связь трех букв (300 лет назад). Baz.77.243.99.32

С этим согласен, формулировка через импульс более универсальная. — Артём Коржиманов 16:53, 24 января 2013 (UTC)

• Очень удивлён удалением слов о том, что при записи 2-го закона в виде ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ предполагается, что масса материальной точки во времени не изменяется. Хотелось бы понять причины удаления. --VladVD 16:49, 24 января 2013 (UTC)

  В каком источнике видели такое уточнение? — Артём Коржиманов 16:53, 24 января 2013 (UTC)

  Опять удивлён. Вы же сами только, что написали: Второй закон Ньютона для материальной точки переменной массы в общем случае не применим. И я о том же. В чём же тогда разногласия? --VladVD 17:02, 24 января 2013 (UTC)

  «в общем» не применим, «в частном» ничто вроде не запрещает. Конечно, это какие-то экзотические случаи, но в принципе ничто не мешает придумать систему, в которой вещество, например, отделяется с нулевой относительно тела скоростью. В этом случае второй закон Ньютона, в принципе, применим, хотя это, возможно, и не очень корректно. Другой пример: релятивистское движение, из-за неопределённости понятия масса (под ней иногда понимают и релятивистскую массу), второй закон Ньютона опять же можно считать применяемым. — Артём Коржиманов 17:08, 24 января 2013 (UTC)

  вещество отделяется с нулевой относительно тела скоростью – тогда из Мещерского получится $m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}$, а из ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ при переменной $m$ последует совсем другое. Поэтому даже в таком простейшем случае обсуждаемая запись для МТ переменной массы не годится. Релятивистское движение в статье не обсуждается. --VladVD 17:22, 24 января 2013 (UTC)

  Да, прошу прощения, это я не подумав ляпнул. В принципе, думаю, ваше дополнение можно вернуть в статью. — Артём Коржиманов 18:47, 24 января 2013 (UTC)

  Хорошо, вернул. --VladVD 19:36, 24 января 2013 (UTC)

• Для формулировки 2 закона Ньютона в виде

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}},$

не требуется постоянства массы.

Непонятно зачем добавили эту глупость "При этом предполагается, что масса материальной точки во времени не изменяется" ? За эту фразу вы получите двояк (или снизят бал) на физфаке МГУ и не только. Вот вам АИ страница 71, ПЕТКЕВИЧ В. В. Теоретическая механика: Учебное пособие. — М.: Наука, 1981. ("Книга написана на основе курса лекций, который читается с 1953 года по настоящее время на физическом факультете Московского государственного университета для физиков и астрономов." см. стр 6. - Читал на физфаке около 40 лет):

"Второй закон Ньютона: производная по времени от импульса материальной точки геометрически равна силе, приложенной к точке. Или, при постоянной массе, произведение массы точки на ее абсолютное ускорение геометрически равно приложенной к материальной точке силе."

Baz.77.243.99.32

• Ну, тогда объясните противоречие, что выше уже сформулировано. Повторю. Если вещество отделяется от материальной точки с нулевой относительно неё скоростью, то из Мещерского получится $m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}$, а из ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ последует другое. Как совместить два разных результата? --VladVD 21:18, 24 января 2013 (UTC)

• Вот еще АИ: Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. стр. 238.

"Если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то уравнение (III. 5а) приобретает вид mw = F. (III. 5b) Именно в этой форме чаще всего второй закон Ньютона встречается в различных учебниках. Однако далеко не всегда можно полагать массу независимой от времени. Мы рассмотрим далее некоторые примеры движения тел переменной массы." Baz.77.243.99.32

• Относительно вывода уравнения Мещерского, с которым мучались в обсуждениях, вот некустарный вывод - см. АИ Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV "Динамика точки переменной массы" Параграф 221 - вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).

Baz.77.243.99.32

• Я не про вывод уравнения Мещерского спрашивал. Меня интересует, как преодолеть противоречие, возникающее при допущении непостоянства массы во 2-м законе Нютона? --VladVD 21:41, 24 января 2013 (UTC)
• Или иначе. Из ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ в отсутствие сил получаем: $m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-{\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}$. Здесь ${\vec {v}}$ - скорость в данной ИСО. Значит, перейдя в другую ИСО, получим другое значение ускорения. Как этот удивительный результат объяснить? --VladVD 22:15, 24 января 2013 (UTC)

• Противоречия нет, и не может быть.

Во-первых, уравнение Мещерского выводится из закона Ньютона dp/dt=F (так же как и закон сохранения импульса). (см. АИ: Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV "Динамика точки переменной массы" Параграф 221 - вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).)

Во вторых, вы делаете тривиальную ошибку с обозначениями. Правые части, а именно F, в выписанных Вами уравнениях различны. Так в уравнении Мещерского имеем F=F_i: $F_{i}=F_{0}-\int _{0}^{t}{\frac {\partial u(t,t_{1})}{\partial t}}\mu (t_{1})dt_{1}$, (см уравнение IV.196 Кильчевский) где u(t,t_1) - скорость отделившейся частицы (в вашем случае, не ноль, а равна скорости оставшейся частицы) в момент времени t_1, где F_0 — сила, действующая на точку переменной массы, не зависящая от переноса на эту точку количества движения материальными частицами. В законе Ньютона F=F_0.

Чтобы убедиться, что уравнения получаются одинаковые (то есть, не "последует другое"), и это проще увидеть, можете посмотреть на промежуточное уравнение (IV.194c Кильчевский) $F_{i}=F_{0}-(d/dt)\int _{0}^{t}u(t,t_{1})\mu (t_{1})dt_{1}$.

Если хотите развлекаться с примерами, рассмотрите пример когда отделяется масса m_2 в момент времени t_0 $m=m_{1}+m_{2}(1-\theta (t-t_{0})),$ и учтите, что производная функции Хевисайда (theta(t-t_0)) равна дельта-функции ${\frac {dm}{dt}}=\mu (t)=-m_{2}\delta (t-t_{0}).$

Baz.77.243.99.32

• вы делаете тривиальную ошибку с обозначениями — Никаких ошибок с обозначениями я не делаю. Тот факт, что они отличаются от обозначений Кильчевского, ошибкой никак не является, поскольку на Кильчевского я не ссылался и вообще его не упоминал.
• Ваша ошибка в том, что вы одной буквой F обозначаете две совершенно различные величины, и обозначения Кильчевского не причем. Я говорю о Ваших обозначениях. Baz.77.243.99.32

• Теперь о том, что писать в статье. Проблему вы по сути сами высветили. Действительно, вы показали, что для того, чтобы понять, что за сила фигурирует в ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ в случае МТ переменной массы, читатель ВП должен обратиться аж к с. 433 Кильчевского. Крайне сомнительно, что такой подход оправдан. Так, Физическая энциклопедия в статье, аналогичной обсуждаемой, не только не заставляет читателя специально изучать теормех, но и более того: считает само собой разумеющимся, что масса МТ неизменна. Кроме того, несомненно, что среди 40 000 посетителей статьи последнего месяца изучать Кильчевского станет отнюдь не большинство, а уже изучивший Кильчевского и других, выяснять, что такое Законы Ньютона, в ВП не полезет.
• Мои выводы просты. Фраза о том, что В такой формулировке постоянство массы не требуется сама по себе читателя более вводит в заблуждение, чем что-либо ему разъясняет. Если эту фразу хочется иметь в статье, то она должна стать понятной не только автору, но и читателю, т. е. она обязательно должна быть сопровождена пояснениями. --VladVD 11:04, 25 января 2013 (UTC)
• Вы опять не поняли. Уравнение Мещерского выводится из закона Ньютона dp/dt=F, в котором F обычное школьное (F - равнодействующая), и теормех тут не причем. Ваши сложности с пониманием силы в уравнении Мещерского не в счет. Фраза "В такой формулировке постоянство массы не требуется", не моя, а общепринятая, не знание которой гарантирует плохую оценку на экзамене. К тому же это статья не об уравнении Мещерского, и Кильчевский не причем. Ссылка на него (обратите внимание на другие страницы, там сформулирован школьный закон Ньютона) нужна лишь как АИ, для неграмотных студентов. Baz.77.243.99.32

• Вы опять не поняли — Спасибо, не жалуюсь. Давайте лучше не обо мне и не о вас. ...dp/dt=F, в котором F обычное школьное — Это лишь формально так. А на деле тот же Кильчевский лишь к концу второй страницы рассуждений и вычислений выписывает вектор, который "выражает переменную силу, действующую на точку переменной массы". Иначе говоря, без дополнительных разъяснений в dp/dt=F для МТ переменной массы есть только бессодержательные буква F и название для неё. Ваши сложности с пониманием силы…не в счёт – Не в счёт. Потому что их и нет. Но в целом я всё же о статье. Фраза "В такой формулировке постоянство массы не требуется", не моя, а общепринятая – Не уверен. С таким утверждением статья в физ. энциклопедии не очень согласуется. Но с другой стороны, я писал, что плоха не фраза, а плохо то, что без дополнительных комментариев она читателя лишь дезориентирует. --VladVD 13:56, 25 января 2013 (UTC)
• Небезынтересно, что в Англовики записав 2-й закон в виде $\mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}$, далее поясняют, что «the law is valid only for constant-mass systems». В подтверждение сказанному приводят три ссылки на АИ. Так что оснований говорить о том, что противоположное мнение является общепринятым, не просматривается. --VladVD 15:37, 25 января 2013 (UTC)

• Более того импульс в общем случае не определяется как произведение массы на скорость. Последнее определение верно лишь для тех кто не изучал теормех, то есть школьников и студентов младших курсов. Однако это можно оставить в википедии, чтобы не путать эти категории читателей википедии.

Baz.77.243.99.32

На мой взгляд, вопросы о том, что и как писать в статье по поводу уравнения ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$, а также о том, какими АИ сопровождать написанное, требуют обсуждения. В порядке такого обсуждения я и задаю вопрос.

• Рассмотрим сферически симметричную частицу, на которую никакие силы не действуют. Пусть в данной ИСО частица покоится. Очевидно, что если частица начнёт терять массу в процессе, также сферически симметричном (например, в результате испарения), то никакого ускорения она не приобретёт. Теперь, перейдя в другую ИСО, где у частицы есть некоторая ${\vec {v}}$, мы из обсуждаемого уравнения (с учётом ${\vec {F}}=0$) получим $m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-{\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}$. Теперь ускорение отчего-то появилось. Более того, последнее уравнение утверждает, что в зависимости от выбора ИСО ускорение может быть любым. Вопрос: как это противоречие с азами механики следует интерпретировать и как его устранить? --VladVD 13:02, 27 января 2013 (UTC)
• Противоречия нет, и не может быть. А вы когда нибудь решали студенческую задачу первого курса про тележку с песком, (покоящуюся или движущуюся горизонтально), из которой вертикально просыпается песок? Ваше "противоречия" аналогично. Не придумывайте детских парадоксов, в том, что давно и хорошо известно. Кстати Ваши копии ссылок на так называемые научные дискуссии, в виде заметок полуграмотных аргентинцев смешны (смотрите их статью сами http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1992CeMDA..53..227P/0000227.000.html). Ни кто не дискутирует на эту тему в современной науке. По пооводу Зоммерфельда - прочтите аккуратно то, что он пишет, а потом сравните с выводом уравнения Мещерского в учебнике Кильчевского. И не путайте неокрепшие умы студентов своими комментариями в викистатье. Мое мнение - что именно следует писать в викип-статье по поводу уравнения dp/d=F очевидно, и не требует обсуждений, по крайней мере, они мне не интересны - мне лишь будет жаль, что увеличится количество двоек на пересдачах с начала февраля, если вы не сотрете свои комментарии. Baz.77.243.99.32

• Противоречия нет, и не может быть. – это не аргумент и не ответ. От удаления аргентинцев мало что изменится – останутся А. Маркеев, Ю. Голубев и другие. Никто не дискутирует на эту тему в современной науке. – вот и Маркеев с Голубевым и др. так считают, полагая, что m обязана быть постоянной. Кстати, если верить Вам и исходить из Голубева, читавшего лекции на мехмате, то даже физфак и мехмат одного и того же МГУ по поводу постоянства массы договориться не могут, а Вы на неизвестных основаниях берётесь говорить за всю современную науку.
• Все мои "комментарии" Зоммерфельда есть только точный пересказ того, что написано у него, и ничего личного. Думаю, написанное мною студенты воспримут, как предостережение от бездумного использования догм, отчего количество двоек никак увеличиться не может.
• За ссылку на аргентинцев спасибо, правда, она и так имеется в статье. И ещё просьба на тот случай, если Вы всё же захотите высказаться: будьте, пожалуйста, поближе к теме, поменьше ярлыков и деклараций – побольше аргументов. --VladVD 09:56, 28 января 2013 (UTC)
• В общем-то, насчет массы я с VladVD почти во всем согласен. Но, как я уже не раз говорил, разногласия возникают из-за того, что не определено четко - о чем собственно идет речь. Дайте четкие однозначные определения объектов, для которых сформулирован 2зН и все составляющие этого уравнения Ньютона - и все встанет на свои места. Лично мне не встречалось такого ясного определения в учебниках по общей физике. Наоборот, авторы, в т.ч. и Кильчевский , часто довольно нечетко в этом отношении формулируют логику своих изложений об основных з-нах механики, что и вызывает как-раз непонимание у читателей. Именно поэтому я и написал Участник:Yuniki/Темы/Шаблон/Доказательство_Уравнение_Мещерского#rem1, целью которого было как-раз ясно показать различие з-на движения Ньютона и выводимого из него ур-я движения Мещерского с необходимыми на этот счет Замечаниями и дополнениями в конце статьи (см. Замечание 4 после раскрытия блока). --Yuniki 20:05, 28 января 2013 (UTC)

• Не удержался заступиться за МГУ.

1) Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999. (Иродов аналогичен)

На странице 87 формулируется 2 закон Ньютона: "Если m — масса точки, a — ее ускорение в инерциальной системе отсчета, то, согласно второму закону Ньютона, mw = F, где F — сила, приложенная к точке."

В такой формулировке закон Ньютона выполняется, конечно, только для постоянной массы, с этим я полностью согласен.

Именно поэтому Маркеев пишет на странице 254 "Однако второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения." Но вы подумали, почему-то, про dp/dt=F?

2) Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000.

Голубев, как математик, вводит некоторую свою аксиоматику, в которой он сначала ограничил свое описание моделями "материальная точка" с постоянной массы. Что ж право имеет, но прав не будет. Правда он, как математик, почему то не обсуждает полноту своей системы аксиом. Здорово звучит, особенно ответ студента на экзамене, "согласно аксиоме Голубева масса всегда постоянна".

В общем случае, как утверждение (как аксиома - берите, что хотите) выглядит смешно, что масса материальной точки не меняется, поскольку материальная точка это тело, размерами и формой ... Что тело не может менять свою массу?

На страницу 254, читаем "Будем говорить, что данная механическая система является системой переменного состава, если либо масса системы, либо материальные точки, из которых она состоит, либо то и другое меняются со временем." Так вот - у Голубева термин "материальная точка" используется лишь для систем постоянного состава, а материальные точки с переменной массой называются "системами переменного состава". и на стринице 255 видим "Если масса M(t) системы при t = О равнялась M0, to с течением времени она меняется по закону M(t)=M0-M1(t)+M2(t), где M1, M2 — неубывающие неотрицательные функции времени и M(t) непрерывна и дифференцируема."

N.B. В книгах Иродове и Журавлеве тоже, что и Макеева и Голубева, соответственно.

Аналогично, для учебника Kleppner-Kolenkow. Вот полная цитата из книги Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics. — McGraw-Hill, 1973. — P. 112 "Rockets accelerate forward by ejecting mass backward; it is hard to see how to apply F = Ma to such a system. In this chapter we shall generalize the laws of motion to overcome these difficulties. We begin by restating Newton's second law in a slightly modified form. In Chap. 2 we wrote the law in the familiar form F = Ma. 3.1 This is not quite the way Newton wrote it. He chose to write F = d(Mv)/dt. (3.2) For a particle in newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(Mv) = M(dv/dt) = Ma, as before. The quantity Mv, which plays a prominent role in mechanics, is called momentum. Momentum is the product of a vector v and a scalar M. Denoting momentum by p, Newton's second law becomes F=dp/dt (3.3) This form is preferable to F = Ma because it is readily generalized to complex systems, as we shall soon see, and because momentum turns out to be more fundamental than mass or velocity separately."

Вывод - эти ссылки следует удалить, так как не подтверждают то, что вам так хочется и не позволят студентам "умно использовать догмы".

Baz.77.243.99.32

• Для читателя. Как я понимаю, выше в абзаце, начинающемся со слов На страницу 254, читаем, говорится о Голубеве, но цитируется не Голубев, а книга Маркеева. --VladVD 15:51, 29 января 2013 (UTC)

• О Маркееве. У Маркеева всё сформулировано точно и чётко, никакой нужды читать между строчек не возникает. На с. 87 он сообщает, что «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения», никак не ограничивая сферу применения этого утверждения и нигде далее от него не отказываясь. Поэтому и в dp/dt=F масса материальной точки у Маркеева безусловно постоянна. Всё, что он говорит и делает далее в Главе IX "Динамика системы переменного состава" ничуть не противоречит сказанному, а наоборот, полностью с ним согласуется и его подтверждает. Когда у него возникает нужда, то он определяет новое понятие материальная точка переменного состава, (совсем не совпадающее с понятием материальная точка) для которой он пишет ур-е Мещерского, а отнюдь не d(mv)/dt=F.
• О Голубеве. …выглядит смешно, что масса материальной точки не меняется – Не аргумент в любом случае. К тому же, кроме Голубева, как мы видим, Маркееву тоже не смешно. И Журавлёв с другими над таким не смеётся.
• О книге Kleppner D., Kolenkow R. J. Что Вы хотели подтвердить или опровергнуть цитатой из их книги, я не понял, а сами Вы никакого вывода из цитаты не сделали. Думаю, впрочем, что ничего для Вас утешительного из этой цитаты не следует, поскольку далее на с. 135 авторы сообщают: «…a frequent error is to argue that F = (d/dt)(mv) = m(dv/dt) + v(dm/dt)». Из этой цитаты ясно следует, что Вы отстаиваете то, что они считают ошибкой.
• Ничего сколь-либо убедительного в обоснование Вашего желания удалить ссылки Вы не сообщили. Если Вы хотите ссылки удалить, то сначала либо докажите, что источники, упоминаемые мною в статье, не являются АИ, либо укажите, где в них утверждается, что в уравнении (d/dt)(mv)=F масса может переменной. Пока ничего в этом направлении Вами не сделано. --VladVD 14:12, 29 января 2013 (UTC)

• Извините, но вы VladVD оказывается не умеете даже читать, не смотря на то, что цитаты Макеева и Голубева я записал не в тех пунктах. Прочтите еще раз Горбунова и Макеева. Они являются АИ, но не подтверждают ваши утверждения. --Baz.77.243.99.32 15:52, 29 января 2013 (UTC) К сожалению вы много говорите о моем смехе, а не о том чем он вызван в написанном мною предложении. Так же читайте полностью фразу в книге Kleppner D., Kolenkow R. J., а не только то, что вам нравиться «The procedure of isolating the system, focusing on differentials, and taking the limit may appear a trifle formal. However, the procedure is helpful in avoiding errors in a subject where it is easy to become confused. For instance, a frequent error is to argue that F = (d/dt)(mv) = m(dv/dt) + v(dm/dt). In the last example v is constant, and the result would be F = v(dm/dt) rather than (v - u)(dm/dt). The difficulty arises from the fact that there are several contributions to the momentum, so that the expression for the momentum of a single particle, p = mv, is not appropriate. The limiting procedure illustrated in the last example avoids such ambiguities.». Они говорят об том как делаются ошибки, при неправильном применении закона Ньютона F = (d/dt)(mv). --Baz.77.243.99.32 17:09, 29 января 2013 (UTC)

* Если бы вы как-нибудь дезавуировали своё вы не умеете даже читать, то я бы с бо́льшим интересом и готовностью последовал вашей рекомендации --VladVD 17:38, 29 января 2013 (UTC)

• читайте полностью фразу в книге Kleppner D., Kolenkow R. J., а не только то, что вам нравиться – мне у них всё нравится, всё и читаю. Читаю всё, но ничего в пользу вашей позиции у них не нахожу. --VladVD 14:30, 30 января 2013 (UTC)

Ув. Baz.77.243.99.32, воздержитесь, пожалуйста, от неэтичных высказываний по отношению к другим участникам. --Melirius 17:59, 29 января 2013 (UTC)

«В общем случае, как утверждение (как аксиома - берите, что хотите) выглядит смешно, что масса материальной точки не меняется, поскольку материальная точка это тело, размерами и формой ... Что тело не может менять свою массу?» — вся путаница, как совершенно справедливо заметил ув. Yuniki, упирается в определение «тела» и «массы». Развитая механика отходит от наивных моделей и рассматривает в классическом случае сплошные среды и поля, для которых и записываются через лагранжеву плотность уравнения движения, часть которых выражает перенос импульса. С этой точки зрения «телом» обычно называется замкнутая система, так как только такая система имеет определённый 4-вектор энергии-импульса (островная система в ОТО). Таких «тел» с переменной массой в общем-то не бывает. То, что называют «телом переменной массы» в механике того уровня, о котором идёт дискуссия, представляет собой лишь часть замкнутой механической системы. Между этим «телом» и остальными частями системы происходит взаимодействие, которое и вызывает отличие 2-го закона Ньютона от уравнения Мещёрского, и определение импульса меняет. Отвлекаясь от деталей этого взаимодействия, а пользуясь лишь его известным результатом, можно вывести уравнение Мещёрского так, как сейчас написано в соответствующей статье.

Дополнительное недоразумение возникает, когда говорят о «телах переменной массы» как замкнутых системах. Ещё Лаплас, если я не ошибаюсь, рассматривал вопрос о том, что будет с механикой, если импульс ${\vec {p}}\neq m{\vec {v}}$, а является произвольной, но однозначной функцией скорости. В релятивистской механике так оно и оказалось, что в некоторых случаях интерпретируется исследователями как «переменная масса, зависящая от скорости». Для такой массы да, верно ${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=m({\vec {v}}){\frac {d{\vec {v}}}{dt}}+{\frac {dm({\vec {v}})}{dt}}{\vec {v}}$. Однако эта концепция несколько устарела и вызывает путаницу. Например, в Физической энциклопедии такое употребление не рекомендуется.

В силу вышеизложенного, я предлагаю не дурить голову неискушённому читателю и помянуть, что в этой формулировке масса тела считается постоянной (благо, в классической механике есть закон сохранения массы). --Melirius 17:59, 29 января 2013 (UTC)

Согласен. Не дурить. И не устраивать соревнований в кто кого перецитирует, чего, я в физике, признаться, никогда не наблюдал и от физика никак не ожидал. --VladVD 18:20, 29 января 2013 (UTC) Напомню, что в начале этой темы "Переменная масса" вы сами поставили вопрос "И на каких АИ основана та формулировка 2-го закона, что приведена для точки с переменной массой? ", а когда вам привели АИ вы удивляетесь. --Baz.77.243.99.32 22:51, 29 января 2013 (UTC)

АИ были приведены 24-го, а удивился я 29-го и вовсе не факту приведения АИ. Чему удивился – сказано ясно, не ясно – спросите, уточню. --VladVD 08:54, 30 января 2013 (UTC)

Уважаемые Melirius, и VladVD , Yurik. Постараюсь ответить по пунктам.

1. “Развитая механика отходит от наивных моделей и рассматривает в классическом случае сплошные среды и поля,” – это происходит уже 200 лет.

2. “С этой точки зрения «телом» обычно называется замкнутая система” - утверждение неверное. Мне что для доказательства опять вам АИ приводить, то вызывает удивление использование АИ ? А как доказать, что обычно как раз не используется. Конечно, более доказательно, проведенное социологическое исследование.

3. Обоснование “, так как только такая система имеет определённый 4-вектор энергии-импульса” – не верно, так как 4-вектор энергии-мпульса получается из тензора энергии-импульса и это касается не только ОТО (см Боголюбов Ширков Введение в теорию квантованных полей 1984 стр 38-39 там просто про скалярное поле. Про ОТО см в книге Фока по ОТО не буду уж смотреть страницы)

4. “То, что называют «телом переменной массы» в механике того уровня, о котором идёт дискуссия, представляет собой лишь часть замкнутой механической системы.” – Опять не верно. Во-первых, вы путаете, замкнутые системы (равнодействующая =0 т.е. сумма векторов образует замкнутую ломанную), изолированные (нет внешних сил), закрытые (как антипод открытых) – приводить АИ не буду. Во-вторых, вы, наверное, пытаетесь говорить о подсистеме. Говорить о системе и ее окружении, но в рамках механики Ньютона не принято- это стат мех или кванты.

5. “Между этим «телом» и остальными частями системы происходит взаимодействие, которое” – конечно между открытой системой и окружением есть (а точнее может существовать) взаимодействие. Спору нет. “и вызывает отличие 2-го закона Ньютона от уравнения Мещёрского, и определение импульса меняет.” – а вот здесь, опять не верно, так как уравнение Мещерского выводится из второго закона Ньютона вида ”dp/dt=F”, честно – я уж неоднократно повторял и приводить АИ (смотрите вывод уравнения Мещерского из второго закона Ньютона у Кильчевского – параграф 221.

6. “когда говорят о «телах переменной массы» как замкнутых системах.” – никто так не говорит, по крайней мере в АИ, а то что “говорят” на форумах и вики-обсуждениях - наверное, вы не принимаете в расчет.

7. Причем тут Лаплас. Известно даже из классической механики в форме Лагранжа, что в общем случае ${\vec {p}}\neq m{\vec {v}}$. Можно поговорить хотя бы о $p_{i}={{\partial {\mathcal {L}}} \over {\partial {\dot {x}}_{i}}}$ при отсутствии неголономных связей на обычные координаты.

8. “В релятивистской механике так оно и оказалось, что в некоторых случаях интерпретируется исследователями как «переменная масса, зависящая от скорости».” - вы хотите обсуждать релятивистскую механику или классическую. В классич мех масса может зависеть от скорости, например при поступательном движении тела в неидеальной жидкости из-за эффекта присоединенной массы. (см http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/2135/ПРИСОЕДИНЕННАЯ)

9. “(благо, в классической механике есть закон сохранения массы)” – закон есть, но здесь он не причем. В общем случае он описывается не тривиальной суммой, а Уравнение непрерывности.

10. “В силу вышеизложенного, я предлагаю не дурить голову неискушённому читателю” – полностью согласен, так как студентам в феврале и марте предстоят пересдачи, а в июне школьникам сдавать ЕГЭ, и в июле - ДВИ. Именно из-за этого влез во весь этот, по-моему, бестолковый дискус, о давно и хорошо известном, о втором законе Ньютона. Однако вывод ваш “помянуть, что в этой формулировке масса тела считается постоянной” - не верен – Моё утверждение заключается в том, что Если вы оставите для “dp/dt=F” фразу “в этой формулировке масса тела считается постоянной”, то студенты на пересдачах полезут с гаджетов в википедию (или дома напишут шпоры по википедии) и Однозначно получат двойку, а летом некоторые школьники потеряют балы на ЕГЭ и на ДВИ по физике - Для доказательства моего утверждения, я привел АИ, если вам не достаточно приведенных АИ (Стрелков, Петкевич), то не поленитесь, и зайдите на физфак МГУ, на кафедру общей физики (читает механику на 1 курсе) и/или кафедру теорфизики (читает теормех), и спросите про второй закон Ньютона в форме dp/dt=F. Относительно школьников – (вот АИ - Яворский Селезнев – 2006г стр.46 “Второй закон Ньютона в более общей форме справедлив и в тех случаях, когда масса материальной точки (или поступательно движущегося тела конечных размеров) изменяется не только с течением времени (как, например, при полете ракеты), но и по мере изменения скорости точки или тела.”). Какое бы мнение у участников дискуса не имелось в википедии надо бы “не дурить голову неискушённому читателю”. Именно из-за этого, например, не стал править, уточнять и комментировать некорректность использования в общем случае ${\vec {p}}\neq m{\vec {v}}$, хотя следовало бы.

11. Свое мнение высказал. Мне уже порядком поднадоело обсуждать тривиальные вещи, как второй закон Ньютона иже с ним. Если не убедил, то, что ж, так тому и быть. - Пора подводить итог.

--Baz.77.243.99.32 22:12, 29 января 2013 (UTC)

Половина пунктов у Вас носит характер придирок к терминологии, вторая половина — вообще приведена непонятно зачем. 1. — без комментариев. 2. — приводить, приводить. А я выкопаю монографии по тематике «движение тел в ОТО». Померяемся силушкой молодецкой? 3. — хмм, а теперь объясните мне, пожалуйста, какой всё же тензор энергии-импульса правильный, Минковского или Абрагама? А то в присутствии электромагнитного поля они почему-то для «тела» как бы разные энергии и импульсы дают (§ 35 Паули). Бесплатно даю наводку на зубодробительную монографию де Гроота и Сатторпа «Электродинамика», в которой этот вопрос — невозможности однозначно отделить энергию и импульс «тела», взаимодействующего с электромагнитным полем — обсосан до косточек. 4. — замените «замкнутой» на «изолированной», если Ваша душа на этом успокоиться. 5. — ага, плюс определение силы F на полстраницы, чтоб понять, что это за зверь такой страшный. Не кажется ли Вам, что плодить лишние сущности без необходимости не следует? 6. — о да. И книжка Паули «Теория относительности» с его «массой тела, зависящей от скорости» (215), мне приснилась, очевидно, в кошмаре. 7. — давайте сначала определимся, мы обсуждаем законы Ньютона (то есть его формулировку механики через силы) или механику в форме Лагранжа (применимую отнюдь не ко всем системам, которые можно описать механикой Ньютона)? Потому как если механику в форме Лагранжа, тогда там нет никаких законов Ньютона, а есть исключительно лагранжианы и принцип экстремального действия — и наш спор беспредметен. А если механику Ньютона, то там есть и закон сохранения массы, и определение ${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ есть, и от них не отвертеться. 8. — какая прелесть. Мы берём систему тела в жидкости и вспоминаем внезапно «присоединённую массу тела» — а жидкость тут теперь как бы и не при чём. Вот то же самое — про систему, хорошо было бы помнить в п. 5, когда рассматриваются такие экзоты, как «тело переменной массы» — а на самом деле выделенная нашим желанием часть механической системы. 9. — спасибо, я знал. 10. — в этой формулировке, восходящей к Ньютону, масса считается постоянной, да. Так как Ньютон, как собственно, и ОТОшники сейчас, крошащиеся непонятки телами не называл. Зайти на физфак МГУ я могу, если Вы мне проспонсируете авиаперелёт в Москву из Рима и обратно (до Рима я уж как-нибудь сам доберусь), а также гостиницу, я не придирчивый, можно и не пять звёздочек. [И не мечтайте. Конечно я видел вашу стр и что вы из БГУ и ваш UTC+2 - зайти = на сайт. Приведу явно http://genphys.phys.msu.ru/rus/chair/staff_all.php и http://theorphys.phys.msu.ru/staff/staff.html (там есть e-mail почти всех) --Baz.77.243.99.32 17:42, 30 января 2013 (UTC) — Звиняйте, в Италии зима, так что +1. Поправил, спасибо, что напомнили. --Melirius 22:08, 30 января 2013 (UTC)] А фраза про постоянную массу при наличии в статье исключительно вышепомянутого определения импульса абсолютно верна, и я не вижу преимуществ в запутывании читателя тонкостями, в которых нет даже общепринятой терминологии. 11. — пожалуй, найдём кого-нибудь из проекта Физика. --Melirius 00:53, 30 января 2013 (UTC)

• Да уже затоптали все ! Давайте, куда-нить выводите абзац от слов

"Второй закон Ньютона может быть также сформулирован в эквивалентной форме с использованием понятия импульс:"

и до слов

"Когда на тело действуют несколько сил, с учётом принципа суперпозиции второй закон Ньютона записывается в виде:"

и редактируйте на СО , а иначе ерунда получается. Тема открыта - а каждый правит, не взирая на консенсус на СО !!!

Мои замечания по теме :

1) Ссылки на АИ , утвержающие постояннство массы и переменность массы во 2зН необходимо оставить.

2) Почему никто не указал важный аспект в формулировке 2зН , что Сила должна быть дейстсвующей на МТ со стороны внешей по отношению к этой МТ среды ?

3) Один из основных вопросов, требующий ответа следующий. Фундаментальные законы не должны быть избыточны - требуется их минимальность. Зачем в таком случае требуется в основы закладывать закон, оперирующщий более сложным объектом - материальной точкой переменной массы (МТПМ), если все уравнения движения можно вывести, исходя 2зН для материальной точки постоянной массы ? Мещерским и его последователями это именно так и делалось в классическом выводе ур.Мещерского.--Yuniki 13:30, 30 января 2013 (UTC)

• По поводу тех книг, что здесь поминает Baz.77.243.99.32. Мне представляется, что авторитетность Петкевича и Стрелкова в контексте обсуждаемой темы является крайне сомнительной. Действительно, возможность использования переменной массы в dp/dt они лишь декларируют, никак эту возможность не обосновывая, никак способы обращения с этой переменной массой не разъясняя, и вообще ни разу (!) переменную массу в dp/dt далее в своих книгах не вспоминая. Более того, когда Стрелкову требуется обсудить движение тел с переменной массой, то он свою декларацию о переменной массе во 2-м законе отчего-то не вспоминает и благополучно обходится без неё. Риторический вопрос: зачем нужна переменная масса Петкевича и Стрелкова читателю, если она не нужна самим Петкевичу и Стрелкову? Отсюда вывод и предложение: Петкевича и Стрелкова в качестве АИ не рассматривать и в статье не упоминать. --VladVD 14:34, 30 января 2013 (UTC)
• Если захочется иметь в статье ссылку на Зоммерфельда и краткое обсуждение написанного им, то я не против, тем более, что ссылку вместе с комментарием я сам в статью и помещал. Однако, мой комментарий был точным пересказом Зоммерфельда, а то, что написал Baz.77.243.99.32, беспардонно удалив мой текст, на мой взгляд, ниже всякой критики. Но далее я всё же покритикую.
• Baz.77.243.99.32 пишет: «Неправильное использование уравнения ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ для описания поведения тела переменной массы может приводить к физически несообразным результатам». Это фраза была бы пустой банальностью, заслуживающей только удаления, но она сопровождается ссылкой на Зоммерфельда. Понимать ссылку можно двояко: то ли Зоммерфельд эту банальность в своей книге сообщает, то ли это он уравнение неправильно использует и несообразности получает. Нет нужды доказывать, что ни того, ни другого Зоммерфельд не делает. В следующем предложении нам сообщают об основной ошибке, не уточняя, кто её совершает. Тем самым получается, что совершает её Зоммерфельд. Затем следует фраза о том, что «забывают учесть силу…», сопровождаемая ссылками на Зоммерфельда и Кильчевского. Тут, как ни интерпретируй фразу, но в самом лучшем случае получается, что в ней сильно переврано сказанное Зоммерфельдом.
• Заключительная фраза (квинтэссенция комментария Baz.77.243.99.32) разъясняет, чем же на самом деле обусловлено изменение импульса тела переменной массы. Читаем, и с удивлением обнаруживаем, что данная фраза есть не более чем краткий пересказ содержания уравнения Мещерского. Зачем при этом ссылаться на длинную цитату на английском, вместо того чтобы прямо Мещерского и вспомнить, остаётся непонятным. При этом особая пикантность заключается в том, что авторы цитируемого текста пишут его, основываясь именно на полученном ими уравнении Мещерского. Но хуже другое, становится непонятным, зачем нам вообще эта переменная масса в в dp/dt нужна, если для правильного понимания того, что она собой представляет и как ней обращаться, нужно обязательно предварительно получить уравнение Мещерского? Если даже сам Baz.77.243.99.32 обосновывает свой заключительный пассаж выводами американцев, сделанными ими в результате рассмотрения уравнения Мещерского? В общем, мой вывод таков: весь этот неуклюжий и противоречивый ОРИСС следует удалить. Переменную массу в dp/dt из статьи удалить в максимально возможной степени. --VladVD 17:46, 30 января 2013 (UTC)

Одно пояснение по поводу постоянства массы во втором законе Ньютона

Ссылаться буду на два подхода при выводе уравнения Мещерского, именно этого уравнения - т.к. оно позволяет проникнуть в данный вопрос.

А) Первый подход - классический, используемый Мещерским, в основании которого лежит 2зН для тел с постоянной массой/состава (я их называю вслед за Жилиным закрытыми материальными точками ЗМТ., кому не нравится, может называть материальными точками с постоянной массой или еще как). Этот подход описан Здесь(для понимания важно раскрывать все блоки в нем с примечаниями и дополнениями). Выдержку из него для иллюстрации с некоторыми упрощающими и поясняющими суть купюрами привожу ниже. Будем рассматривать для упрощения только случай, когда $m_{2}(\tau ))=0$ и $\mathbf {\Phi } _{a}(\tau )=0$ , $\mathbf {\Phi } _{1}(\tau )=0$ - т.е. только присоединение и при отсутствии внешних сил, действующих на ЗМС. систему со стороны внешней среды :

$(m_{a}(t_{0})){\frac {\mathbf {v} _{a}(t_{1})-\mathbf {v} _{a}(t_{0})}{\tau }}=\mathbf {\phi } _{a1}(\tau )+\mathbf {\Phi } _{a}(\tau )$ $m_{1}(\tau ){\frac {\mathbf {v} _{1}(t_{1})-\mathbf {v} _{1}(t_{0})}{\tau }}=\mathbf {\phi } _{1a}(\tau )+\mathbf {\Phi } _{1}(\tau )$

(*)

Представление движения ОМТ. $S_{a}(t)$ на произвольном отрезке времени $\tau =[t_{0},t_{1}]$ как суммы движений трех ЗМТ. $S_{0}(\tau ),S_{1}(\tau ),S_{2}(\tau )$

$m_{a}(t){\frac {d\mathbf {v} _{a}(t)}{dt}}=(\mathbf {v} _{1}(t)-\mathbf {v} _{a}(t)){\frac {dm_{1}(t)}{dt}}+\mathbf {F} _{a}(t)+\mathbf {F} _{1}(t)$ (Вид 1)

Полагаем: $\mathbf {\Phi } _{a}(\tau )=0$ , $\mathbf {\Phi } _{1}(\tau )=0$, $\mathbf {F} _{a}(t)=0$,$\mathbf {F} _{1}(t)=0$, я не убираю вообще эти обозначения, чтобы сравнивать с уравнениями, используемыми Кильчевским.

Благодаря построенной системе уравнений (*) можно явным образом рассмотреть силы взаимодействия между $S_{a}(t)$ и $S_{1}(t)$ на отрезке $\tau$ и выразить их через изменение количества движения ЗМТ. $S_{1}(t)$ :

$\mathbf {\phi } _{a1}=(-m_{1}(\tau ){\frac {\mathbf {v} _{1}(t_{1})-\mathbf {v} _{1}(t_{0})}{\tau }})+\mathbf {\Phi } _{1}(\tau )$ или после перехода к пределу это выглядит так : $\mathbf {f} _{a1}=(\mathbf {v} _{1}(t)-\mathbf {v} _{a}(t)){\frac {dm_{1}(t)}{dt}}+\mathbf {F} _{1}(t)$

(**)

Б) Второй подход - по Кильчевскому (к которому апеллирует Baz), декларирующий 2-й закон Ньютона, как закон движения для материальной точки переменной массы/состава (МТПМ), я ее называю вслед за Жилиным открытой материальной точкой ОМТ.,как ниболее точно отражающей суть объекта, кому не нравится - ну ... понятно ). Причем, что следует отметить, в любой момент времени, пользуясь методом заморозки, ОМТ. точку можно рассматривать как ЗМТ. , представляющую собой ОМТ. в данный момент времени, т.е. состоящую из тех частиц, из которых в данный момент состоит ОМТ., имеющую ту же скорость, ускорение и испытывающую воздействие сил со стороны внешней по отношению к ней среды, согласно 2зН, который можно применить

Файл:Вывод Кильчевского.gif

стр.432

Файл:Вывод Кильчевского2.gif

стр.434

Говоря о нем, я буду буду ссылаться на на стр. 432-435 и использовать оттуда маркировку уравнений (см.рис) .

Если рассмотреть оба подхода по приведенным источникам, то получим следующее.

1) Даже если предположить, что 2зН трактуется для ОМТ., то он также остается справедлив и для ЗМТ. , следовательно Классический вывод не может быть не правильным, поскольку использует этот закон для ЗМТ. точек, получая в итоге уравнение Мещерского движения ОМТ. точки. Это как бы очевидно, но все ж, отметим.

2) Из классического вывода видно, что на ЗМТ. $S_{a}$, описываемую первым из уравнений системы (*) в любой момент времени $t_{0}$ при отсутствии внешних сил будет действовать "реактивная сила" $\mathbf {f} _{a1}$ , которая выражается через изменение количества движения ЗМТ. $S_{1}$ уравнением (**). Но ! Надо заметить, что эту силу можно измерять и не зависимо от ее выражения через изменение импульса т.е. непосредственно $\mathbf {\phi } _{a1}$, используя т.н. определяющие соотношения ( например, с помощью пружинки, от которой отталкиваются массы, манометра, измеряющего давление вытекающей из цистерны струи , etc ). Таким образом, уравнение (Вид1) (или что то же самое - первое из уравнений системы (*)) действительно можно рассматривать как уравнение движения ЗМТ. $S_{a}$ в момент времени t, представляющую ОМТ. замороженную в данный момент времени и двигающуюся под действием внешней по отношению к ней силы $\mathbf {f} _{a1}$, независимой от изменения количества движения этой точки. Т.о 1-е уравнение системы (*) как и уравнение (Вид 1) можно рассматривать как 2-й закон Н. для ЗМТ.(отображающей ОМТ. в данный момент времени), в правой части которого стоит действительно сила ( точнее , в Вид1 - выражение этой силы через изменение импульса )

3) В выводе же Кильчевского, предполагающего, что второй закон Н. должен интерпретироваться, как закон движения для тел с переменной массой (ОМТ.) см ур. (a)(стр 233) d(mv)/dt=F при отсутствии (опять же для упрощения - сути вопроса это не исказит) внешних сил со стороны внешней для системы ОМТ.+частицы среды, действующих на ОМТ. т.е $F_{0}$ (сила, .действующая на точку переменной массы, не зависящая от.переноса на эту точку количества движения материальными частицами. - аналог $F_{a}$ в классическом выводе) и также внешних сил, выражаемых интегралом I (ур.f), действующих на частицы при отсутствии взаимодействия (аналог $F_{1}$ в классическом выводе) в правой части ур.(a) остается только член u(t,t)μ(t) (или u*dm/dt) :

d(mv)/dt=u*dm/dt (a')

Можно ли считать этот член u*dm/dt действительно силой  ? По всей видимости, в отличие от "реактивных сил" в классическом выводе - НЕТ, нельзя. Непосредственно это есть выражение ЧАСТИ изменения количества движения K реагирующих частиц (см. IV.195) Можно ли как-то независимо от изменения количества движения рассмотреть СИЛУ, которую оно выражает ? НЕТ, нельзя. Хотя, он и был введен при выводе как одна из СИЛ в правой части ур (а) - см. ур (d). Но физического смысла силы этот член не содержит - это просто непосредственно скорость изменения количества движения за счет переноса реагирующими частицами на ОМТ. дополнительного количества движения. См. также по этому поводу Замечания и Дополнения п.4, приведенные в классическом выводе ур. Мещерского (нужно раскрыть блок). Что и приводит к выводу о некорректности интерпретации 2зН, заложенного в доказательстве Кильчевского. Т.о, по той причине, что в правой части ур. (a') и (a) не находится член, относящийся к категории силы, уравнение (a)

d(mv)/dt=F (a)

нельзя считать законом Н., который, как известно, однозначно требует наличия в правой части СИЛ , в отличие от 1-го уравнения системы (*) или уравнения (Вид 1) классического вывода, использующего 2зН в виде mdv/dt=F для ЗМТ.

Дополнительным аспектом, вытекающим из вышеизложенного анализа доказательства Кильчевского является тот факт , что в предложенном им уравнении (a) совершено необходимо для ОМТ.(т.е., если масса в этом уравнении будет считаться переменной) должен в правой части присутствовать член u*dm/dt из чего следует , что данное уравнение для ОМТ. нельзя писать просто в виде d(mv)/dt=F, его в случае ОМТ. следует ВСЕГДА записывать в виде d(mv)/dt=u*dm/dt+Fi (Fiсм. IV.196 на с.434), что также отличает его от Второго закона Ньютона, не накладывающего таких ограничений на правую часть. Следует заметить, что во ВСЕХ задачах классической механики, где используется уравнение движения тела с переменной массой (dm/dt <> 0 ) ВСЕГДА фигурирует член u*dm/dt (если , конечно u <> 0).

Т.о., как написано в классическом выводе : По этим причинам :

— или 2-й закон Ньютона в формулировке (a) должен пониматься исключительно для закрытой МТ., то есть не обменивающейся частицами со своим окружением и при нерелятивистских скоростях имеющей постоянную массу, (а уже из него в механике должны выводиться уравнения движения для ОМТ);

— или же в рациональной механике вместо 2-го и 3-го законов Ньютона явно может постулироваться один закон движения для ОМТ. Вида 1 («первый закон динамики» - С.242), в котором в правой части кроме сил присутствуют члены, выражающие «скорость подвода количества движения» в ОМТ .

• PS1. Отметим также и такой очевидный факт, что трактование

${\frac {d(m\mathbf {v} )}{dt}}=F$ (Форма 2зН)

как второго закона Ньютона для ОМТ. с переменной массой $m$ приводит к противоречию с первым законом Ньютона. Действительно, если в правой части находятся , как это следует из второго закона силы $F$, и они равны нулю, то тело ОМТ. должно двигаться прямолинейно и равномерно, т.е. ${\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=0$ , но по данной форме ${\frac {d(m\mathbf {v} )}{dt}}=F$ получается $m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=-\mathbf {v} {\frac {dm}{dt}}$ - т.е. ОМТ. ,получается, движется с ускорением, причем зависимым от скорости движения ИСО.

• PS2. Ко всему вышесказанному стоит добавить следующее. Фундаментальные законы не должны быть избыточны - требуется их минимальность. Зачем в таком случае требуется в основы механики закладывать закон, оперирующий более сложным объектом - материальной точкой переменной массы (МТПМ), если все уравнения движения можно вывести, исходя 2зН , использующему материальную точку постоянной массы ? Например, Мещерским и его последователями это именно так и делалось в классическом выводе ур.Мещерского, описывающему движение тела переменной массы.

• PS3. Чуть позже.

-- правка v.20:32, 30 января 2013 (UTC) --Yuniki 20:28, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2 Baz.77.243.99.32 > Не могли бы Вы логично объяснить противоречие изложенное в PS1 выше ?
• Добавлю маленькую просьбу к Baz.77.243.99.32 и от себя: ответьте, пожалуйста, на вопрос Yuniki применительно к тому случаю, когда отделение вещества от ОМТ происходит симметрично, т. е. так, что равнодействующая со стороны отделяющегося вещества равна нулю. Внешнюю силу для простоты полагаем отсутствующей. --VladVD 08:05, 4 февраля 2013 (UTC)

Как продолжение, после обсуждения первого вопроса - следует вопрос под PS2. И еще есть третий вопрос, касающийся простой ошибки в доказательстве Кильчевского и который я еще пока нигде не упоминал, даже с учетом второго закона Ньютона в представлении Кильчевского. С уважением . --Yuniki 20:32, 3 февраля 2013 (UTC)

Переменная масса – импульс и сила

Предварительное. Прямое использование уравнения

${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}\qquad (1)$

приводит к трудностям и противоречиям. Например, пусть от тела, свободного от воздействия каких-либо внешних сил, отделяется вещество в двух противоположных направлениях, причём всё происходит симметрично: скорости отделяемых масс по величине равны, массы, отделяемые в противоположных направлениях в единицу времени, одинаковы. Очевидно, в результате такого отделения вещества тело ускорения не приобретёт. Однако, в ИСО, где тело имеет скорость ${\vec {v}}$, из (1) с учётом ${\vec {F}}=0$ следует

$m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}=-{\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}.\qquad (2)$

Из полученного видно, что теперь по неизвестной причине у тела ускорение возникает, причём в зависимости от выбора ИСО ускорение может быть любым.

Приходится признать, что переход от традиционного $m{\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {F}}$, где $m=const$, к более общему уравнению (1), предназначенному для тел переменной массы, требует одновременного пересмотра и уточнения определения и смысла входящих в него величин. К решению поставленного вопроса в литературе, ранее упоминавшейся в связи с ведущимся обсуждением, имеется два различных подхода: первый принадлежит А. Зоммерфельду, второй — Н. Кильчевскому.

А. Зоммерфельд использует (1) для тел переменной массы, но при этом обычное определение ${d{\vec {p}}}$ он модифицирует так, что изменение импульса тела переменной массы у него становится равно не просто $d(m{\vec {v}})$, но и включает в себя импульс, отданный (воспринятый) в результате потери (приобретения) массы. В результате вместо ${\frac {d(m{\vec {v}})}{dt}}={\vec {F}}$ полученное им уравнение движения приобретает вид

${\frac {d(m{\vec {v}})}{dt}}={\vec {F}}+{\frac {dm}{dt}}{\vec {u}},$

где ${\vec {u}}$ — скорость отделяемых частиц. Никаких противоречий при таком подходе не возникает.

Н. Кильчевский поступает иначе. Определение импульса он оставляет прежним, но зато изменяет определение силы. Если не вдаваться в подробности (тем более что Кильчевский и сам ни в какие детали не входит), то он определяет силу, как такую величину, при использовании которой в (1), уравнение (1) становится справедливым. Иначе говоря, понятие силы он определяет равенством

${\vec {F}}={\frac {d{\vec {p}}}{dt}}.$

Сказанное в частности следует из того, что на с. 433 производную от количества движения отделившихся частиц, т. е. тела переменной массы, он называет силой. Возможно, что действуя в соответствии с Кильчевским, возникновения формальных противоречий удаётся избежать. Так, например, можно показать, что при использовании определения силы по Кильчевскому, в (2) появляется дополнительный член, равный ${\frac {dm}{dt}}{\vec {v}}$, и имевшаяся несообразность устраняется. Следует, однако, подчеркнуть, что этот дополнительный член представляет собой фиктивную силу в том смысле, что она не является результатом взаимодействия каких-либо тел.

Выводы. В литературе приводятся различные трактовки уравнения (1) и входящих в него величин. Соответственно, само по себе, т. е. без пояснений по поводу используемой трактовки, уравнение (1) смысла не имеет. --VladVD 14:59, 1 февраля 2013 (UTC)

PS. Представляется, что сказанное здесь по поводу Кильчевского в значительной мере согласуется со сказанным ранее Yuniki. --VladVD 14:59, 1 февраля 2013 (UTC)

2 VladVD > Только не Кульчицкий , а Кильчевский , но все одно - лучше бы он был Ключевским и давал ключевые понятия правильно. . Я пытался с Baz.77.243.99.32 на его СО обсудить темку про второй закон Ньютона, но он так был уверен в своей правоте, что дал понять, что некогда ему заниматься такими очевидными вещами, что де все это любой школьник знает, и , должно быть , поспешил к студентам , кто думает иначе - двойки ставить .

Фамилию поправил. Видно, с кем поведёшься, от того способности путать народ и наберёшься . -VladVD 07:07, 2 февраля 2013 (UTC)

Не - по Кильчевскому второй закон Ньютона - сама нелогичность и его натяги при выводе - тоже никуда не годятся. Сейчас просто некогда анализировать его натянутое доказательство подробно. Можно здесь просто сказать, что при такой трактовке второго закона начинает нарушаться первый закон Ньютона. И такая трактовка, вообще говоря, встречается в АИ нередко. Да что говорить, Ньютон так и сформулировал второй закон - Сила де пропорциональна изменению количества движения, которое происходит по той прямой, по которой эта сила действует. Т.е. ,по моему, сила всегда должна действовать по прямой, по которой направлено ускорение, а не изменение количества движения, в противном случае - нелогично выходим на нарушение первого закона. Правда, Крылов в примечаниях отмечает, что Ньютон нигде не употребляет слово "ускорение" , ну и понятно, тогда даже скорость не рассматривали, как отношение двух величин - расстояния и времени, а уж ускорение-то и подавно. Откуда пошло это - изменение количества движения во втором законе? 100% - от рассмотрения систем тел. Кстати, Ньютон и рассматривал тоже только тела, материальную точку ввел позже Эйлер (это если я не путаю). Ведь именно для систем справедливо писать второй закон в виде d(MV)/dt=F , где MV=Сумма k шт (MiVi), причем внутри системы тела могут обмениваться массой друг с другом, и верно и необходимо будет при этом дифференцировать массы тел системы : Сумма n шт ( d(MjVj)/dt ) = F , Но дифференцирование масс допустимо только в рамках этой Суммы и неверно будет писать для переменной Mj по вышеуказанной причине d(MjVj)=Fi .

Да, вообще говоря, Ньютон и не ошибся, точнее, совершено избрал верную формулировку: писать - Сила действует по той прямой, по которой направлено изменение количества движения и пропорциональна этому изменению, совершенно справедливо и полезно, особенно для систем тел, и это будет наиболее общим случаем , в том числе и с учетом возможного массообмена внутри такой системы и т.о. как нельзя лучше подходило для фундаментального закона рациональной механики, которую он стремился создать ( тем более, ускорение (а уж ускорение центра масс системы и подавно) тогда так ясно , как во времена Эйлера, не было осознано). Отдельное тело (или МТ) была бы частным случаем такой системы. Но вот , упомянуть о том, что масса такой системы должна оставаться постоянной совершенно было необходимо, как и явно и ясно определить тот объект , о котором он вел речь во втором законе (т.е. количество движения чего именно?) . Или он знал о релятивистских эффектах?... Впрочем, возможно , Ньютон полагал, что масса (эта характеристика тел) всей системы само собой разумеется остается постоянной .

--Yuniki 22:00, 1 февраля 2013 (UTC)

• «Впрочем, возможно , Ньютон полагал, что масса (эта характеристика тел) всей системы само собой разумеется остается постоянной .» — А Вы посмотрите, как конкретно Ньютон вводил массу, там вообще очень интересно. И по его определению масса системы постоянного материального состава действительно остаётся неизменной. --Melirius 13:47, 2 февраля 2013 (UTC)

• Я как-то так ясно не увидел в Началах .

Масса - количество материи как мера материи, устанавливаемая пропорционально плотности и объему.

Количество движения - мера движения, устанавливаемое пропорционально массе и скорости. Количество движений целого есть сумма отдельных частей его.

Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по той прямой, по которой эта сила действует.

Т.е. Ньютон под объектом, для которого постулировал свой второй закон, понимал количество материи, но могло ли им подразумеваться, что это изменяющееся количество материи - вряд ли , слишком неопределенным оказывается такой объект.

Отчасти поэтому, а почему вообще имеет немалое распространение толкование второго закона как закона движения для объекта переменой массы в классической нерелятивистской механике - вот вопрос интересный ! Видно, он в чем-то сродни широко обсуждавшемуся вопросу с силами инерции. Но, на мой взгляд - это просто логически неряшливое изложение основ , копируемое от автора к автору и запоминаемое в ВУЗах. --Yuniki 16:07, 2 февраля 2013 (UTC)

Точно знать не знаю, но всегда считал, что стремление писать d(mv)/dt=F и полагать массу переменной возникло в связи с тем, что в своё время в СТО появилась изменяющаяся масса. Вот и Зоммерфельд, обсуждая ma=F, пишет: "Но масса не всегда постоянна; она не постоянна в теории относительности, в которой ньютоновская формулировка (уравнение dp/dt=F) оправдалась прямо-таки пророчески". Иначе говоря, запись d(mv)/dt=F с переменной массой в ней воспринималась как более общая, а потому и нравилась больше--VladVD 16:43, 2 февраля 2013 (UTC)

Масса материальной точки – формулировки в статье

Учтя сказанное всё и всеми, предлагаю изменить и дополнить существующий текст следующим образом.

Преамбула раздела «Второй закон Ньютона»

В преамбулу добавить предложение, после чего преамбула приобретёт такой вид:

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как меру проявления инертности материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО). Масса материальной точки при этом полагается величиной постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

Формулировка 2-го закона Ньютона в виде dp/dt=F

Текст, располагающийся после формулировки закона в виде dp/dt=F, изложить следующим образом:

При такой формулировке, как и ранее, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени.

Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила. --VladVD 08:27, 2 февраля 2013 (UTC)

• 2 VladVD> Я бы еще подумал : "Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила" - Надо, на мой взгляд, несколько другое. Т.е. надо отметить , что закон в виде dp/dt=F имеет значение для рассмотрения системы с массообменными процессами внутри, но общая масса которой неизменна, при этом, можно доказать, что

p = Сумма k шт (dVi/dt*m_i) = Сумма n шт (d(Vj*m_j)/dt) , k > n

, в первой сумме система рассмотрена, как состоящая из k постоянных масс m_i, во-втором - как из n переменных масс m_j, k >= n . Нужно также отметить, что в законе Ньютона сила - это именно сила действующая на МТ (или на механическую систему) со стороны внешней среды . Конечно, подчеркнуть неправомерность использования вида dp/dt=F для МТ , масса которой переменная необходимо, лучше тут же объяснения отличий вспомнить про ур.Мещерского. Кроме того, тут же нужно оговорить, что это речь все идет о классической механике для v<<C . --Yuniki 09:35, 2 февраля 2013 (UTC)

• Думаю, всё, что вы хотите добавить, само по себе право на существование имеет, но сильно выходит за рамки темы статьи. В том, что касается массы МТ, основное предполагаемое утверждение статьи состоит в том, что эта масса постоянна, а о МТ с переменной массой поминается только в виде дополнения к основному тезису. А вы, получается, хотите добавить ещё и дополнение к дополнению. О v<<с сказать нужно, но сейчас мы обсуждаем только массу, изменяющуюся вследствие потери (приобретения) вещества. --VladVD 11:06, 2 февраля 2013 (UTC)
• 2 VladVD > Вот это-то , какая масса обсуждается как-то и надо лаконично , в смысле кратко, но ясно написать. Вообще, я говорил про то, что Вы пишете "Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила. Я понимаю - ссылки на эти АИ нужно упомянуть, но такое аргументирование "Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила" получается слишком неясно. Поэтому обоснование формы dp/dt=F я и предложил, как общая форма для систем с внутренним массообменом, но постоянной общей массой. МТ является всего лишь их частным случаем. Правда, я не понял, почему Вы говорите о каком-то дополнении ? Я то вижу все эти слова как - просто поясняющими формулировку второго закона.

PS. Да, если Вы подумали, что я предлагаю в текст вставлять доказательство упомянутой суммы по импульсам, то ничего такого я не имел, просто упомянул здесь об этом для пояснения - о чем речь. --Yuniki 12:13, 2 февраля 2013 (UTC)

• 2 Yuniki> Видите ли, хочется затянувшееся обсуждение закончить и закончить результатом, а не превращать его в бесконечное. Чтобы так не произошло, следует, думаю придерживаться простых правил обсуждения проектов решений, одно из которых гласит: обсуждать нужно тот проект, что есть, а не тот, что хочется. А в моём проекте текста, касающегося dp/dt=F, заметьте, всего два содержательных предложения и ещё одно служит связкой между ними. Поэтому если добавить ещё пару фраз, то это будет совсем другой проект. В общем, предлагаю действовать в духе Фарадея: to work, to finish, to publish. Некоторую work, я думаю, мы сделали, значит, пора to finish и to publish. После чего можно было бы приступить к следующей работе и обсудить ваши предложения и ваш проект. --VladVD 16:21, 2 февраля 2013 (UTC)

VladVD, я вполне согласен с Вашими предложениями. Из последней фразы можно было бы сделать ссылку на статью Динамика тел переменной массы или как-то так. --Melirius 16:32, 2 февраля 2013 (UTC)

• 2 VladVD> Понял. Я не против. --Yuniki 16:34, 2 февраля 2013 (UTC)

• Ув. Поскольку считаю многие ваши утверждения считаю ОРИССом, относящимся к "Альтернативной физике", посьба

• Все ваши утверждения, подтверждать АИ.
• Быть максимально близкими к тексту АИ.
• В ссылках приводить, полные цитаты, как минимум в Обсуждении.
• Не игнорировать АИ, если они противоречат вашим утверждениям, учитывая, что таких АИ большинство.

--Baz.77.243.99.32 00:11, 3 февраля 2013 (UTC)

• ...считаю многие ваши утверждения считаю ОРИССом, относящимся к "Альтернативной физике" — Сильно напоминает нарушение ВП:ЭП. Вы уж воздержитесь, пожалуйста, от таких огульных, ничем не обоснованных и не относящихся к теме обсуждения заявлений, «способствующих созданию нездоровой атмосферы». -VladVD 15:42, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2 Baz.77.243.99.32> Ув. Baz, Вы потратили столько времени на такое количество ссылок, не могли бы Вы объяснить свое понимание смысла, из них проистекающего - а конкретно вот этот вот краткий вопрос --Yuniki 20:41, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2 All> Ввиду непротивления сторон сделал соответствующие правку по VlaDVD. Ответа на вопрос от Baz нет и не может быть, т.к. истина одна. Могу еще добавить, что по всем виденным мной источникам как только делались попытки используя переменную массу во втором законе Ньютона вывести уравнение движения ОМТ. обязательно присутствовали логически ошибки в выводе, нарушающие его математическую адекватность . --Yuniki 10:26, 7 февраля 2013 (UTC)

• 2 VladVD> Я бы после слов "Иногда предпринимаются попытки распространить сферу применения уравнения ${\frac {d{\vec {p}}}{dt}}={\vec {F}}$ и на случай тел переменной массы. Однако, вместе с таким расширительным толкованием уравнения приходится существенным образом модифицировать принятые ранее определения и изменять смысл таких фундаментальных понятий, как материальная точка, импульс и сила." еще добавил и ", отвергать всякую логику и ставить все в классической механике с ног на голову " . Ведь те же Зоммерфельд и Кильчевский когда им удобно говорят об импульсе, как о некой величине G,которую можно в классической механике использовать в законе Ньютона, а когда это не удобно, то - как о произведении V*M , я уж молчу про то, что у Кильчевского его выражение (b) на 433 стр. для импульса K вообще непонятно что из себя представляет - некий интеграл (уж никак не сумма произведений масс на их скорости в данный момент времени), из которого он по т.Лейбница вытаскивает произведение u*мю , а остаток произвольно объявляет силой ( чего быть никак не может, если предполагать, что они вместе являются понятием силы по Ньютону, т.к. u*мю не относится к понятию силы и следовательно и остаток силой не является ) и запихивает к силам в правую часть уравнения. --Yuniki 13:47, 9 февраля 2013 (UTC)

О Некорректных Ссылках и Цитировании АИ

Пытаясь выдать желаемое за действительное, приводятся не полные цитаты, которые при полном цитировании опровергают утверждение, которое пытаются обосновать. Приведу лишь полные цитаты из всех АИ, выводы делайте сами.

• 1) Маркеев А. П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРО, 1999.

Стр.8. «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения»

• Именно так я и цитирую. --VladVD 10:09, 3 февраля 2013 (UTC)

Стр.254. "Почти все выводы, полученные в предыдущих главах, о движении механических систем опирались на второй закон Ньютона, устанавливающий зависимость между ускорением точки и действующей на нее силой. Однако второй закон Ньютона [в таком виде] справедлив только для точки постоянного состава."

• Уточню: Маркеев формулирует 2-й закон Ньютона только в виде ma=F и никак иначе. Поэтому вставка [в таком виде] ему абсолютно не нужна, а её добавление искажает смысл фразы Маркеева. С другой стороны по поводу цитаты вопрос: ну и что? Где у меня сказано что-то иное? Какое вообще отношение имеет эта цитата к тому, что обсуждается? --VladVD 10:09, 3 февраля 2013 (UTC)

Стр.254. "До сих пор мы считали неизменными как массы m_k точек P_k {k = 1, 2, ... , N), составляющих систему, так и число N точек системы. Но в природе и технике часто бывает так, что в некоторые моменты времени какие-либо точки выходят из рассматриваемой материальной системы или входят в нее. В результате этого состав системы, т. е. совокупность точек, образующих данную систему, а значит, вообще говоря, и ее масса будут со временем изменяться."

• Учитывая, что ни во 2-м законе Ньютона, ни мною ничего про систему точек не говорится, то опять возникают те же вопросы, что и в предыдущем пункте: что, где, какое??? Добавлю в порядке комментария, что Маркеев на следующей странице (с. 255) специально формулирует определение нового понятия Материальная точка переменного состава (курсивом выделено у Маркеева), тем самым лишний раз подчёркивая, что термин материальная точка относится лишь к телам постоянной массы. --VladVD 10:09, 3 февраля 2013 (UTC)
• Итог по пункту 1): В представленных цитатах ничего противоречащего моим предложениям нет, есть полное согласие. --VladVD 10:09, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2) Журавлёв В. Ф. Основы теоретической механики. — М.: Физматлит, 2001.

Cтр.93. "Системы, рассмотренные в гл. 4, состояли из неизменного числа точек, каждая из которых обладала неизменной массой. Такие системы называются системами постоянного состава. Нередко, однако, приходится иметь дело с ситуацией, когда в процессе движения масса системы меняется. Если рассматривать системы, в которых за малые промежутки времени и масса изменяется мало, т.е. системы с непрерывным изменением массы, тогда система переменного состава может быть представлена как система постоянного числа точек, обладающих переменной массой. В этом случае в число внешних сил, действующих на каждую точку, следует включить так называемые реактивные силы, обусловленные изменением массы, к вычислению которых мы и переходим. Материальная точка (материальное тело, размерами которого можно по смыслу задачи пренебречь) может иметь переменную массу тогда, когда к ней непрерывно присоединяются или его непрерывно покидают частицы исчезающе малой массы."

• 3) Kleppner D., Kolenkow R. J. An Introduction to Mechanics. — McGraw-Hill, 1973.

Стр.112. "Ракеты ускоряются вперед, выталкивая назад массу, это трудно понять, как применить F = Ma такой системы. В этой главе мы обобщим законов движения, чтобы преодолеть эти трудности. Мы начинаем путем перезаписи второго закона Ньютона в немного измененном виде. В гл. 2 мы писали закон в знакомой форме F = Ma. (3.1) Это не совсем так, как Ньютон написал. Он решил написать F = d(Mv)/dt. (3,2) для частицы в ньютоновская механике, M является постоянной и (d/dt)(Mv) = M(dv/dt) = Ma, как и раньше Величина Mv, который играет важную роль в механике, называется импульсом. Импульс есть произведение вектора V и скалярной М. Обозначив импульс р, второй закон Ньютона становится F=dp/dt (3.3) Эта форма предпочтительнее F = Ma, потому что это легко обобщается на сложные системы, как мы вскоре увидим, и потому, что импульса оказывается более фундаментальным, чем масса или скорость отдельно".

«Процедура выделения системы, сосредотачивает внимание на дифференциалах, и переходя к пределу может показаться незначительной формальностью. Тем не менее, процедура полезна для предотвращении ошибок в теме, где легко запутаться. Например, частой ошибкой является утверждение, что F = (d/dt)(mv) = m(dv/dt) + v(dm/dt). В последнем примере V постоянна, и результат будет F = v(dm/dt), а не (v - u)(dm/dt). Трудность связана с тем, что есть несколько вкладов в импульс, так что выражение для импульса одной частицы, p = mv, не подходит. Предельный переход показаный в последнем примере позволяет избегает таких двусмысленностей.»

• 4) Зоммерфельд А. Механика. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.

Стр.14. "Если силу обозначить через F (от латинского слова fors), то второй закон можно записать в виде: dG/dt = F. (1.3) Так как G - импульс, то это уравнение выражает закон изменения импульса или просто закон импульса. К сожалению, вместо этого наименования обычно употребляется, особенно в математической литературе, наименование: закон ускорения Ньютона. Конечно, если m считать постоянной, то (1.3) и (1.1) эквивалентны уравнению mv = F : «масса х ускорение = силе». (1.3а) Но масса не всегда постоянна.

Стр.46. "Обобщим полученные результаты в виде двух утверждений, соответствующих уравнениям нашего примера."

"1) Можно стать на точку зрения уравнения dp/dt=F, но при этом нужно прибавить к изменению импульса рассматриваемого тела импульс, конвективно отданный или воспринятый им в единицу времени. Этот импульс нужно измерять в той же системе отсчета, что и импульс рассматриваемого тела; правильный знак этого импульса обеспечивается выбором знака dm/dt. Тогда уравнение движения имеет следующий вид: d(mv) - v' dm/dt = F. (4.4) где v' — конвективная скорость."

" 2) Можно также стать на точку зрения уравнения ma=F. В этом случае мы должны дополнительно учесть силу отдачи импульса, отданного или полученного телом в единицу времени, рассматривая эту силу в некотором смысле как внешнюю силу. Таким образом, мы получим уравнение движения в форме, аналогичной уравнению: mdv/dt = F + v_{отн} dm/dt. (4.5) Здесь v_{отн} - относительная скорость конвективного импульса по отношению к рассматриваемому телу."

• 5) Иродов И. Е. Основные законы механики. — М.: Высшая школа, 1985.

Стр.41. "В ньютоновской механике это определение силы тождественно ma, ибо p = mv, m = const и dp/dt = ma. В релятивистской же механике импульс, как мы увидим, зависит от скорости материальной точки более сложным образом. Но важно другое. При таком определении силы (как dp/dt) законы сил, оказывается, остаются теми же и в релятивистской области. Так что простое выражение данной силы через физическое окружение изменять не потребуется при переходе к релятивистской механике. Это обстоятельство мы учтем в дальнейшем."

• 6) Голубев Ю. Ф. Основы теоретической механики. — М.: МГУ, 2000.

Стр.160. "Аксиома 3.3.1. Масса материальной точки сохраняет своё значение не только во времени, но и при любых взаимодействиях материальной точки с другими материальными точками независимо от их числа и от природы взаимодействий."

Мещерский И. В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: Госиздат, 1952.

• 7) Веретенников В.Г., Синицын В.А. Метод переменного действия. 2-е изд., исправ. и доп. - М.: Физматлит, 2005.

Cтр.18-19. "Точка переменной массы (A. Cayley, И. В. Мещерский) — термин, используемый для определения некоторых моделей систем переменного состава."

• 8) Петкевич В.В. Теоретическая механика: Учебное пособие. — М.: Наука, 1981.

Cтр.71. "'Второй закон Ньютона: производная по времени от импульса материальной точки геометрически равна силе, приложенной к точке. Или, при постоянной массе', произведение массы точки на ее абсолютное ускорение геометрически равно приложенной к материальной точке силе, т. е. d(mv)/dt = F, или m a = F. (2.4)"

• 9) Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977.

Cтр. 238. "Если предполагать, что масса точки не зависит от времени, то уравнение dp/dt=F (III. 5а) приобретает вид mw = F.(III. 5b) Именно в этой форме чаще всего второй закон Ньютона встречается в различных учебниках. Однако далеко не всегда можно полагать массу независимой от времени. Мы рассмотрим далее некоторые примеры движения тел переменной массы. Переменность массы вытекает также из основ теории относительности. Во всех этих случаях уравнение (III. 5b) не имеет места, и приходится непосредственно пользоваться уравнением (III. 5а)."

• 10) Стрелков С.П. Механика. 3-ие изд. Наука, 1975.

Cтр.66. "Если К—количество движения тела, F — действующая сила, то в любой момент времени F=dK/dt, или F=d(mv)/dt. (19.2) И только в том случае, когда масса тела остается постоянной во времени, можно величину массы вынести за знак производной и написать: F=m dv/dt, (19.3), где dv/dt - есть ускорение тела. Следовательно, только в частном случае, правда, наиболее часто встречающемся, прежняя формулировка остается правильной. При переменной во время движения массе тела необходимо пользоваться вторым законом в общей форме (с количеством движения), которая правильно отображает динамические закономерности во всех случаях движения материальной точки."

• 11) Угаров В.А. Специальная теория относительности. 2-ое изд. М.: Наука, 1977.

Cтр.141. "Как и в классической механике, уравнение динамики можно записать и для случая, когда масса покоя частицы меняется за счет обмена энергией и импульсом с окружающей средой. "

--Baz.77.243.99.32 23:33, 2 февраля 2013 (UTC)

Изучение представленного текста приводит к выводам:

• Ни одна из цитат ни в малейшей степени не противоречит сказанному в предложенном мною тексте формулировок для статьи.
• Все приведённые цитаты либо прямо подтверждают сказанное мною, либо не имеют отношения ни к теме моих предложений, ни к теме обсуждаемой статьи в целом.
• Более подробно обсуждать что-либо невозможно, поскольку Baz.77.243.99.32 00 не указал, в чём именно он усматривает те опровержения, о которых сообщил в предисловии к цитатам.

--VladVD 09:59, 3 февраля 2013 (UTC)

Для примера всё же решил прокомментировать некоторые цитаты, взяв в порядке представления п. 1). Комментарий см. выше.

--VladVD 10:12, 3 февраля 2013 (UTC)

• http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1257/%D0%9D%D0%AC%D0%AE%D0%A2%D0%9E%D0%9D%D0%90#sel=5:1,7:21

Согласно совр. представлениям и терминологии, <в 1-м и 2-м законах под телом следует понимать материальную точку, а поддвижением - движение относительно инерциалъной системы отсчёта. Матем. <выражение 2-го закона в классич. механике имеет вид: d(mv)dt= F или mw = F, где m - масса точки, v - её скорость, w - ускорение, t - время, F - действующая сила.

Н. з. м. перестают бытьсправедливыми для движения объектов очень малых размеров, сравнимых с размерамиатомов (напр., элементарные частицы), и при движениях со скоростями, близкимик скорости света;Yuniki 20:44, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2 Baz.77.243.99.32> Ув. Baz, Вы ссылкой на диссертацию Мещерского что хотели сказать? Там как-раз излагается моя точка зрения на второй закон Ньютона--Yuniki 20:53, 3 февраля 2013 (UTC)

• 2 Baz.77.243.99.32> Ув. Baz, Вы потратили столько времени на такое количество ссылок, не могли бы Вы объяснить свое понимание смысла, из них проистекающего - а конкретно вот этот вот под PS1 краткий вопрос --Yuniki 12:46, 4 февраля 2013 (UTC)

2 Yuniki> Ссылку на статью в Физической энциклопедии я Baz.77.243.99.32 ещё 25-го давал, но от него никакой реакции не последовало. Может, сейчас последует? Впрочем, в любом случае хорошо, что об энциклопедии напомнили. --VladVD 18:21, 4 февраля 2013 (UTC)