Участник:МетаСкептик12/Черновик

• Пусть $\{(X_{i},Y_{i})\},i=1,2,...,n$ последовательность координат соседних друг другу вершин $n$-угольника без самопересечений . Тогда его площадь вычисляется по формуле:

$S={\frac {1}{2}}|\sum \limits _{i=1}^{n}(X_{i}+X_{i+1})(Y_{i}-Y_{i+1})|$, где ($X_{n+1},Y_{n+1})=(X_{1},Y_{1})$.

• В самом общем случае площадь многоугольника вычисляется как сумма площадей треугольников, на которые он разбивается не пересекающимися диагоналями.