Формальная логика

Форма́льная ло́гика — конструирование и исследование правил преобразования высказываний, сохраняющих их истинностное значение безотносительно к содержанию входящих в эти высказывания понятий. В истории философии — отдельный раздел или направление логики конца XIX—начала XX в. В современном употреблении — синоним символической, или математической логики.

Cодержание понятия «формальной логики»

Термин «формальная логика» введен представителем классического немецкого идеализма И. Кантом. По Канту, формальная логика (в «Критике чистого разума» («КЧР») она названа «общей») отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой:

Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет ...).

Сам Кант противопоставлял формальной логике (к которой относил прежде всего силлогистику, основывающуюся на «Аналитиках» Аристотеля) содержательную, трансцендентальную логику, являющуюся зачатком учения о категориях, разработка которой и составляет основной предмет «КЧР»:

Но так как существуют и чистые и эмпирические созерцания ... можно ожидать, что и мыслить предметы можно различно ... В таком случае должна существовать логика, абстрагирующаяся не от всякого содержания познания ...

Программа «логистики»

Формалистами (представителями т. н. «логистики», оформившейся на Женевском конгрессе 1904 г. усилиями Л. Кутюра, А. Лаланда и др.) конца XIX—начала XX в. формальность логики связывалась с выделением значений истинности высказываний при переносе их из естественного языка в символическую нотацию. Логистики стремились дать обоснование математическому знанию (и, возможно, в перспективе естествознанию) в пределах одной только формальной логики, существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом, Кутюра, Б. Расселом.

Под формой вообще мы понимаем выражение, в которое по крайней мере одна переменная входит таким образом, что это выражение превращается в истинное или ложное высказывание вследствие того, что мы подставляем нечто на место этой переменной.

Это отличало формальную логику от иных дисциплин, также имеющих дело с формой, как-то лингвистика и такие математические дисциплины, как арифметика, геометрия, алгебра и анализ и пр. Соответственно, к формальной логике ими относились все те разделы логики, которые удалось формализовать в символических формах, разработанных в XIX—начале XX в. математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и др.

«За бортом» формальной логики оставались такие логические дисциплины, как диалектика (в ее средневековой версии и различных нововременном вариантах), индуктивная логика (Дж. С. Милль) и другие варианты логики науки.

Так понимаемая формальная логика переставала быть наукой о мышлении, и многими формалистамипоследнее вовсе дезавуировалось как «психологическое» понятие, не имеющее отношения к логике как таковой, которая-де должна сосредоточиться на изучении и совершенствовании языка, на структурных, а не процессуальных свойствах речевых конструкций. Эта точка зрения нашла развитие во взглядах Венского кружка, Львовско-Варшавской школы и, далее, англосаксонской аналитической философии.

В то же время в 1910—20-х гг. претензии логистики на обоснование точного знания убедительно критиковались А. Пуанкаре и, позднее, примкнувшим к нему в этой критике Гильбертом, после чего логистическое движение сошло на нет.

Утрата специфики

Распространение идей многозначной логики в различных ее вариантах (в том числе, символизированных), а затем — идей абстрактных типов данных в теоретическом программировании проблематизировало «изнутри» специфику истинности как области значений логических функций, включающих лишь два возможных значения. Так, аппарат бесконечнозначной логики Лукасевича—Тарского практически неотличим от аппарата теории вероятностей, а в теории типов данных тип логический (булев) ничем особенным не отличается от прочих ни с операторной точки зрения, ни с точки зрения машинной реализации.

С другой стороны, новые разделы и версии символической логики (например, интуиционистская логика, интенциональная логика, деонтическая логика) вышли далеко за пределы силлогистики и исследования истинности в узком смысле и охватили собой многие другие разделы логики.

В настоящее время термин «формальная логика» утратил специфическое значение и применяется (вне контекста истории науки) как синоним символической, или математической логики. «Традиционной» (в противоположность «современной») формальной логикой могут называть те же разделы логики, изложенные без применения математического аппарата.

Споры вокруг формальной логики в Советском Союзе

В 1930—40-е гг. формальная логика третировалась официальными философскими инстанциями как «теоретическая основа буржуазного мировоззрения», нечто несовместимое с марксизмом и коммунистическими идеалами. Активной работы в соответствующих направления не было, традиции были утрачены, немногие остававшиеся в живых специалисты были вынуждены заниматься другими дисциплинами или были лишены условий для нормального научного общения.

Ситуация несколько изменилась в 1945—46 гг., когда (по некоторым сведениям, по личному распоряжению И. В. Сталина) логика была введена в состав школьной программы (был написан ряд учебников и даже в сокращенном виде переиздан «буржуазный» учебник Г. И. Челпанова). За этим последовало создание кафедры логики на Философском факультете Московского университета (в качестве одного из кандидатов на занятие кафедры рассматривался А. Ф. Лосев, хотя в конце концов занял ее П. С. Попов), издание ряда книг по формально-логической тематике и некоторые другие мероприятия.

Однако вокруг этой тематики с переменным успехом продолжалась борьба «диалектиков» и «формалистов». В 1950—60-е гг. формальная логика (уже уйдя из школы) обосновалась в вузах и исследовательских институтах. Выдающуюся роль в восстановлении логических исследований и преподавания логики в стране сыграли такие представители формалистического направления, как С. А. Яновская, А. С. Есенин-Вольпин, Ю. А. Гастев и др.

Обратной стороной процесса стала контрреакция со стороны «формалистов» по отношению к логикам, стремившимся разрабатывать логику вне программы ее формализации. Уже в 1960-70-е г. сложности с публикациями испытывали такие логики, как А. А. Зиновьев (вынужденный затем сменить язык и перейти на «математические» символы), Э. В. Ильенков (покинувший редакцию «Философской энциклопедии» в знак протеста против подмены логической проблематики математической), Г. П. Щедровицкий (не сумевший опубликовать ни одной крупной логической работы).

До некоторой степени эта реакция продолжается даже в постсоветские годы.

Источники и литература

• Маковельский А. О. История логики. — М., 1967.
• Попов П. С. История логики нового времени. — М., 1960.
• Щедровицкий Г. П. О методе исследования мышления. — М., 2006.
• Щедровицкий Г. П. Процессы и структуры в мышлении (курс лекций) / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 6. — М., 2003.
• Щедровицкий Г. П. Проблемы логики научного исследования и анализ структуры науки / Из архива Г. П. Щедровицкого. Т. 7. — М., 2004.