Верзиера

Верзие́ра (Ло́кон Анье́зи) — плоская алгебраическая кривая третьего порядка. Описывается явным уравненением

$y={\frac {a^{3}}{x^{2}+a^{2}}}$

Верзиера

Получила второе название в честь изучавшего её Марии Аньези.

Кривая представляет собой множество всех точек M (на рисунке), которые находятся как пересечение горизонтальной прямой BM и вертикальной AM. точка А находится как продолжение секущей OD и горизонтальной прямой, проходящей через точку C (касательную к верхней точке окружности диаметра $a$).

Кривая асимптотически приближается к оси Ox, имеет две точки перегиба с координатами $\left(\pm a{\sqrt {3}},{\frac {3}{4}}a\right)$.

Отсекаемая кривой площадь: $S=\pi a^{2}$