Угловое ускорение

Угловое ускорение
${\vec {\alpha }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {\omega }}}{\mathrm {d} t}}$
Размерность	T−2
Единицы измерения
СИ	[рад*[секунда
СГС	с−2
Примечания
псевдовектор

Углово́е ускоре́ние — псевдовекторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости материальной точки.

При вращении точки вокруг неподвижной оси, угловое ускорение по модулю равно:

${\alpha }=\left|{\frac {d{\omega }}{dt}}\right|=\left|{\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}\right|$

Вектор углового ускорения ${\alpha }$ направлен вдоль оси вращения (в сторону ${\vec {\omega }}$ при ускоренном вращении и противоположно ${\vec {\omega }}$ — при замедленном).

При вращении вокруг неподвижной точки вектор углового ускорения определяется как первая производная от вектора угловой скорости $\omega$ по времени, то есть

${\vec {\alpha }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}$,

и направлен по касательной к годографу вектора ${\vec {\omega }}$ в соответствующей его точке.

Существует связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

$a_{\tau }=\alpha R~$,

где R — радиус кривизны траектории точки в данный момент времени. Итак, угловое ускорение равно второй производной от угла поворота по времени или первой производной от угловой скорости по времени.

Угловое ускорение измеряется в рад/с².