Латентно-семантический анализ

Запрос «Семантический анализ»?! перенаправляется сюда. На эту тему нужно создать отдельную статью.

Латентно-семантический анализ (ЛСА) — это метод обработки информации на естественном языке, анализирующий взаимосвязь между коллекцией документов и терминами в них встречающимися, сопоставляющий некоторые факторы (тематики) всем документам и терминам.

В основе метода латентно-семантического анализа лежат принципы факторного анализа, в частности, выявление латентных связей изучаемых явлений или объектов. При классификации / кластеризации документов этот метод используется для извлечения контекстно-зависимых значений лексических единиц при помощи статистической обработки больших корпусов текстов.

История

ЛСА был запатентован в 1988 году Scott Deerwester, Susan Dumais, George Furnas, Richard Harshman, Thomas Landauer, Karen Lochbaum и Lynn Streeter. В области информационного поиска данный подход называют латентно-семантическим индексированием (ЛСИ).

Впервые ЛСА был применен для автоматического индексирования текстов, выявления семантической структуры текста и получения псевдодокументов . Затем этот метод был довольно успешно использован для представления баз знаний и построения когнитивных моделей .

В последние годы метод ЛСА часто используется для поиска информации (индексация документов), классификации документов , моделях понимания и других областях, где требуется выявление главных факторов из массива информационных данных .

Описание работы ЛСА

ЛСА можно сравнить с простым видом нейросети, состоящей из трех слоев: первый слой содержит множество слов (термов), второй – некое множество документов, соответствующих определенным ситуациям, а третий, средний, скрытый слой представляет собой множество узлов с различными весовыми коэффициентами, связывающих первый и второй слои.

В качестве исходной информации ЛСА использует матрицу термы-на-документы, описывающую набор данных, используемый для обучения системы. Элементы этой матрицы содержат, как правило, веса, учитывающие частоты использования каждого терма в каждом документе и участие терма во всех документах (TF-IDF). Наиболее распространенный вариант ЛСА основан на использовании разложения диагональной матрицы по сингулярным значениям (SVD – Singular Value Decomposition). С помощью SVD-разложения любая матрица раскладывается во множество ортогональных матриц, линейная комбинация которых является достаточно точным приближением к исходной матрице.

Говоря более формально, согласно теореме о сингулярном разложении, любая вещественная прямоугольная матрица может быть разложена на произведение трех матриц:

${\begin{matrix}A=USV^{T}\end{matrix}}$ ,

где матрицы ${\textbf {U}}$ и ${\textbf {V}}$ – ортогональные, а ${\textbf {S}}$ – диагональная матрица, значения на диагонали которой называются сингулярными значениями матрицы ${\textbf {A}}$. Буква Т в выражении ${\textbf {V}}^{T}$ означает транспонирование матрицы.

Такое разложение обладает замечательной особенностью: если в матрице ${\textbf {S}}$ оставить только ${\textbf {k}}$ наибольших сингулярных значений, а в матрицах ${\textbf {U}}$ и ${\textbf {V}}$ – только соответствующие этим значениям столбцы, то произведение получившихся матриц ${\textbf {S}}$ , ${\textbf {U}}$ и ${\textbf {V}}$ будет наилучшим приближением исходной матрицы ${\textbf {A}}$ к матрице ${\hat {\textbf {A}}}$ ранга ${\textbf {k}}$:

${\begin{matrix}{\hat {A}}\approx A=USV^{T}\end{matrix}}$ ,

Основная идея латентно-семантического анализа состоит в том, что если в качестве матрицы ${\textbf {A}}$ использовалась матрица термы-на-документы, то матрица ${\hat {\textbf {A}}}$ , содержащая только ${\textbf {k}}$ первых линейно независимых компонент ${\textbf {A}}$, отражает основную структуру различных зависимостей, присутствующих в исходной матрице. Структура зависимостей определяется весовыми функциями термов.

Таким образом, каждый терм и документ представляются при помощи векторов в общем пространстве размерности ${\textbf {k}}$ (так называемом пространстве гипотез). Близость между любой комбинацией термов и/или документов легко вычисляется при помощи скалярного произведения векторов.

Как правило, выбор ${\textbf {k}}$ зависит от поставленной задачи и подбирается эмпирически. Если выбранное значение ${\textbf {k}}$ слишком велико, то метод теряет свою мощность и приближается по характеристикам к стандартным векторным методам. Слишком маленькое значение k не позволяет улавливать различия между похожими термами или документами.

Применение

Существуют три основных разновидности решения задачи методом ЛСА:

• сравнение двух термов между собой;
• сравнение двух документов между собой;
• сравнение терма и документа.

Достоинства и недостатки ЛСА

Достоинства метода:

• метод является наилучшим для выявления латентных зависимостей внутри множества документов;
• метод может быть применен как с обучением, так и без обучения (например, для кластеризации);
• используются значения матрицы близости, основанной на частотных характеристиках документов и лексических единиц;
• частично снимается полисемия и омонимия.

Недостатки:

• Существенным недостатком метода является значительное снижение скорости вычисления при увеличении объема входных данных (например, при SVD-преобразовании). Как показано в , скорость вычисления соответствует порядку ${\textbf {N}}^{2*k}$, где ${\textbf {N}}={\textbf {N}}_{doc}+{\textbf {N}}_{term}$ - сумма количества документов и термов , ${\textbf {k}}$ – размерность пространства факторов.
• Вероятностная модель метода не соответствует реальности. Предполагается, что слова и документы имеют Нормальное распределение, хотя ближе к реальности Распределение Пуассона. В связи с этим для практических применений лучше подходит Вероятностный латентно-семантический анализ, основанный на мультиномиальном распределении.

Ссылки

• http://www-timc.imag.fr/Benoit.Lemaire/lsa.html – Readings in Latent Semantic Analysis for Cognitive Science and Education. – Сборник статей и ссылок о ЛСА.

• http://lsa.colorado.edu/ – сайт, посвященный моделированию ЛСА.

См.также

• Сингулярное разложение
• Тематическое моделирование