Векторный анализ

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Это старая версия этой страницы, сохранённая 91.122.22.220 (обсуждение) в 18:14, 21 января 2008. Она может серьёзно отличаться от текущей версии.
Перейти к навигации Перейти к поиску

Векторный анализ — раздел математики, изучающий вещественный анализ векторов в двух или более измерениях. Методы векторного анализа находят наибольшее применение в физике и инженерии.

Векторный анализ изучает векторные поляфункции из n-мерного векторного пространства в m-мерное — и скалярные поля — функции из n-мерного векторного пространства в множество скаляров.

Важнейшие операции векторного анализа — градиент, ротор и дивергенция. Четвёртая операция, оператор Лапласа, является комбинацией градиента и дивергенции. Среди наиболее важных теорем векторного анализа — теорема Стокса, частными случаями общей современной формулировки которой являются "формула Кельвина-Стокса" и формула Остроградского - Гаусса.

Многие из результатов векторного анализа рассматриваются как частные случаи результатов из дифференциальной геометрии.

Литература

  • Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том 3. М.: Наука, 1966

Ссылки

См. также