Юрий Трофимов в начале карьеры был сконцентрирован на маунтинбайке, хотя езда по шоссе была основой тренировок. Он стал 2-м на юниорском чемпионате мира 2002 года, уступив только Тренту Лоуву. В том же сезоне Трофимов завоевал бронзовую медаль чемпионата Европы, пропустив вперёд Томаса Лёфквиста и Ярослава Кулхави. Юрий получил единственную путёвку на Афинскую Олимпиаду от России, и стал 27-м из 50 стартовавших. В 2005 году он стал чемпионом России среди взрослых и 3-м на молодёжном чемпионате Европы, а затем выиграл чемпионат мира среди андеров, опередив на секунду ближайшего преследователя[1]. Тогда же он начал активно участвовать в шоссейных гонках, поднялся на нижнюю ступень подиума молодёжной гонки чемпионата России. В 2006 и 2007 годах россиянин, тренировавшийся в основном во Франции, дважды выиграл Париж — Труа, став рекордсменом этой гонки по победам. Он успешно выступил в ряде других французских и российских гонок, завоевал бронзовую медаль в групповой гонке взрослого чемпионата России.
Перед сезоном 2008 Трофимова пригласила французская команда Bouygues Télécom, и он практически окончательно переключился на шоссейный велоспорт. В июне он успешно проехал Критериум Дофине, выиграв 5-й этап и уступив только Пьеру Роллану в горном зачёте. Через пару недель Юрий впервые стартовал на Тур де Франс, где сошёл. В августе он снова представлял страну в маунтинбайковой гонке Олимпиады, где, идя 41-м, был снят из-за круга отставания от лидера. Трофимов выиграл 2-й этап Вуэльты Басконии 2009, а летом уступил только Сергею Иванову на чемпионате страны. Со второй попытки Юрий финишировал на Тур де Франс, и в дальнейшем выполнял роль грегари, ежегодно участвуя в Гранд Турах. Перед сезоном 2011 он перешёл в российскую команду Team Katusha. В 2012 году Трофимов намеревался в 3-й раз представлять страну в маунтинбайке на Лондонской Олимпиаде[2], но туда отправился Евгений Печенин.