Эпиморфизм

Эпиморфи́зм в категории ― морфизм $m:A\to B$ категории ${\mathcal {C}}$, для которого из всякого равенства $mf=mh$ следует, что $f=h$ (другими словами, на $m$ можно сокращать слева).

В категории множеств роль эпиморфизмов играют сюръекции, в общей алгебре ― сюръективные гомоморфизмы. Двойственным к понятию эпиморфизм является понятие мономорфизма.

Свойства

• Произведение двух эпиморфизмов является эпиморфизмом.
• Каждый правый делитель эпиморфизма есть эпиморфизм.
• Класс всех объектов и класс всех эпиморфизмов произвольной категории составляют подкатегорию.