Эффективная температура

У этого термина существует и другое значение: http://ggf.tsu.ru/content/faculty/structure/chair/meteorology/publications/%D0%9A%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F/text/148.html

Эффекти́вная температу́ра $T_{E}$ — параметр, характеризующий светимость (полную мощность излучения) небесного тела (или другого объекта), то есть это температура абсолютно чёрного тела с размерами, равными размерам небесного тела и излучающего такое же количество энергии в единицу времени.

В соответствии с законом Стефана — Больцмана светимость $L$ сферического абсолютно чёрного тела с радиусом $R$, то есть площадью излучающей поверхности $4\pi R^{2}$:

$L=4\pi R^{2}\sigma T_{E}^{4}$.

Где $\sigma$ — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67⋅10^-8 Вт/(м² К⁴).

Таким образом, эффективная температура объекта равна температуре абсолютно чёрного тела, с единицы поверхности которого в единицу времени излучается энергия $L/4\pi R^{2}$.

В случае небесных тел, окружённых атмосферами, эффективная температура определяется температурой внешнего излучающего слоя атмосферы с оптической толщиной $\tau \approx 1$: в случае звёзд — фотосферой, в случае планет — верхними слоями атмосфер. И в случае небесных тел с собственными источниками энергии (звёзды), и в случае небесных тел, получающих энергию от центрального светила (внутренние планеты, атмосферы которых содержат парниковые газы), эффективная температура ниже температуры недр звёзд или поверхностей планет.

Эффективная температура Земли

Земля освещена Солнцем с одной стороны, поэтому величина падающего потока излучения будет равна: $J_{0}=\pi R^{2}\varepsilon$, где $\varepsilon$ — это солнечная постоянная. Вследствие того, что Земля отражает часть излучения, с учётом среднего по всему спектру альбедо Земли поток энергии, поглощённой планетой будет равен: $J_{1}=\pi R^{2}\varepsilon (1-a)$, где $a$ — геометрическое альбедо Земли. В равновесии поток поглощённой энергии равен потоку излучающей (выражающийся из закона Стефана-Больцмана), получаем равенство: $\pi R^{2}\varepsilon (1-a)=4\pi R^{2}\sigma T_{E}^{4}$

откуда следует, что:

$T_{E}={\sqrt[{4}]{\frac {\varepsilon (1-a)}{4\sigma }}}$

Где $\sigma$ — это постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67⋅10^-8 Вт/(м² К⁴).

Откуда численное значение эффективной температуры Земли равно 249 К, или −24 °C.

Реальное значение средней температуры земной поверхности выше указанного благодаря парниковому эффекту. Спектральный максимум солнечного излучения, соответствующий 5500 К, лежит в видимой области, для которой земная атмосфера прозрачна. А спектральный максимум теплового излучения земной поверхности лежит в инфракрасной области. Это инфракрасное излучение поглощается парниковыми газами земной атмосферы и переизлучается со спектральным максимумом, соответствующим температуре воздуха на этих высотах. Так что —24° — это эффективная температура земной атмосферы, как она видна из космоса.

См. также

• Парниковый эффект
• Яркостная температура