Эффективное сечение

Эффективное поперечное сечение — это физическая величина, характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определённое конечное состояние. Эффективное поперечное сечение определяется как отношение числа взаимодействий dN с заданными параметрами в единицу времени к плотности потока частиц j, падающих на мишень:

$d\sigma ={\frac {\frac {dN}{dt}}{j}}$

Эффективное поперечное сечение имеет размерность площади.

Наглядно эту величину можно представить как условную сумму поперечных сечений частиц, из которых состоит мишень. При облучении этой мишени равномерным потоком, частицы, составляющие поток, должны попасть в это поперечное сечение. Частицы, которые «промахнутся» — не примут участия в рассматриваемом канале взаимодействия.

Рассеяние пучков частиц

В часто встречающемся случае упругого рассеяния пучка частиц, движущихся с одинаковой скоростью, на некотором центре, используется дифференциальное эффективное поперечное сечение (${d\sigma /d\Omega }$), характеризующее вероятность рассеяния в определённый телесный угол ($d\Omega$). Оно равно отношению числа частиц, рассеянных в единицу времени в единицу телесного угла, к плотности потока падающих частиц.

Интегрирование по полному телесному углу даёт полное поперечное сечение, для рассеяния на любые углы:

$\sigma =\int {d\sigma \over d\Omega }d\Omega$

При наличии неупругих взаимодействий полное сечение складывается из сечения для упругих и неупругих рассеяний. Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение.

Ядерная физика

Основная статья: Ядерное эффективное сечение

Эффективное поперечное сечение широко используется в ядерной и нейтронной физике для выражения вероятности протекания определённой ядерной реакции при столкновении двух частиц.

Типичный радиус атомного ядра составляет порядка 10⁻¹² см, то есть поперечное сечение ядра — порядка 10⁻²⁴ см². Можно ожидать, что сечения взаимодействий частиц с ядром должны иметь примерно такую величину. Она получила своё собственное наименование — барн, — и обычно используется как единица измерения сечения ядерных реакций. Однако, на самом деле, сечения реакций могут изменяться в очень широких пределах.

Если радиус ядра больше, чем длина волны де Бройля налетающей частицы (большие энергии), то максимальное сечение определяется геометрическими размерами ядра (πR²). В области малых энергий максимальное сечение определяется, наоборот, длиной волны де Бройля. Реальные значения сечений могут быть намного меньше максимальных, они зависят от энергии налетающих частиц, типа реакции, ориентации спинов частиц и т. п.

Нейтронные сечения ядер

Сечения рассеяния (сплошные линии) и захвата (точечные) нейтрона для ядер разных элементов

Полное сечение реакции с нейтроном и сечение деления для U-235 и Pu-239

Взаимодействие ядра атома и нейтрона является краеугольным камнем ядерных технологий. Вероятность взаимодействия ядра и нейтрона именуют полным сечением. Процесс взаимодействия может происходить по нескольким схемам. Вероятность каждой конкретной схемы (ее сечение взаимодействия) зависит от состава ядра и кинетической энергии нейтрона:

• Упругое рассеяние, при котором ядро сохраняет целостность. Нейтрон и ядро изменяют свою кинетическую энергию в соответствии с законами механики. Вероятность такого сценария характеризует сечение рассеяния.
• Ядерная реакция, при которой ядро поглощает нейтрон (нейтронный захват). Ее вероятность характеризуется сечением захвата. Существует множество сценариев последствий захвата нейтрона, каждый из которых также может характеризоваться своим сечением. Например, некоторые ядра после захвата становятся нестабильны и распадаются. Такую вероятность характеризуют сечением деления.
• Неупругое рассеяние, при которой ядро разваливается под ударом нейтрона.

Элемент	нейтронное сечение, барн
	поглощения		рассеяния
	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны	тепловые нейтроны	быстрые нейтроны
C	0,0034	0,0001	4,75	0,619
Na	0,515	0,002	4	0,437
Fe	2,55	0,010	10,9	0,85
Zr	0,185	0,023	6,40	0,97
238U	2,7	0,331	8,9	0,664

См. также

• Эффективное сечение

Ссылки

• Эффективное поперечное сечение — статья из Большой советской энциклопедии. 
• Ядерные реакции — статья из Большой советской энциклопедии.