Алгоритм DDA-линии

Алгоритм DDA-линии растеризует отрезок прямой между двумя заданными точками, используя вычисления в числах с плавающей запятой или целых числах.

Алгоритм

Пусть отрезок задан вещественными координатами концов $(x_{1},y_{1})$; $(x_{2},y_{2})$. Растровыми (целочисленными) координатами концевых точек становятся округлённые значения исходных координат: $x_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (x_{1})$, $y_{\mathrm {start} }=\operatorname {round} (y_{1})$; $x_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (x_{2})$, $y_{\mathrm {end} }=\operatorname {round} (y_{2})$.

Большее по абсолютной величине число, $(x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })$ или $(y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })$, увеличенное на 1 принимается за количество шагов $L$ цикла растеризации.

В начале цикла вспомогательным вещественным переменным $x$ и $y$ присваиваются исходные координаты начала отрезка: $x=x_{1}$; $y=y_{1}$. На каждом шаге цикла эти вещественные переменные получают приращения $(x_{\mathrm {end} }-x_{\mathrm {start} })/L$; $(y_{\mathrm {end} }-y_{\mathrm {start} })/L$. Растровые же координаты, продуцируемые на каждом шаге, являются результатом округления соответствующих вещественных значений $x$ и $y$.

Применение вычислений с вещественными числами и лишь однократное использование округления для окончательного получения значения растровой координаты обусловливают высокую точность и низкое быстродействие алгоритма.

Модифицированный алгоритм DDA-линии применяется для растеризации окружностей.

См. также

• Алгоритмы построения отрезка
• Алгоритм Брезенхэма
• Алгоритм Ву

Литература

• Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. — М.: Мир, 1989. — С. 50-54. — ISBN 5-03-000476-9.

Ссылки

• Чириков С. В. Алгоритмы компьютерной графики (Методы растрирования кривых). Учебное пособие — СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2001. — 120 с.
• Растеризация отрезка. Алгоритм DDA-линии.
• McCrea P. G., Baker P. W. On DDA circle generation for computer graphics. IEEE Trans. on Computers. — 1975. — V. C-24. — P. 1109—1110