Фарадеев парадокс

Щетка brush, статическое магнитное поле B, вращение ω, его тангенциальная составляющая v, сила Лоренца v × B.

Когда алюминиевый диск вращается, с вольтметра можно снять напряжение. Если, с другой стороны, вращается только магнит, показания напряжения остаются нулевыми. Если магнит и алюминиевый диск вращаются, можно измерить напряжение.

Парадокс Фарадея — это эксперимент, впервые описанный Майклом Фарадеем, который, на первый взгляд, противоречит его закону индукции.

Экспериментальная установка состоит из цилиндрического постоянного магнита и прилегающего к нему проводящего диска, оба из которых расположены так, чтобы вращаться вокруг оси. Ось симметрии магнита и диска совпадает с осью вращения, а магнит имеет поляризацию в осевом направлении (то есть полюса находятся на оси). Электрическое напряжение измеряется на диске между осью и его краем; для этого на его внешней стороне и вблизи оси размещаются скользящие контакты.

Если диск вращается, а магнит находится в состоянии покоя, на клеммах возникает напряжение. Это может быть описано силой Лоренца или правилом потока (униполярная индукция). Напряжение на клеммах также возникает, когда диск и магнит механически соединены и перемещаются вместе. С другой стороны, если перемещается только магнит, а диск находится в состоянии покоя, то напряжение на клеммах не возникает. Это вызвало недоумение у Фарадея, поскольку он предполагал, что для возникновения напряжения важно лишь то, что диск движется относительно магнита.

Однако на самом деле магнитное поле постоянного магнита (в значительной степени) не зависит от его вращения. Поэтому нет никакой разницы, вращается он или нет. С другой стороны, (для наблюдателя в состоянии покоя) сила Лоренца действует на электроны в диске, как только они перемещаются в магнитном поле. Поэтому напряжение измеряется между неподвижными скользящими контактами именно тогда, когда диск вращается.

Если мы посмотрим на эксперимент не с точки зрения наблюдателя в покое, а как наблюдатель, движущийся вместе с диском (вращающийся вокруг оси), мы всегда будем измерять напряжение, равное нулю, между центром и краем диска; магнитное поле не зависит от любого вращения магнита. С другой стороны, в цепи между (для данного наблюдателя) вращающимися скользящими контактами будет измеряться индукционное напряжение, поскольку эта цепь представляет собой проводник, вращающийся в магнитном поле.

Этот эффект, который нелегко понять, снова и снова приводил к недоразумениям и, например, к различным попыткам построить на основе униполярной индукции своеобразный вечный двигатель, так называемую N-машину.

См. также

• Униполярная индукция
• Униполярный генератор
• Униполярный электродвигатель
• Эрик Эдлунд писал в 1878 году об униполярной индукции, основываясь на собственных оригинальных представлениях об электричестве.

Ссылки

• Относительность и электрические машины (недоступная ссылка) Ваннах Михаил — 26 апреля 2007 года.
• Michael Faraday, Experimental Researches in Electricity, Vol I, First Series, 1831 in Great Books of the Western World, Vol 45, R. M. Hutchins, ed., Encyclopædia Britannica, Inc., The University of Chicago, 1952. [1]
• «Electromagnetic induction: physics and flashbacks» (PDF) (недоступная ссылка) by Giuseppe Giuliani — details of the Lorentz force in Faraday’s disc
• «Homopolar Electric Dynamo» — contains derivation of equation for EMF of a Faraday disc
• Don Lancaster’s «Tech Musings» column, Feb 1998 — on practical inefficiencies of Faraday disc
• «Faraday’s Final Riddle; Does the Field Rotate with a Magnet?» (PDF) — contrarian theory, but contains useful references to Faraday’s experiments
• P. J. Scanlon, R. N. Henriksen, and J. R. Allen, "Approaches to electromagnetic induction, " Am. J. Phys. 37, 698—708 (1969). — describes how to apply Faraday’s law to Faraday’s disc
• Jorge Guala-Valverde, Pedro Mazzoni, Ricardo Achilles "The homopolar motor: A true relativistic engine, " Am. J. Phys. 70 (10), 1052—1055 (Oct. 2002). — argues that only the Lorentz force can explain Faraday’s disc and describes some experimental evidence for this
• Frank Munley, Challenges to Faraday’s flux rule, Am. J. Phys. 72, 1478 (2004). — an updated discussion of concepts in the Scanlon reference above.
• Richard Feynman, Robert Leighton, Matthew Sands, «The Feynman Lectures on Physics Volume II», Chapter 17 — In addition to the Faraday «paradox» (where linked flux does not change but an emf is induced), he describes the «rocking plates» experiment where linked flux changes but no emf is induced. He shows that the correct physics is always given by the combination of the Lorentz force with the Maxwell-Faraday equation (see quotation box) and poses these two «paradoxes» of his own.
• The rotation of magnetic field by Vanja Janezic — describes a simple experiment that anyone can do. Because it only involves two bodies, its result is less ambiguous than the three-body Faraday, Kelly and Guala-Valverde experiments.
• W. F. Hughes and F. J. Young, The Electromagnetodynamics of Fluids, John Wiley & Sons (1965) LCCC #66-17631. Chapters 1. Principles of Special Relativity and 2. The Electrodynamics of Moving Media. From these chapters it is possible to work all induced emf problems and explain all the associated paradoxes found in the literature.