SSIM

Индекс структурного сходства (SSIM от англ. structure similarity) является одним из методов измерения схожести между двумя изображениями. SSIM-индекс это метод полного сопоставления, другими словами, он проводит измерение качества на основе исходного изображения (не сжатого или без искажений). SSIM-индекс является развитием традиционных методов, таких как PSNR (peak signal-to-noise ratio) и метод среднеквадратичной ошибки MSE, которые оказались несовместимы с физиологией человеческого восприятия.

Отличительной особенностью метода, помимо упомянутых ранее (MSE и PSNR), является то, что метод учитывает «восприятие ошибки» благодаря учёту структурного изменения информации. Идея заключается в том, что пиксели имеют сильную взаимосвязь, особенно когда они близки пространственно. Данные зависимости несут важную информацию о структуре объектов и о сцене в целом.

SSIM метрика рассчитана на различные размеры окна. Разница между двумя окнами $x$ и $y$ имеющими одинаковый размер N×N:

${\text{SSIM}}(x,y)={\frac {(2\mu _{x}\mu _{y}+c_{1})(2\sigma _{xy}+c_{2})}{(\mu _{x}^{2}+\mu _{y}^{2}+c_{1})(\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}+c_{2})}},$

где

• $\mu _{x}$ — среднее $x$,
• $\mu _{y}$ — среднее $y$,
• $\sigma _{x}^{2}$ — дисперсия $x$,
• $\sigma _{y}^{2}$ — дисперсия $y$,
• $\sigma _{xy}$ — ковариация $x$ и $y$,
• $c_{1}=(k_{1}L)^{2}$, $c_{2}=(k_{2}L)^{2}$ — две переменных:
  • $L$ — динамический диапазон пикселей (обычно $2^{\text{(bits per pixel)}}-1$),
  • $k_{1}=0{,}01$ и $k_{2}=0{,}03$ — константы.

Приведённая формула применима только для яркости изображения, по которой и происходит оценка качества. Полученный SSIM-индекс лежит в пределах от −1 до +1. Значение +1 достигается только при полной аутентичности образцов. Как правило, метрика рассчитана на окно размером 8×8 пикселей. Окно может смещаться через пиксель, но специалисты рекомендуют использовать группы окон для уменьшения сложности вычислений.

Структурные отличия (DSSIM от англ. Structural dissimilarity) можно выразить через SSIM-метрику:

${\text{DSSIM}}(x,y)={\frac {1-{\text{SSIM}}(x,y)}{2}}.$

См. также

• PSNR
• Качество видео

Ссылки

• Z. Wang, A. C. Bovik, H. R. Sheikh and E. P. Simoncelli, "Image quality assessment: From error visibility to structural similarity", IEEE Transactions on Image Processing, vol. 13, no. 4, p. 600–612, Apr. 2004.
• Loza et al., "Structural Similarity-Based Object Tracking in Video Sequences", Proc. of the 9th International Conf. on Information Fusion, 2006.

Внешние источники

• (en) Домашняя страница
• (en) Исполнение на языке Rust
• (en) Исполнение на языке C/C++
• (en) Реализация DSSIM на языке C++
• (en) Реализация Криса Ломонта на C#
• (en) qpsnr implementation (multi threaded C++)