Римский додекаэдр
Римский додекаэдр — это небольшой объект, сделанный из бронзы или реже из камня или железа, чаще имеющий форму додекаэдра с двенадцатью плоскими пятиугольными гранями. Римский додекаэдр датируется II—III веком н. э. Около сотни додекаэдров было найдено на территории различных стран, от Англии до Венгрии и запада Италии, но большинство найдено в Германии и Франции. Предназначение неизвестно.
Описание
[править | править код]Размеры изделий варьируются от 4 до 11 см, а узор и наружная отделка абсолютно различны. Бронзовые додекаэдры — полые и имеют круглые отверстия в центре каждой грани. Отверстия могут быть разной величины и обычно обведены концентрическими окружностями. Иногда имеются дополнительные маленькие окружности по углам. Вершины фигур снабжены маленькими шариками. Существуют и другие разновидности этих бронзовых изделий: с округлыми рёбрами или с треугольными гранями (икосаэдры).
Известен как минимум один каменный (или лепной) додекаэдр с отверстиями, но без шариков. Большинство же каменных предметов не имеют полостей. Их грани или не имеют изображений, или снабжены только выгравированными кругами. Количество граней у них различно. Часто они имеют две широкие грани на противоположных сторонах, а между ними оформлено произвольное количество более мелких граней. Каменные икосаэдры оформляли как гадательные или игральные кости.
Внешне близки к додекаэдрам ажурные изделия, собранные из прутков, а также литые шарообразные ажурные изделия. Сюда относятся и маленькие ажурные ювелирные изделия, входящие в наборы средневековых бус. Подобный маленький приплюснутой формы ажурный предмет, снабжённый шишечками, найден в Помпеях, в шкатулке с украшениями или магическими предметами[1].
Назначение
[править | править код]По сей день функции этих объектов остаются загадкой. Нет никаких упоминаний о них в исторических текстах или изображениях того времени. Существуют различные версии их использования:
- подсвечники (внутри одного из них был найден воск)
- игральные кости
- инструмент для калибровки водяных труб (для этого круглые отверстия имеют разный диаметр)
- элемент армейского штандарта
- дальномер
- болванка для вязки перчаток под разные размеры пальцев
- спиннер (круглые отверстия для разных размеров пальцев), который можно было вращать как и современный аналог: любые две противоположные стенки использовались пальцами, как осью вращения, а ударяя свободными пальцами по шишечкам, достигалось вращение
- инструмент контроля на производстве — в отверстия разных диаметров вставлялись детали для контроля момента окончания обработки.
Найденный в упомянутом выше объекте воск мог быть остатком выплавляемой литейной модели (технология литья по выплавляемым моделям — одна из древнейших технологий точного литья).
Есть мнение, что они могли быть религиозным символом или инструментом для гадания. Предположение основано на том факте, что большая часть образцов была найдена на местах галло-римских поселений[2][3].
Однако, на самом деле это всего лишь математический, навигационный инструмент. Назывался он «пентагональный додекаэдр» или «Плод Солнца»
Предназначался для построения кардинальных направлений и определения расстояний на картах. Шарики на гранях служат для того, чтоб уменьшить трение инструмента о карту. Додекаэдр ставился на карту, лежащую на столе и в зависимости от вычислений, вращался и перемещался по карте. Благодаря минимальному скольжению (шарики были хорошо отполированы), додекаэдр не портил карты, как это было с первыми инструментами.
С помощью такого додекаэдра можно было высчитать расстояния на картах между двух точек, проложить курс или путь. Разные размеры отверстий предназначались для карт с разными масштабами. Более того, с помощью сопоставления граней отверстий на просвет, разместив додекаэдр на карте, можно было определить свое местонахождение на местности. Для этого использовались вычисления, где сам додекаэдр, размер его грани, диаметр отверстий, были вводными.
Этот инструмент встречается на некоторых гравюрах с другими геодезическими инструментами. Например, на титульном листе атласа «Petit atlas moderne» за декабрь 1799 года.
Примечания
[править | править код]- ↑ В Помпеях нашли «сокровища ведьмы» Архивная копия от 15 августа 2019 на Wayback Machine.
- ↑ Henig, Martin. Religion in Roman Britain. — Routledge, 1984. — P. 128. — ISBN 0713460474.
- ↑ Kilford L. J. P. A Mathematical Tourist in Germany // Mathematics Today. — 2004. — Декабрь (т. 40, вып. 6). — С. 204.
Литература
[править | править код]- Hill C. Gallo-Roman Dodecahedra: a progress report // The Antiquaries' Journal. — 1994. — Т. 74. — С. 289—292.
Ссылки
[править | править код]
- University of Newcastle online museum of antiquities.
- Roman Dodecahedra (also includes one Roman icosahedron)