Звёздные сутки

Почему звёздные сутки не равны солнечным. 1-2 — звёздные сутки, 1-3 — солнечные. Для наглядности схема изображена без соблюдения масштаба

Звёздные су́тки (сидери́ческие су́тки, сидери́ческий де́нь) — период вращения какого-либо небесного тела вокруг собственной оси в инерциальной системе отсчёта, за которую обычно принимается система отсчёта, связанная с удалёнными звёздами. Для Земли это время, за которое Земля совершает один оборот вокруг своей оси по отношению к далёким звёздам, равное приблизительно 23 часам 56 минутам 04,09054 секунды, или 86164,09054 секунды.

Земные звёздные сутки делятся на звёздные часы, минуты и секунды. Звёздные сутки на 3 мин 56 с короче средних солнечных суток, звёздный час короче общепринятого на 9,86 секунды. Как единица времени употребляются в редких случаях при организации астрономических наблюдений.

В тропический год (время между двумя последовательными весенними равноденствиями) укладывается ровно на одни звёздные сутки больше, чем солнечных суток. Это связано с тем, что за год Земля совершает ровно один оборот вокруг Солнца, то есть в связанной с Землёй вращающейся системе отсчёта количество оборотов Солнца вокруг Земли (n ≈ 365,2421896698) на единицу меньше по сравнению с количеством оборотов за это же время любой бесконечно удалённой звезды (см. также Парадокс вращения монеты). Исходя из этого, можно вычислить продолжительность звёздных суток:

1 зв. сутки = ${\frac {n}{n+1}}\times$ 1 солн. сутки.

Напротив, зная продолжительность звёздных суток (то есть период вращения t_вр) какой-либо планеты и её период обращения вокруг Солнца T, можно вычислить продолжительность средних солнечных суток t_с на этой планете:

$t_{\text{с}}={\frac {k}{k\mp 1}}\times t_{\text{вр}},$

где k = T / t_вр — количество периодов вращения (звёздных суток), укладывающихся в один период обращения планеты вокруг Солнца.

Знак минус в формуле выбирается для обычного случая планет с прямым вращением, то есть для тех, у которых ось вращения наклонена под острым углом к оси орбиты (например, для Земли или Марса). Для планет с ретроградным вращением, у которых угол между этими осями больше 90 градусов (например, для Урана и Венеры), солнечные сутки короче звёздных суток, и в формуле выбирается плюс.

Далее в статье все понятия и величины рассматриваются в отношении Земли.

Часовой угол точки весеннего равноденствия равен нулю в момент её верхней кульминации. Полный оборот точки весеннего равноденствия, как и любой другой точки небесной сферы (так называемые звёздные сутки, или «24 часа звёздного времени») происходит за 23 часа 56 минут 04 секунды среднего солнечного времени. В сидерическом году содержится звёздных суток ровно на единицу больше, чем средних солнечных. Продолжительность звёздных суток слегка меняется вследствие нутации и движения полюсов (то есть покачивания Земли относительно её оси вращения), а также из-за неравномерности вращения Земли вокруг оси. Эти изменения составляют менее 0,001 с.

Можно выделить более мелкие периоды звёздных суток:

1. Звёздный час — единица времени, употребляемая в астрономии и равная 1/24 от звёздных суток. За звёздный час Земля поворачивается на 15° относительно удалённых звёзд, принимаемых за инерциальную систему отсчёта. На 2000 год звёздный час равен 0^ч59^мин50,1704387847^с.
2. Звёздная минута — единица времени, употребляемая в астрономии и равная 1/60 от звёздного часа. За звёздную минуту Земля поворачивается на 15′ относительно удалённых звёзд, принимаемых за инерциальную систему отсчёта. На 2000 год звёздная минута равна 0^ч0^мин59,8361739797451^с.
3. Звёздная секунда — единица времени, употребляемая в астрономии и равная 1/60 от звёздной минуты. За звёздную секунду Земля поворачивается на 15″ относительно удалённых звёзд, принимаемых за инерциальную систему отсчёта. На 2000 год звёздная секунда равна 0^ч0^мин0,9972695663290856^с.

Все эти единицы меньше в отношении ${\frac {n}{n+1}}\approx {\frac {365{,}2421896698}{365{,}2421896698+1}},$ чем соответствующие единицы, привязанные к средней солнечной секунде (то есть фактически к секунде СИ).

Принятое в 1979 году Международным астрономическим союзом отношение земных средних звёздных суток к средним солнечным суткам (с учётом векового изменения длительности звёздных суток) и обратное отношение составляют

${\frac {\text{1 средние звёздные сутки}}{\text{1 средние солнечные сутки}}}=$ 0,997 269 566 388 − 0,586 · 10⁻¹⁰ T_u,

${\frac {\text{1 средние солнечные сутки}}{\text{1 средние звёздные сутки}}}=$ 1,002 737 909 292 − 0,589 · 10⁻¹⁰ T_u,

где T_u — время, выраженное в юлианских столетиях продолжительностью 36 525 суток, отсчитывающееся с момента 1900 января 0, 12 ч UT1 (то есть с полдня по Гринвичу 31 декабря 1899 года, юлианская дата JD 2415020,0).

Угловая скорость вращения Земли

Поскольку Земля относительно далёких звёзд, принимаемых за инерциальную систему отсчёта, делает полный оборот за звёздные, а не за солнечные сутки, то при вычислении угловой скорости вращения Земли следует брать именно эту величину:

$\omega ={\frac {2\pi }{t_{\text{вр}}}}\approx 7{,}2921158553\cdot 10^{-5}$ с⁻¹.

Знать угловую скорость вращения Земли бывает необходимо при расчёте сил инерции (центробежной, Кориолиса), что требуется при решении задач гидрологии, метеорологии, баллистики, а также космонавтики. Приняв период вращения Земли за 86400 секунд, мы сделаем ошибку в 0,3 %, что может стать решающим при ведении артиллерийской стрельбы и тем более при расчёте движения космических аппаратов.

См. также

• Звёздное время
• Сутки
• Солнечные сутки
• Сидерический период
• Синодический период
• Период вращения

Ссылки

• [1] Архивная копия от 15 декабря 2017 на Wayback Machine
• [2] Архивная копия от 15 декабря 2017 на Wayback Machine
• [3] Архивная копия от 15 декабря 2017 на Wayback Machine