Просмотр кода страницы Коэффициент теплового расширения

{{Физическая величина
| Название    = Коэффициент теплового расширения
| Символ      = <math>\beta = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT}\right)_p</math>
| Размерность = [[Температура|Θ]]<sup>−1</sup>
| СИ          = [[Кельвин|К]]<sup>−1</sup>
| СГС         = [[Кельвин|К]]<sup>−1</sup>
| Примечания  =
}}
'''Коэффицие́нт теплово́го расшире́ния''' — [[физическая величина]], характеризующая [[относительное изменение]] объёма или линейных размеров тела [[тепловое расширение|с увеличением температуры]] на 1 [[Кельвин|К]] при постоянном давлении.

[[Коэффициент]] теплового расширения имеет [[Размерность физической величины|размерность]] обратной [[Температура|температуры]]. Различают '''коэффициенты объёмного теплового''' и '''линейного теплового расширений'''. Коэффициент теплового расширения может быть непостоянным при разных температурах.

== Коэффициент объёмного теплового расширения ==
: <math>\beta = \frac{1}{V} \left( \frac{\partial V}{\partial T}\right)_p</math>, К <sup>−1</sup> (°C<sup>−1</sup>) — физическая величина, которая описывает относительное изменение объёма тела, происходящее в результате изменения его температуры на {{nobr|1 К}} при постоянном давлении. Коэффициент объемного теплового расширения связан с изменением всех трех измерений (длины, ширины и высоты) [[Вещество|вещества]] вместе<ref>{{Cite web|url=https://studopedia.ru/27_21813_uchet-i-ispolzovanie-teplovogo-rasshireniya.html|title=Учет и использование теплового расширения — Студопедия|website=studopedia.ru|access-date=2023-08-31|archive-date=2023-08-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20230831175012/https://studopedia.ru/27_21813_uchet-i-ispolzovanie-teplovogo-rasshireniya.html|deadlink=no}}</ref>.
: Коэффициент объемного теплового расширения (β) можно выразить через коэффициент линейного теплового расширения (α): β = 3α, 

Коэффициент объемного теплового расширения зависит от структуры и [[Химические свойства|химических свойств]] вещества<ref>{{Cite web|url=https://infopedia.su/15x1dc6.html|title=Влияние структуры материала на тепловое расширение|website=infopedia.su|access-date=2023-08-31|archive-date=2023-08-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20230831175013/https://infopedia.su/15x1dc6.html|deadlink=no}}</ref>.

== Коэффициент линейного теплового расширения ==
[[Файл:Linia dilato.svg|thumb|300px|Тепловое расширение твёрдого тела. При изменении температуры на <math>\Delta T</math> длина тела изменяется на <math>\Delta L.</math>]]
: <math>\alpha_L = \frac{1}{L} \left( \frac{\partial L}{\partial T}\right) \approx {\Delta L \over {L_0 \Delta T}}</math> , К <sup>−1</sup> (°C<sup>−1</sup>) — относительное изменение линейных размеров тела, происходящее в результате изменения его температуры на {{nobr|1 К}} при постоянном давлении.

В общем случае, коэффициент линейного теплового расширения может быть различен при измерении вдоль разных направлений. Например, у [[Анизотропия|анизотропных]] кристаллов, [[Древесина|древесины]] коэффициенты линейного расширения по трём взаимно перпендикулярным осям: <math> \alpha_x; \alpha_y; \alpha_z </math>. Для изотропных тел коэффициенты теплового расширения по всем осям равны:

: <math>\alpha_x = \alpha_y = \alpha_z.</math>

Для изотропных тел коэффициент объёмного расширения равен утроенному коэффициенту линейного расширения, то есть <math>\alpha_V = 3\alpha_L,</math> так как:

<math display="block">V + \Delta V = \left(L_0 + \Delta L\right)^3 = L_0^3 + 3L_0^2\Delta L + 3L_0\Delta L^2 + \Delta L^3 \approx L_0^3 + 3L_0^2\Delta L = V + 3 V \frac{\Delta L}{L_0},</math>

членами второго и третьего порядка малости можно пренебречь.

== Коэффициенты теплового расширения для некоторых веществ ==

=== Для воды ===
Вода, в зависимости от температуры, имеет различный коэффициент объёмного расширения:
* отрицательный при температуре 0—4 °C
* 0,53{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 5—10 °C);
* 1,50{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 10—20 °C);
* 3,02{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 20—40 °C);
* 4,58{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 40—60 °C);
* 5,87{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 60—80 °C).

=== Для ртути ===
Коэффициент объёмного расширения [[ртуть|ртути]] слабо зависит от температуры<ref>{{cite web|title=Плотность ртути и ее свойства|url=http://thermalinfo.ru/svojstva-materialov/metally-i-splavy/plotnost-rtuti-i-ee-svojstva|accessdate=2023-08-03|archive-date=2023-04-06|archive-url=https://web.archive.org/web/20230406112451/http://thermalinfo.ru/svojstva-materialov/metally-i-splavy/plotnost-rtuti-i-ee-svojstva|deadlink=no}}</ref>:
* 1,77{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре −23 °C);
* 1,81{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 27 °C);
* 1,82{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 87 °C);
* 1,82{{e|−4}} К<sup>−1</sup> (при температуре 137 °C).

=== Для железа и конструкционных сталей ===
Для [[железо|железа]] коэффициент линейного расширения равен 11,3×10<sup>−6</sup> K<sup>−1</sup><ref>{{Cite web |url=http://www.temperatures.ru/sprav/sprav2.php?page=8 |title=Температурный коэффициент линейного расширения на портале Ti-temperatures.ru |access-date=2011-03-31 |archive-date=2011-09-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110918045205/http://temperatures.ru/sprav/sprav2.php?page=8 |deadlink=no }}</ref>.

Таблица значений коэффициента линейного расширения α, 10<sup>−6</sup>K<sup>−1</sup><ref> конструкционных сталей при разных температурах:
{{МС-Зубченко|585}}</ref>
{| class="wikitable"
|-
|-
! Марка стали !! 20—100 °C !! 20—200 °C !! 20—300 °C !! 20—400 °C!! 20—500 °C !! 20—600 °C !! 20—700 °C !!20—800 °C !! 20—900 °C !! 20—1000 °C
|-
| 08кп || 12,5 || 13,4 || 14,0 || 14,5 || 14,9 || 15,1 || 15,3 || 14,7 || 12,7 || 13,8
|-
| 08 || 12,5 || 13,4 || 14,0 || 14,5 || 14,9 || 15,1 || 15,3 || 14,7 || 12,7 || 13,8
|-
| 10кп || 12,4 || 13,2 || 13,9 || 14,5 || 14,9 || 15,1 || 15,3 || 14,7 || 14,8 || 12,6
|-
| 10 || 11,6 || 12,6 || - || 13,0 || - || 14,6 || - || - || - || -
|-
| 15кп || 12,4 || 13,2 || 13,9 || 14,5 || 14,8 || 15,1 || 15,3 || 14,1 || 13,2 || 13,3
|-
| 15 || 12,4 || 13,2 || 13,9 || 14,4 || 14,8 || 15,1 || 15,3 || 14,1 || 13,2 || 13,3
|-
| 20кп || 12,3 || 13,1 || 13,8 || 14,3 || 14,8 || 15,1 || 20 || - || - || -
|-
| 20 || 11,1 || 12,1 || 12,7 || 13,4 || 13,9 || 14,5 || 14,8 || - || - || -
|-
| 25 || 12,2 || 13,0 || 13,7 || 14,4 || 14,7 || 15,0 || 15,2 || 12,7 || 12,4 || 13,4
|-
| 30 || 12,1 || 12,9 || 13,6 || 14,2 || 14,7 || 15,0 || 15,2 || - || - || -
|-
| 35 || 11,1 || 11,9 || 13,0 || 13,4 || 14,0 || 14,4 || 15,0 || - || - || -
|-
| 40 || 12,4 || 12,6 || 14,5 || 13,3 || 13,9 || 14,6 || 15,3 || - || - || -
|-
| 45 || 11,9 || 12,7 || 13,4 || 13,7 || 14,3 || 14,9 || 15,2 || - || - || -
|-
| 50 || 11,2 || 12,0 || 12,9 || 13,3 || 13,7 || 13,9 || 14,5 || 13,4 || - || -
|-
| 55 || 11,0 || 11,8 || 12,6 || 13,4 || 14,0 || 14,5 || 14,8 || 12,5 || 13,5 || 14,4
|-
| 60 || 11,1 || 11,9 || - || 13,5 || 14,6 || - || - || - || - || -
|-
| 15К || - || 12,0 || 12,8 || 13,6 || 13,8 || 14,0 || - || - || - || -
|-
| 20К || - || 12,0 || 12,8 || 13,6 || 13,8 || 14,2 || - || - || - || -
|-
| 22 || 12,6 || 12,9 || 13,3 || 13,9 || - || - || - || - || - || -
|-
| А12 || 11,9 || 12,5 || - || 13,6 || 14,2 || - || - || - || - || -
|-
| 16ГС || 11,1 || 12,1 || 12,9 || 13,5 || 13,9 || 14,1 || - || - || - || -
|-
| 20Х || 11,3 || 11,6 || 12,5 || 13,2 || 13,7 || - || - || - || - || -
|-
| 30Х || 12,4 || 13,0 || 13,4 || 13,8 || 14,2 || 14,6 || 14,8 || 12,0 || 12,8 || 13,8
|-
| 35Х || 11,3 || 12,0 || 12,9 || 13,7 || 14,2 || 14,6 || - || - || - || -
|-
| 38ХА || 11,0 || 12,0 || 12,2 || 12,9 || 13,5 || - || - || - || - || -
|-
| 40Х || 11,8 || 12,2 || 13,2 || 13,7 || 14,1 || 14,6 || 14,8 || 12,0 || - || -
|-
| 45Х || 12,8 || 13,0 || 13,7 || - || - || - || - || - || - || -
|-
| 50Х || 12,8 || 13,0 || 13,7 || - || - || - || - || - || - || -
|}

== Отрицательный коэффициент теплового расширения ==
{{основная статья|:en:Negative thermal expansion|l1=Negative thermal expansion}}
Некоторые материалы при повышении температуры не расширяются, а наоборот, сжимаются, то есть имеют отрицательный коэффициент теплового расширения. Для некоторых веществ это свойство проявляется на довольно узком температурном интервале, как, например, у воды на интервале температур от 0 до +3,984 °С, для других веществ и материалов, например [[фторид скандия(III)]], [[вольфрамат циркония]] (ZrW<sub>2</sub>O<sub>8</sub>)<ref>{{статья |заглавие=Negative Thermal Expansion from 0.3 to 1050 Kelvin in ZrW<sub>2</sub>O<sub>8</sub> |издание=Science |том=272 |номер=5258 |страницы=90—92 |doi=10.1126/science.272.5258.90 |ссылка=http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/272/5258/90 |accessdate=2008-02-20 |bibcode=1996Sci...272...90M |язык=en |тип=journal |автор=Mary T. A.; Evans J. S. O.; Vogt T.; Sleight A. W. |число=5 |месяц=4 |год=1996 |archivedate=2009-04-17 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090417184420/http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/272/5258/90 }}</ref>, некоторых [[углепластик]]ов интервал весьма широк. Подобное поведение демонстрирует также обычная [[резина]]. При сверхнизких температурах аналогичным образом ведут себя кварц, кремний и ряд других материалов. 

Существуют [[Прецизионные сплавы#Сплавы с заданным температурным коэффициентом линейного расширения|инварные сплавы]] ([[Железо|ферро]]-[[Никель|никелевые]]), имеющие в некотором диапазоне температур коэффициент теплового расширения, близкий к нулю.

Есть и другие материалы с отрицательными коэффициентами теплового расширения, но они довольно редки и специфичны по своим свойствам. 

В большинстве случаев материалы имеют положительные коэффициенты теплового расширения и расширяются при нагреве<ref>{{Cite web|url=https://poisk-ru.ru/s63113t2.html|title=Отрицательный коэффициент теплового расширения|website=poisk-ru.ru|access-date=2023-08-31|archive-date=2023-08-31|archive-url=https://web.archive.org/web/20230831175012/https://poisk-ru.ru/s63113t2.html|deadlink=no}}</ref>.

== Измерение коэффициента теплового расширения ==
{{основная статья|Дилатометр}}
Приборы для измерения коэффициента теплового расширения жидкостей, газов и твёрдых тел называют [[дилатометр]]ами.

Метод [[Интерферометрия|интерферометрии]] позволяет наблюдать изменение длины образца с высокой точностью, измеряя изменение интерференции света, проходящего через образец.

== См. также ==
{{Кол|2}}
* [[Объёмный коэффициент нефти]]
* [[Тепловое расширение]]
{{Конец кол}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://csc.ac.ru/news/1999_3/99-3-4-2.pdf Таблица-справочник для некоторых металлов (PDF)]
* [http://www.stresscalc.ru/alp.php Коэффициент линейного расширения сталей по ПНАЭ Г-7-002-86]
{{BC}}
{{перевести|de|Ausdehnungskoeffizient}}
[[Категория:Физические величины]]
[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Материаловедение]]