Циклотронный резонанс Азбеля — Канера

Циклотронный резонанс (ЦР) Азбеля — Канера — резонансное поглощение энергии высокочастотного электромагнитного поля в металле на частотах $\omega$, кратных частоте обращения электрона в магнитном поле $\omega _{c}$, обусловленное многократным синхронным ускорением электронов на участке орбиты, находящемся в скин-слое . Был теоретически предсказан М. Я. Азбелем и Э. А. Канером в 1956 г. Является научным открытием, зарегистрированном в Государственном реестре открытий СССР, № 45 с приоритетом от 31 января 1956 г.

Рис. Схема наблюдения ЦР Азбеля — Канера

Периодическое синхронное ускорение электронов в узком скин-слое $\delta$ напоминает ускорение электронов высокочастотным электрическим полем в зазоре между дуантами циклотрона. Аналогия с принципом действия циклотрона определила название резонанса — циклотронный резонанс.

Следует отличать ЦР Азбеля — Канера от циклотронного резонанса (или, как назвали его авторы открытия, «диамагнитного резонанса»), предсказанного Я. Г. Дорфманом и Р. Б. Динглом, для полупроводника, помещённого в постоянное магнитное поле и в перпендикулярное ему поле циркулярно поляризованной электромагнитной волны с частотой $\omega \backsim \omega _{c}$, электрическое поле которой вследствие малой концентрации носителей заряда можно считать однородным.

Условия наблюдения

ЦР Азбеля-Канера наблюдается в условиях аномального скин-эффекта, когда глубина проникновения высокочастотного поля в металл (глубина скин-слоя) $\delta$ существенно меньше длины свободного пробега носителей заряда $l$, а ларморовский радиус $r_{H}$ траектории движения в магнитном поле $H$, параллельном поверхности, удовлетворяет неравенству $\delta \ll r_{H}\ll l$. Эти условия предполагают наблюдение резонанса в чистых монокристаллических проводниках при низких температурах в сильных магнитных полях.

Качественное объяснение

Геометрия эксперимента по наблюдению ЦР Азбеля-Канера приведена на Рис. В параллельном поверхности магнитном поле существует группа электронов (при замкнутой ферми-поверхности), орбита которых проходит через скин-слой. При $r_{H}\ll l$ они многократно возвращаются в этот слой, хотя большую часть времени проводят вне него. Электрическое поле в скин-слое меняется со временем с частотой $\omega$ . Если частота вращения электрона $\omega _{c}$ совпадёт с частотой поля, электрон будет ускоряться электрическим полем волны при каждом заходе в скин слой. Очевидно, что то же самое будет происходить, если частота поля кратна циклотронной частоте, $\omega =n\omega _{c}$, $n=1,2,3...$.

Циклотронная частота ${{\omega }_{c}}={\frac {eH}{{{m}_{c}}c}}$ зависит от циклотронной массы ${{m}_{c}}={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\partial S}{\partial {{\varepsilon }_{F}}}}$, где $S$ — сечение поверхности Ферми плоскостью постоянного значения импульса электрона вдоль магнитного поля ${{p}_{H}}=const$, $\varepsilon _{F}$ — энергия Ферми. Особенности высокочастотного импеданса возникают при экстремальных значениях частот $\omega =n{{\left({{\omega }_{c}}\right)}_{extr}}$, для которых ${\frac {\partial {{\omega }_{c}}}{\partial {{p}_{H}}}}=0$. Особенности импеданса формируются также электронами вблизи эллиптических опорных точек поверхности Ферми, в которых скорость электронов $v_{F}$ направлена вдоль магнитного поля. В этих точках ${{m}_{c}}={\frac {1}{v_{F}{\sqrt {K}}}}$, где $K$ — гауссова кривизна поверхности Ферми.