横振动方程：修订间差异

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2023年1月3日 (二) 06:16的最新版本

横振动方程是物理學中的一條四階線性偏微分方程，用於描述长度远远大于直径的细长棒的微小振动運動。方程如下：

{\frac {\partial ^{4}y}{\partial x^{4}}}+{\frac {\rho S\partial ^{2}y}{EJ\partial t^{2}}}=0

其中：

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+{{mergeto|歐拉-伯努力棟樑方程}}
-'''横振动方程'''是长度远远大于直径的细长棒，在作微小振动时满足的动力学方程，其方程为：
+'''横振动方程'''是[[物理學]]中的一條四階線性[[偏微分方程]]，用於描述长度远远大于直径的细长棒的微小振动運動。方程如下：
-:<math>\frac{\part^4 y}{\part x^4} + \frac{\rho S \part^2 y}{EJ\part t^2}=0</math>
+:<math>\frac{\partial^4 y}{\partial x^4} + \frac{\rho S \partial^2 y}{EJ\partial t^2}=0</math>
 其中：
+*y为x截面处的位移；
+*x为细长棒轴向坐标；
+*<math>\rho</math>为细长棒密度；
+*S为x处截面积；
+*E为[[杨氏模量]]；
+*<math>J=\iint_{S} y^2 ds</math>为界面对于以棒轴心为轴的[[极惯性矩]]。
+[[Category:機械振動學]]
-y为x截面处的位移；
+[[Category:偏微分方程]]
-x为细长棒轴向坐标；
-<math>\rho</math>为细长棒密度；
-S为x处截面积；
-E为[[杨氏模量]]；
-<math>J=\iint_{S} y^2 ds</math>为界面对于以棒轴心为轴的转动惯量；