贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：修订间差异

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2023年4月10日 (一) 05:03的最新版本

贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（英文：Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），简称为BSD猜想。

设 $E$ 是定义在代数数域 $K$ 上的椭圆曲线， $E(K)$ 是 $E$ 上的有理点的集合，已经知道 $E(K)$ 是有限生成交换群。记 $L(s,E)$ 是 $E$ 的L函数，则此猜想如下：

{\hbox{ord}}_{s=1}(L(s,E))={\hbox{rank}}_{\mathbb {Z} }(E(K))

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 '''贝赫和斯维讷通-戴尔猜想'''（[[英文]]：Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），简称为'''BSD猜想'''。
-设 <math>E</math> 是定义在代数[[数域]] <math>K</math> 上的[[椭圆曲线]]，<math>E(K)</math> 是 <math>E</math> 上的有理点的集合，已经知道 <math>E(K)</math> 是有限生成[[交换群]]。记 <math>L(s,E)</math> 是 <math>E</math> 的[[L函数]]，则此猜想如下：
+设 <math>E</math> 是定义在[[代数数域]] <math>K</math> 上的[[椭圆曲线]]，<math>E(K)</math> 是 <math>E</math> 上的有理点的集合，已经知道 <math>E(K)</math> 是有限生成[[交换群]]。记 <math>L(s,E)</math> 是 <math>E</math> 的[[L函数]]，则此猜想如下：
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-[[de:Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer]]
-[[en:Birch and Swinnerton-Dyer conjecture]]
-[[es:Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer]]
-[[fi:Birchin ja Swinnerton-Dyerin konjektuuri]]
-[[fr:Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer]]
-[[he:השערת בירץ' וסווינרטון-דייר]]
-[[it:Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer]]
-[[ja:バーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想]]
-[[ko:버츠와 스위너톤-다이어 추측]]
-[[nl:Vermoeden van Birch en Swinnerton-Dyer]]
-[[pt:Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer]]
-[[ru:Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера]]