贝赫和斯维讷通-戴尔猜想：修订间差异

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2023年4月10日 (一) 05:03的最新版本

贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（英文：Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），简称为BSD猜想。

设 $E$ 是定义在代数数域 $K$ 上的椭圆曲线， $E(K)$ 是 $E$ 上的有理点的集合，已经知道 $E(K)$ 是有限生成交换群。记 $L(s,E)$ 是 $E$ 的L函数，则此猜想如下：

{\hbox{ord}}_{s=1}(L(s,E))={\hbox{rank}}_{\mathbb {Z} }(E(K))

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-贝赫和斯维讷通-戴尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），简称为BSD猜想。
+'''贝赫和斯维讷通-戴尔猜想'''（[[英文]]：Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture），简称为'''BSD猜想'''。
-设E是定义在代数数域K上的[[椭圆曲线]]，E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。记L(s,E)是E的[[L-函数]]，则此猜想如下：
+设 <math>E</math> 是定义在[[代数数域]] <math>K</math> 上的[[椭圆曲线]]，<math>E(K)</math> 是 <math>E</math> 上的有理点的集合，已经知道 <math>E(K)</math> 是有限生成[[交换群]]。记 <math>L(s,E)</math> 是 <math>E</math> 的[[L函数]]，则此猜想如下：
-:<math>ord_{s=1}(L(s,E))=rank_{\mathbb{Z}}(E(K))</math>
+:<math>\hbox{ord}_{s=1}(L(s,E))=\hbox{rank}_{\mathbb{Z}}(E(K))</math>
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+[[Category:猜想]]
+[[Category:丢番图几何]]
+[[Category:千禧年大奖难题]]
 [[Category:数论]]
+[[Category:Ζ函數與L函數]]
-[[en:Birch_and_Swinnerton-Dyer_conjecture]]