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量子色動力學:修订间差异

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{{NoteTA
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'''量子色动力学'''({{lang-en|Quantum Chromodynamics}},简称{{lang|en|'''QCD'''}})是一个描述[[夸克]][[胶子]]之间[[强相互作用]]的标准[[动力学]]理论,它是粒子物理[[标准模型]]的一个基本组成部分。[[夸克]]是构成[[子]]([[质子]]、[[中子]]等)以及[[介子]]({{SubatomicParticle|Pion}}、{{SubatomicParticle|Kaon}}等)的基本单元,而[[胶子]]则传递夸克之间的相互作用,使它们相互结合,形成各种核子和介子,或者使它们相互分离,发生衰变等。
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'''量子色动力学'''{{lang-en|Quantum Chromodynamics}},简称{{lang|en|'''QCD'''}}是一个描述[[夸克]][[胶子]]之间[[强相互作用]]的标准[[动力学]]理论,它是粒子物理[[标准模型]]的一个基本组成部分。[[夸克]]是构成[[子]]([[质子]]、[[中子]]等)以及[[介子]]({{SubatomicParticle|Pion}}、{{SubatomicParticle|Kaon}}等)的基本单元,而[[胶子]]则传递夸克之间的相互作用,使它们相互结合,形成各种核子和介子,或者使它们相互分离,发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据


量子色动力学是[[规范场论]]的一个成功运用,它所对应规范群是非阿贝尔的<math>SU(3)</math>群,群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色,对应着<math>SU(3)</math>群的[[基本表示]]。[[胶子]]是作用力的传播者,有八种,对应着<math>SU(3)</math>群的[[伴随表示]]。这个理论的动力学完全由它的<math>SU(3)</math>[[规范对称性|规范对称群]]决定。
量子色动力学是[[规范场论|非阿贝尔]]规范场论(即杨米尔斯规范场论)的一个成功运用,它所对应是[[规范场论|非阿贝尔]]规范群[[特殊酉群|<math>SU(3)</math>群]],群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色,对应着<math>SU(3)</math>群的[[基本表示]]。[[胶子]]是作用力的传播者,有八种,对应着<math>SU(3)</math>群的[[伴随表示]]。这个理论的动力学完全由它的<math>SU(3)</math>[[规范对称性|规范对称群]]决定。

量子色动力学享有2种特有的属性:

* '''[[夸克禁闭|禁闭]]''',这意味着当它们被分开时,夸克之间的力并不降低。因此,當你試圖分開兩個夸克時,在膠子場中的能量足夠產生一個夸克對。所以夸克永遠是以強子的方式束縛在一起,如形成[[質子]]和[[中子]]或[[π介子]]或[[K介子]]。雖然在解析上還未獲得證明,但夸克禁閉被廣泛地接受,因為它解釋了為何尋找自由夸克一直失敗,而這在格點量子色動力學中很容易展示出來。
* '''[[渐近自由]]''',这意味着在非常高的能量反应中,夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了[[夸克-膠子漿|夸克-胶子等离子体]]。量子色动力学的这一预测,在1970年代初由[[休·波利策|大卫·波利泽]]和[[弗兰克·维尔切克]]和[[大卫·格罗斯]]首次发现。因为这项工作,他们被授予2004年[[诺贝尔物理学奖]]。

没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位,但是,随着能量的增加,渐近自由成为主导。


==历史==
==历史==


[[静态夸克模型]]建立之后,在[[重子]]质量谱和[[重子磁矩]]方面取得了巨大成功。但是,某些由一种夸克组成的粒子的存在,如<math>\Delta^{++},\Omega^-,\Delta^-</math>等,与物理学的基本假设[[广义泡利原理]]矛盾。为解决这个问题,物理学家引入了[[颜色]]自由度,并且[[颜色]]最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数,并没有被认为是动力学自由度。
[[静态夸克模型]]建立之后,在[[重子]]质量谱和[[重子磁矩]]方面取得了巨大成功。但是,某些由一种夸克组成的粒子的存在,如<math>\Delta^{++},\Omega^-,\Delta^-</math>等,与物理学的基本假设广义[[泡利不相容原理|泡利原理]]矛盾。为解决这个问题,物理学家引入了[[颜色]]自由度,并且规定[[颜色]]最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数,并没有被认为是动力学自由度。


[[静态夸克模型]]建立之后,经历了十年左右的各种实验,都没有发现分数电荷的自旋<math>\frac{1}{2}</math>的夸克存在,物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而,在七十年代初美国的斯坦福直线加速器中心 [[SLAC]] 进行了一系列的轻强子[[深度非弹性散射]]实验,发现强子的结构函数具有[[比约肯无标度性]] ({{lang|en|[[Bjorken Scaling]]}})。为解释这个令人惊奇的结果,[[费曼]]由此提出了[[部分子模型]],假设强子是由一簇自由的没有相互作用的[[部分子]]组成的,就可以自然的解释比约肯无标度性 ({{lang|en|Bjorken Scaling}})。更细致的研究确认了部分子的自旋为<math>\frac{1}{2}</math>,并且具有分数电荷。
[[静态夸克模型]]建立之后,经历了十年左右的各种实验,都没有发现分数电荷的自旋<math>\frac{1}{2}</math>的夸克存在,物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而,美国的[[斯坦福直线加速器中心]][[SLAC]]在七十年代初进行了一系列的轻强子[[深度非弹性散射]]实验,发现强子的结构函数具有[[比约肯无标度性]]{{lang|en|Bjorken Scaling}}。为解释这个令人惊奇的结果,[[费曼]]由此提出了[[部分子模型]],假设强子是由一簇自由的没有相互作用的[[部分子]]组成的,就可以自然的解释[[比约肯无标度性]]({{lang|en|Bjorken Scaling}}。更细致的研究确认了部分子的自旋为<math>\frac{1}{2}</math>,并且具有分数电荷。


部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功,但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突,具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到[[渐近自由]]的发现。[[戴维·格娄斯|格娄斯]],[[弗朗克·韦尔切克|韦尔切克]]和[[H·戴维·波利策|波利策]]的计算表明,[[非阿贝尔规范场论]]中夸克相互作用强度随[[能标]]的增加而减弱,部分子模型的成功正预示着存在<math>SU(N)</math>的规范相互作用,N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。
部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功,但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突,具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到[[渐近自由]]的发现。[[戴维·格娄斯|格娄斯]],[[弗朗克·韦尔切克|韦尔切克]]和[[·波利策]]的计算表明,[[非阿贝尔规范场论]]中夸克相互作用强度随[[能标]]的增加而减弱,部分子模型的成功正预示着存在<math>SU(N)</math>的规范相互作用,N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。

==理论==
理论上,量子色动力学通过[[色荷]]定义局部对称性的[[特殊酉群|SU(3)]]规范群的[[杨-米尔斯理论]].

拉氏密度为
:<math>
\begin{align}
\mathcal{L}_\mathrm{QCD}
& = \bar{\psi}_i\left(i \gamma^\mu (D_\mu)_{ij} - m\, \delta_{ij}\right) \psi_j - \frac{1}{4}F^a_{\mu \nu} F^{\mu \nu}_a \\
& = \bar{\psi}_i (i \gamma^\mu \partial_\mu - m )\psi_i - g_s A^a_\mu \bar{\psi}_i \gamma^\mu T^a_{ij} \psi_j - \frac{1}{4}F^a_{\mu \nu} F^{\mu \nu}_a
\end{align}
</math>
其中
:<math> \gamma^\mu \,\!</math>是[[狄拉克矩阵]]
:<math>\ \psi_i</math>是夸克场(下标ij表示不同的味)
:<math>\bar\psi\equiv\psi^\dagger\gamma_0</math>
:<math>D_\mu = \partial_\mu + i g_s T^a A^a_\mu</math>是[[协変微分]]
:<math>\ g_s </math>是SU(3)耦合常数
:<math>\ T^a </math>是SU(3)的[[生成元]][[盖尔曼矩阵]](a=1,...8种)
:<math>\ A^a_\mu</math>是胶子场
:<math>F^a_{\mu \nu} = \partial_\mu A^a_{\nu} - \partial_\nu A^a_\mu - g_s f^{abc} A^b_\mu A^c_\nu</math>是规范胶子场张量
:<math>\ f^{abc}</math>是SU(3)的[[结构常数]]
:QCD的基本参数是耦合常数<math>g_s </math>(或<math>\alpha_{s} = {g^{2}_{s}}/{4\pi}</math>)和夸克的质量<math>m_q </math>


==微扰量子色动力学==
==微扰量子色动力学==
第24行: 第57行:
| isbn = 978-981-279-353-9 }}</ref>。
| isbn = 978-981-279-353-9 }}</ref>。


微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射,计算轻子部分子散射过程的高阶修正,成功解释了比约肯无标度性 ({{lang|en|Bjorken Scaling}})因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心,相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程,如<math>e^+e^-</math>产生强子的反应,强子强子对撞产生双轻子过程,以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程,所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。
微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射,计算轻子部分子散射过程的高阶修正,成功解释了比约肯无标度性{{lang|en|Bjorken Scaling}}因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心,相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程,如<math>e^+e^-</math>产生强子的反应,强子强子对撞产生双轻子过程,以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程,所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。


理论方面,微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正<math>\alpha_s^n</math>产生的发散(也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大),人们发展了[[QCD因子化定理]],将发散吸收到普适的[[部分子分布函数]]或者[[部分子碎裂函数]]中。人们利用计算机和[[符号计算]]软件,将微扰量子色动力学推进到3圈的精度,也就是<math>\alpha_s^3</math>的修正。计算到这个精度,需要处理几万甚至几十万个费曼图,需要用高性能计算机,更重要的是高效率高智能的[[符号计算]]软件。这方面的进展,是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。
理论方面,微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正<math>\alpha_s^n</math>产生的发散(也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大),人们发展了[[QCD因子化定理]],将发散吸收到普适的[[部分子分布函数]]或者[[部分子碎裂函数]]中。人们利用计算机和[[符号计算]]软件,将微扰量子色动力学推进到3圈的精度,也就是<math>\alpha_s^3</math>的修正。计算到这个精度,需要处理几万甚至几十万个[[费曼图]],需要用高性能计算机,更重要的是高效率高智能的[[符号计算]]软件。这方面的进展,是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。


==非微扰量子色动力学==
==非微扰量子色动力学==
{{unsolved|物理學|
在低能标下,强相互作用强度很强,[[微扰]]方法就失效了,迄今还没有切实有效的解析方法可以处理,而最为常见有效的还是通过[[肯尼斯·威尔逊]]等人提出的[[格点场论]]([[:en:Lattice QCD|Lattice QCD]])进行数值模拟来求解。
*'''量子色動力學'''的非[[微擾理論 (量子力學)|微擾]]方法:在涉及到描述[[原子核]]的能量尺度範圍,量子色動力學的方程式無法解析,雖然[[格點量子色動力學]]({{lang|en|lattice QCD}})貌似可以給出在這極限的解答。那麼,量子色動力學怎樣描述核子與核子內部組構的物理現象呢?
*[[夸克禁閉]]:為什麼所有實驗,都只能觀測到從夸克或膠子建成的粒子,像[[介子]]或[[重子]],而無法觀測到自由存在的夸克或膠子?這現象是怎樣從量子色動力學裏面出現<ref>
{{cite book
|author=T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang
|year=1991
|title=Relativistic quantum mechanics and quantum fields
|pages=321
|publisher=World Scientific
|isbn=9810206089
}}</ref>?
*夸克物質:量子色動力學預測,在高溫與高密度狀況,會形成[[夸克-膠子漿]]。請問這物質態的性質為何?}}
在低能标下,强相互作用强度很强,[[微扰]]方法就失效了,迄今还没有切实有效的解析方法可以处理,而最为常见有效的还是通过[[肯尼斯·威尔逊]]等人提出的{{link-en|格点场论|Lattice QCD}}进行数值模拟来求解。


== 参考文献 ==
== 参考文献 ==
{{reflist}}
<references />


== 外部連結 ==
*[http://pdg.lbl.gov/ Particle data group] {{Wayback|url=http://pdg.lbl.gov/ |date=20170907205728 }}
*[http://www.claymath.org/millennium/ The millennium prize] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/ |date=20080108223641 }} for [http://www.claymath.org/millennium/ proving confinement] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/ |date=20080108223641 }}
*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 Ab Initio Determination of Light Hadron Masses] {{Wayback|url=http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 |date=20090416120906 }}
*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/322/5905/1198 Andreas S Kronfeld] {{Wayback|url=http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/322/5905/1198 |date=20090417051131 }} ''The Weight of the World Is Quantum Chromodynamics''
*[http://www.iop.org/EJ/article/1742-6596/125/1/012067/jpconf8_125_012067.pdf?request-id=f9ccdf0d-ee26-4856-99fb-ce5bfef07c4c Andreas S Kronfeld] ''Quantum chromodynamics with advanced computing''
*[https://web.archive.org/web/20090416132731/http://www.sciencenews.org/view/generic/id/38788/title/Standard_model_gets_right_answer_for_proton,_neutron_masses Standard model gets right answer]
*[http://arxiv.org/abs/hepph/9505231 Quantum Chromodynamics] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hepph/9505231 |date=20190701001954 }}


{{-}}
{{量子场论}}

{{Authority control}}
[[Category:粒子物理学|L]]
[[Category:粒子物理学|L]]
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[[Category:量子场论|L]]
[[Category:量子色動力學|*]]
[[Category:量子色動力學| ]]

[[ar:ديناميكا لونية كمية]]
[[bs:Kvantna hromodinamika]]
[[ca:Cromodinàmica quàntica]]
[[cs:Kvantová chromodynamika]]
[[de:Quantenchromodynamik]]
[[en:Quantum chromodynamics]]
[[eo:Kvantuma kolordinamiko]]
[[es:Cromodinámica cuántica]]
[[fa:کرومودینامیک کوانتومی]]
[[fi:Kvanttiväridynamiikka]]
[[fr:Chromodynamique quantique]]
[[gl:Cromodinámica cuántica]]
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[[hr:Kvantna kromodinamika]]
[[hu:Kvantum-színdinamika]]
[[id:Kromodinamika kuantum]]
[[it:Cromodinamica quantistica]]
[[ja:量子色力学]]
[[ko:양자색역학]]
[[lt:Kvantinė chromodinamika]]
[[ms:Kromodinamik kuantum]]
[[nl:Kwantumchromodynamica]]
[[pl:Chromodynamika kwantowa]]
[[pt:Cromodinâmica quântica]]
[[ru:Квантовая хромодинамика]]
[[sk:Kvantová chromodynamika]]
[[sv:Kvantkromodynamik]]
[[uk:Квантова хромодинаміка]]
[[ur:مقداریہ لونی حرکیات]]
[[vi:Thuyết sắc động lực học lượng tử]]

2023年6月18日 (日) 07:57的最新版本

量子色动力学(英語:Quantum Chromodynamics,简称QCD)是一个描述夸克胶子之间强相互作用的标准动力学理论,它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子质子中子等)以及介子
π

K
等)的基本单元,而胶子则传递夸克之间的相互作用,使它们相互结合,形成各种核子和介子,或者使它们相互分离,发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。

量子色动力学是非阿贝尔规范场论(即杨米尔斯规范场论)的一个成功运用,它所对应是非阿贝尔规范群的,群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色,对应着群的基本表示胶子是強作用力的传播者,有八种,对应着群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的规范对称群决定。

量子色动力学享有2种特有的属性:

  • 禁闭,这意味着当它们被分开时,夸克之间的力并不降低。因此,當你試圖分開兩個夸克時,在膠子場中的能量足夠產生一個夸克對。所以夸克永遠是以強子的方式束縛在一起,如形成質子中子π介子K介子。雖然在解析上還未獲得證明,但夸克禁閉被廣泛地接受,因為它解釋了為何尋找自由夸克一直失敗,而這在格點量子色動力學中很容易展示出來。
  • 渐近自由,这意味着在非常高的能量反应中,夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了夸克-胶子等离子体。量子色动力学的这一预测,在1970年代初由大卫·波利泽弗兰克·维尔切克大卫·格罗斯首次发现。因为这项工作,他们被授予2004年诺贝尔物理学奖

没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位,但是,随着能量的增加,渐近自由成为主导。

历史

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静态夸克模型建立之后,在重子质量谱和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是,某些由一种夸克组成的粒子的存在,如等,与物理学的基本假设广义泡利原理矛盾。为解决这个问题,物理学家引入了颜色自由度,并且规定颜色最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数,并没有被认为是动力学自由度。

静态夸克模型建立之后,经历了十年左右的各种实验,都没有发现分数电荷的自旋的夸克存在,物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而,美国的斯坦福直线加速器中心SLAC在七十年代初进行了一系列的轻强子深度非弹性散射实验,发现强子的结构函数具有比约肯无标度性Bjorken Scaling)。为解释这个令人惊奇的结果,费曼由此提出了部分子模型,假设强子是由一簇自由的没有相互作用的部分子组成的,就可以自然的解释比约肯无标度性Bjorken Scaling)。更细致的研究确认了部分子的自旋为,并且具有分数电荷。

部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功,但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突,具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到渐近自由的发现。格娄斯韦尔切克休·波利策的计算表明,非阿贝尔规范场论中夸克相互作用强度随能标的增加而减弱,部分子模型的成功正预示着存在的规范相互作用,N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。

理论

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理论上,量子色动力学通过色荷定义局部对称性的SU(3)规范群的杨-米尔斯理论.

拉氏密度为

其中

狄拉克矩阵
是夸克场(下标ij表示不同的味)
协変微分
是SU(3)耦合常数
是SU(3)的生成元盖尔曼矩阵(a=1,...8种)
是胶子场
是规范胶子场张量
是SU(3)的结构常数
QCD的基本参数是耦合常数(或)和夸克的质量

微扰量子色动力学

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在反应过程有一个大的能标的时候,量子色动力学耦合常数小于1,可以将反应截面展开为的幂级数,这种处理量子色动力学的方法叫做微扰量子色动力学[1]

微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射,计算轻子部分子散射过程的高阶修正,成功解释了比约肯无标度性(Bjorken Scaling)因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心,相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程,如产生强子的反应,强子强子对撞产生双轻子过程,以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程,所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。

理论方面,微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正产生的发散(也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大),人们发展了QCD因子化定理,将发散吸收到普适的部分子分布函数或者部分子碎裂函数中。人们利用计算机和符号计算软件,将微扰量子色动力学推进到3圈的精度,也就是的修正。计算到这个精度,需要处理几万甚至几十万个费曼图,需要用高性能计算机,更重要的是高效率高智能的符号计算软件。这方面的进展,是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。

非微扰量子色动力学

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在低能标下,强相互作用强度很强,微扰方法就失效了,迄今还没有切实有效的解析方法可以处理,而最为常见有效的还是通过肯尼斯·威尔逊等人提出的格点场论英语Lattice QCD进行数值模拟来求解。

参考文献

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  1. ^ Muta, T. FOUNDATIONS OF QUANTUM CHROMODYNAMICS. World Scientific Lecture Notes in Physics - Vol. 78. World Scientific Publishing Co.. 2009. ISBN 978-981-279-353-9. 
  2. ^ T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang. Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. 1991: 321. ISBN 9810206089. 

外部連結

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