量子色動力學：修订间差异

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2023年6月18日 (日) 07:57的最新版本

量子色动力学（英語：Quantum Chromodynamics，简称QCD）是一个描述夸克、胶子之间强相互作用的标准动力学理论，它是粒子物理标准模型的一个基本组成部分。夸克是构成重子（质子、中子等）以及介子（
π
、
K
等）的基本单元，而胶子则传递夸克之间的相互作用，使它们相互结合，形成各种核子和介子，或者使它们相互分离，发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。

量子色动力学是非阿贝尔规范场论（即杨米尔斯规范场论）的一个成功运用，它所对应是非阿贝尔规范群的 $SU(3)$ 群，群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色，对应着 $SU(3)$ 群的基本表示。胶子是強作用力的传播者，有八种，对应着 $SU(3)$ 群的伴随表示。这个理论的动力学完全由它的 $SU(3)$ 规范对称群决定。

量子色动力学享有2种特有的属性：

禁闭，这意味着当它们被分开时，夸克之间的力并不降低。因此，當你試圖分開兩個夸克時，在膠子場中的能量足夠產生一個夸克對。所以夸克永遠是以強子的方式束縛在一起，如形成質子和中子或π介子或K介子。雖然在解析上還未獲得證明，但夸克禁閉被廣泛地接受，因為它解釋了為何尋找自由夸克一直失敗，而這在格點量子色動力學中很容易展示出來。
渐近自由，这意味着在非常高的能量反应中，夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了夸克-胶子等离子体。量子色动力学的这一预测，在1970年代初由大卫·波利泽和弗兰克·维尔切克和大卫·格罗斯首次发现。因为这项工作，他们被授予2004年诺贝尔物理学奖。

没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位，但是，随着能量的增加，渐近自由成为主导。

历史

静态夸克模型建立之后，在重子质量谱和重子磁矩方面取得了巨大成功。但是，某些由一种夸克组成的粒子的存在，如 $\Delta ^{++},\Omega ^{-},\Delta ^{-}$ 等，与物理学的基本假设广义泡利原理矛盾。为解决这个问题，物理学家引入了颜色自由度，并且规定颜色最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数，并没有被认为是动力学自由度。

静态夸克模型建立之后，经历了十年左右的各种实验，都没有发现分数电荷的自旋 ${\frac {1}{2}}$ 的夸克存在，物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而，美国的斯坦福直线加速器中心 SLAC在七十年代初进行了一系列的轻强子深度非弹性散射实验，发现强子的结构函数具有比约肯无标度性（Bjorken Scaling）。为解释这个令人惊奇的结果，费曼由此提出了部分子模型，假设强子是由一簇自由的没有相互作用的部分子组成的，就可以自然的解释比约肯无标度性（Bjorken Scaling）。更细致的研究确认了部分子的自旋为 ${\frac {1}{2}}$ ，并且具有分数电荷。

部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功，但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突，具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到渐近自由的发现。格娄斯，韦尔切克和休·波利策的计算表明，非阿贝尔规范场论中夸克相互作用强度随能标的增加而减弱，部分子模型的成功正预示着存在 $SU(N)$ 的规范相互作用，N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。

理论

理论上，量子色动力学通过色荷定义局部对称性的SU(3)规范群的杨-米尔斯理论.

拉氏密度为

{\begin{aligned}{\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }&={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{a}F_{a}^{\mu \nu }\\&={\bar {\psi }}_{i}(i\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }-m)\psi _{i}-g_{s}A_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }^{a}F_{a}^{\mu \nu }\end{aligned}}

其中

\gamma ^{\mu }\,\!

是狄拉克矩阵

\ \psi _{i}

是夸克场（下标ij表示不同的味）

{\bar {\psi }}\equiv \psi ^{\dagger }\gamma _{0}

D_{\mu }=\partial _{\mu }+ig_{s}T^{a}A_{\mu }^{a}

是协変微分

\ g_{s}

是SU(3)耦合常数

\ T^{a}

是SU(3)的生成元盖尔曼矩阵（a=1,...8种）

\ A_{\mu }^{a}

是胶子场

F_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }A_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }A_{\mu }^{a}-g_{s}f^{abc}A_{\mu }^{b}A_{\nu }^{c}

是规范胶子场张量

\ f^{abc}

是SU(3)的结构常数

QCD的基本参数是耦合常数

g_{s}

（或

\alpha _{s}={g_{s}^{2}}/{4\pi }

）和夸克的质量

m_{q}

微扰量子色动力学

在反应过程有一个大的能标的时候，量子色动力学耦合常数 $\alpha _{s}$ 小于1，可以将反应截面展开为 $\alpha _{s}$ 的幂级数，这种处理量子色动力学的方法叫做微扰量子色动力学^[1]。

微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射，计算轻子部分子散射过程的高阶修正，成功解释了比约肯无标度性（Bjorken Scaling）因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心，相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程，如 $e^{+}e^{-}$ 产生强子的反应，强子强子对撞产生双轻子过程，以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程，所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。

理论方面，微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正 $\alpha _{s}^{n}$ 产生的发散（也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大），人们发展了QCD因子化定理，将发散吸收到普适的部分子分布函数或者部分子碎裂函数中。人们利用计算机和符号计算软件，将微扰量子色动力学推进到3圈的精度，也就是 $\alpha _{s}^{3}$ 的修正。计算到这个精度，需要处理几万甚至几十万个费曼图，需要用高性能计算机，更重要的是高效率高智能的符号计算软件。这方面的进展，是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。

非微扰量子色动力学

未解決的物理學問題：

量子色動力學的非微擾方法：在涉及到描述原子核的能量尺度範圍，量子色動力學的方程式無法解析，雖然格點量子色動力學（lattice QCD）貌似可以給出在這極限的解答。那麼，量子色動力學怎樣描述核子與核子內部組構的物理現象呢？
夸克禁閉：為什麼所有實驗，都只能觀測到從夸克或膠子建成的粒子，像介子或重子，而無法觀測到自由存在的夸克或膠子？這現象是怎樣從量子色動力學裏面出現^[2]？
夸克物質：量子色動力學預測，在高溫與高密度狀況，會形成夸克-膠子漿。請問這物質態的性質為何？

在低能标下，强相互作用强度很强，微扰方法就失效了，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理，而最为常见有效的还是通过肯尼斯·威尔逊等人提出的格点场论（英语：Lattice QCD）进行数值模拟来求解。

参考文献

^ Muta, T. FOUNDATIONS OF QUANTUM CHROMODYNAMICS. World Scientific Lecture Notes in Physics - Vol. 78. World Scientific Publishing Co.. 2009. ISBN 978-981-279-353-9.
^ T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang. Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. 1991: 321. ISBN 9810206089.

外部連結

Particle data group （页面存档备份，存于互联网档案馆）
The millennium prize （页面存档备份，存于互联网档案馆） for proving confinement （页面存档备份，存于互联网档案馆）
Ab Initio Determination of Light Hadron Masses （页面存档备份，存于互联网档案馆）
Andreas S Kronfeld （页面存档备份，存于互联网档案馆） The Weight of the World Is Quantum Chromodynamics
Andreas S Kronfeld Quantum chromodynamics with advanced computing
Standard model gets right answer
Quantum Chromodynamics （页面存档备份，存于互联网档案馆）

[1] Muta, T. FOUNDATIONS OF QUANTUM CHROMODYNAMICS. World Scientific Lecture Notes in Physics - Vol. 78. World Scientific Publishing Co.. 2009. ISBN 978-981-279-353-9.

[2] T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang. Relativistic quantum mechanics and quantum fields. World Scientific. 1991: 321. ISBN 9810206089.

[1]

[2]

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+{{NoteTA
-{{unreferenced|time=2009-1-27}}
+|G1=Physics
-{{quantum field theory}}
+}}
-'''量子色动力学'''（{{lang-en|Quantum Chromodynamics}}，简称{{lang|en|'''QCD'''}}）是一个描述[[夸克]][[胶子]]之间[[强相互作用]]的标准[[动力学]]理论，它是粒子物理[[标准模型]]的一个基本组成部分。[[夸克]]是构成[[重子]]（[[质子]]、[[中子]]等）以及[[介子]]（{{SubatomicParticle|Pion}}、{{SubatomicParticle|Kaon}}等）的基本单元，而[[胶子]]则传递夸克之间的相互作用，使它们相互结合，形成各种核子和介子，或者使它们相互分离，发生衰变等。
+{{redirect|QCD}}
+{{標準模型}}
+'''量子色动力学'''（{{lang-en|Quantum Chromodynamics}}，简称{{lang|en|'''QCD'''}}）是一个描述[[夸克]]、[[胶子]]之间[[强相互作用]]的标准[[动力学]]理论，它是粒子物理[[标准模型]]的一个基本组成部分。[[夸克]]是构成[[重子]]（[[质子]]、[[中子]]等）以及[[介子]]（{{SubatomicParticle|Pion}}、{{SubatomicParticle|Kaon}}等）的基本单元，而[[胶子]]则传递夸克之间的相互作用，使它们相互结合，形成各种核子和介子，或者使它们相互分离，发生衰变等。多年来量子色动力学已经收集了庞大的实验证据。
-量子色动力学是[[规范场论]]的一个成功运用，它所对应的规范群是非阿贝尔的<math>SU(3)</math>群，群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色，对应着<math>SU(3)</math>群的[[基本表示]]。[[胶子]]是作用力的传播者，有八种，对应着<math>SU(3)</math>群的[[伴随表示]]。这个理论的动力学完全由它的<math>SU(3)</math>[[规范对称性|规范对称群]]决定。
+量子色动力学是[[规范场论|非阿贝尔]]规范场论（即杨米尔斯规范场论）的一个成功运用，它所对应是[[规范场论|非阿贝尔]]规范群的[[特殊酉群|<math>SU(3)</math>群]]，群量子数被称为“颜色”或者“色荷”。每一种夸克有三种颜色，对应着<math>SU(3)</math>群的[[基本表示]]。[[胶子]]是強作用力的传播者，有八种，对应着<math>SU(3)</math>群的[[伴随表示]]。这个理论的动力学完全由它的<math>SU(3)</math>[[规范对称性|规范对称群]]决定。
+量子色动力学享有2种特有的属性：
+* '''[[夸克禁闭|禁闭]]'''，这意味着当它们被分开时，夸克之间的力并不降低。因此，當你試圖分開兩個夸克時，在膠子場中的能量足夠產生一個夸克對。所以夸克永遠是以強子的方式束縛在一起，如形成[[質子]]和[[中子]]或[[π介子]]或[[K介子]]。雖然在解析上還未獲得證明，但夸克禁閉被廣泛地接受，因為它解釋了為何尋找自由夸克一直失敗，而這在格點量子色動力學中很容易展示出來。
+* '''[[渐近自由]]'''，这意味着在非常高的能量反应中，夸克和胶子之间非常微弱的相互作用创造了[[夸克-膠子漿|夸克-胶子等离子体]]。量子色动力学的这一预测，在1970年代初由[[休·波利策|大卫·波利泽]]和[[弗兰克·维尔切克]]和[[大卫·格罗斯]]首次发现。因为这项工作，他们被授予2004年[[诺贝尔物理学奖]]。
+没有已知的相变线分开这两种属性;禁闭是在低能量尺度中占主导地位，但是，随着能量的增加，渐近自由成为主导。
 ==历史==
-[[静态夸克模型]]建立之后，在[[重子]]质量谱和[[重子磁矩]]方面取得了巨大成功。但是，某些由一种夸克组成的粒子的存在，如<math>\Delta^{++},\Omega^-,\Delta^-</math>等，与物理学的基本假设[[广义泡利原理]]矛盾。为解决这个问题，物理学家引入了[[颜色]]自由度，并且[[颜色]]最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数，并没有被认为是动力学自由度。
+[[静态夸克模型]]建立之后，在[[重子]]质量谱和[[重子磁矩]]方面取得了巨大成功。但是，某些由一种夸克组成的粒子的存在，如<math>\Delta^{++},\Omega^-,\Delta^-</math>等，与物理学的基本假设广义[[泡利不相容原理|泡利原理]]矛盾。为解决这个问题，物理学家引入了[[颜色]]自由度，并且规定[[颜色]]最少有3种。这个时候颜色还只是引入的某种量子数，并没有被认为是动力学自由度。
-[[静态夸克模型]]建立之后，经历了十年左右的各种实验，都没有发现分数电荷的自旋<math>\frac{1}{2}</math>的夸克存在，物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而，在七十年代初美国的斯坦福直线加速器中心 [[SLAC]] 进行了一系列的轻强子[[深度非弹性散射]]实验，发现强子的结构函数具有[[比约肯无标度性]] ({{lang|en|Bjorken Scaling}})。为解释这个令人惊奇的结果，[[费曼]]由此提出了[[部分子模型]]，假设强子是由一簇自由的没有相互作用的[[部分子]]组成的，就可以自然的解释[[比约肯无标度性]]({{lang|en|Bjorken Scaling}})。更细致的研究确认了部分子的自旋为<math>\frac{1}{2}</math>，并且具有分数电荷。
+[[静态夸克模型]]建立之后，经历了十年左右的各种实验，都没有发现分数电荷的自旋<math>\frac{1}{2}</math>的夸克存在，物理学家被迫接受了夸克是禁闭在强子内部的现实。然而，美国的[[斯坦福直线加速器中心]][[SLAC]]在七十年代初进行了一系列的轻强子[[深度非弹性散射]]实验，发现强子的结构函数具有[[比约肯无标度性]]（{{lang|en|Bjorken Scaling}}）。为解释这个令人惊奇的结果，[[费曼]]由此提出了[[部分子模型]]，假设强子是由一簇自由的没有相互作用的[[部分子]]组成的，就可以自然的解释[[比约肯无标度性]]（{{lang|en|Bjorken Scaling}}）。更细致的研究确认了部分子的自旋为<math>\frac{1}{2}</math>，并且具有分数电荷。
-部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功，但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突，具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到[[渐近自由]]的发现。[[戴维·格娄斯|格娄斯]]，[[弗朗克·韦尔切克|韦尔切克]]和[[H·戴维·波利策|波利策]]的计算表明，[[非阿贝尔规范场论]]中夸克相互作用强度随[[能标]]的增加而减弱，部分子模型的成功正预示着存在<math>SU(N)</math>的规范相互作用，N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。
+部分子模型和静态夸克模型都取得了巨大成功，但是两个模型对强子结构的描述有严重的冲突，具体来讲就是夸克禁闭与部分子无相互作用之间的冲突。这个问题的真正解决要等到[[渐近自由]]的发现。[[戴维·格娄斯|格娄斯]]，[[弗朗克·韦尔切克|韦尔切克]]和[[休·波利策]]的计算表明，[[非阿贝尔规范场论]]中夸克相互作用强度随[[能标]]的增加而减弱，部分子模型的成功正预示着存在<math>SU(N)</math>的规范相互作用，N自然的就解释为原先夸克模型中引入的新自由度--颜色。
 ==理论==
+理论上，量子色动力学通过[[色荷]]定义局部对称性的[[特殊酉群|SU(3)]]规范群的[[杨-米尔斯理论]].
 拉氏密度为
 :<math>
 \begin{align}
 \mathcal{L}_\mathrm{QCD}
-& = \bar{\psi}_i\left(i \gamma^\mu (D_\mu)_{ij} - m\, \delta_{ij}\right) \psi_j - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a \\
+& = \bar{\psi}_i\left(i \gamma^\mu (D_\mu)_{ij} - m\, \delta_{ij}\right) \psi_j - \frac{1}{4}F^a_{\mu \nu} F^{\mu \nu}_a \\
-& = \bar{\psi}_i (i \gamma^\mu \partial_\mu  -  m )\psi_i - g_s G^a_\mu \bar{\psi}_i \gamma^\mu T^a_{ij} \psi_j - \frac{1}{4}G^a_{\mu \nu} G^{\mu \nu}_a
+& = \bar{\psi}_i (i \gamma^\mu \partial_\mu  -  m )\psi_i - g_s A^a_\mu \bar{\psi}_i \gamma^\mu T^a_{ij} \psi_j - \frac{1}{4}F^a_{\mu \nu} F^{\mu \nu}_a
 \end{align}
 </math>
 其中
-:<math> \gamma^\mu \,\!</math> 是[[狄拉克矩阵]]
+:<math> \gamma^\mu \,\!</math>是[[狄拉克矩阵]]
-:<math>\ \psi_i</math> 是夸克场（下标ij表示不同的味）
+:<math>\ \psi_i</math>是夸克场（下标ij表示不同的味）
 :<math>\bar\psi\equiv\psi^\dagger\gamma_0</math>
-:<math>D_\mu = \partial_\mu + i g_s T^a G^a_\mu</math> 是[[协変微分]]
+:<math>D_\mu = \partial_\mu + i g_s T^a A^a_\mu</math>是[[协変微分]]
-:<math>\ g_s </math> 是SU(3)耦合常数
+:<math>\ g_s </math>是SU(3)耦合常数
-:<math>\ T^a </math> 是SU(3)的[[生成元]][[盖尔曼矩阵]](a=1,...8种）
+:<math>\ T^a </math>是SU(3)的[[生成元]][[盖尔曼矩阵]]（a=1,...8种）
-:<math>\ G^a_\mu</math> 是胶子场
+:<math>\ A^a_\mu</math>是胶子场
-:<math>G^a_{\mu \nu} = \partial_\mu G^a_{\nu} - \partial_\nu G^a_\mu - g_s f^{abc} G^b_\mu G^c_\nu</math> 是规范胶子场张量
+:<math>F^a_{\mu \nu} = \partial_\mu A^a_{\nu} - \partial_\nu A^a_\mu - g_s f^{abc} A^b_\mu A^c_\nu</math>是规范胶子场张量
-:<math>\ f^{abc}</math> 是SU(3)的[[结构常数]]
+:<math>\ f^{abc}</math>是SU(3)的[[结构常数]]
+:QCD的基本参数是耦合常数<math>g_s </math>（或<math>\alpha_{s} = {g^{2}_{s}}/{4\pi}</math>）和夸克的质量<math>m_q </math>
 ==微扰量子色动力学==
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   | isbn = 978-981-279-353-9 }}</ref>。
-微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射，计算轻子部分子散射过程的高阶修正，成功解释了比约肯无标度性 ({{lang|en|Bjorken Scaling}})因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心，相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程，如<math>e^+e^-</math>产生强子的反应，强子强子对撞产生双轻子过程，以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程，所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。
+微扰量子色动力学首先被应用到轻子强子深度非弹性散射，计算轻子部分子散射过程的高阶修正，成功解释了比约肯无标度性（{{lang|en|Bjorken Scaling}}）因为能标的变化导致的微小破坏。这坚定了物理学家的信心，相信量子色动力学是描述强相互作用的正确理论。70到80年代微扰量子色动力学推广到其他各种高能反应过程，如<math>e^+e^-</math>产生强子的反应，强子强子对撞产生双轻子过程，以及强子强子对撞产生大横动量强子的过程，所得结果与实验在许多个数量级的层次上是符合的。
-理论方面，微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正<math>\alpha_s^n</math>产生的发散（也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大），人们发展了[[QCD因子化定理]]，将发散吸收到普适的[[部分子分布函数]]或者[[部分子碎裂函数]]中。人们利用计算机和[[符号计算]]软件，将微扰量子色动力学推进到3圈的精度，也就是<math>\alpha_s^3</math>的修正。计算到这个精度，需要处理几万甚至几十万个费曼图，需要用高性能计算机，更重要的是高效率高智能的[[符号计算]]软件。这方面的进展，是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。
+理论方面，微扰量子色动力学也有许多新的成果。为处理高阶修正<math>\alpha_s^n</math>产生的发散（也就是高阶修正在某些情况下趋近于无穷大），人们发展了[[QCD因子化定理]]，将发散吸收到普适的[[部分子分布函数]]或者[[部分子碎裂函数]]中。人们利用计算机和[[符号计算]]软件，将微扰量子色动力学推进到3圈的精度，也就是<math>\alpha_s^3</math>的修正。计算到这个精度，需要处理几万甚至几十万个[[费曼图]]，需要用高性能计算机，更重要的是高效率高智能的[[符号计算]]软件。这方面的进展，是人类通过机器扩展自己能力极限的惊人之作。
 ==非微扰量子色动力学==
 {{unsolved|物理學|
-*[[量子色動力學]]的非[[微擾理論 (量子力學)|微擾]]方法:在涉及到描述[[原子核]]的能量尺度範圍，量子色動力學的方程式無法解析，雖然[[格點量子色動力學]]（{{lang|en|lattice QCD}}）貌似可以給出在這極限的解答。那麼， 量子色動力學怎樣描述核子與核子內部組構的物理現象呢？
+*'''量子色動力學'''的非[[微擾理論 (量子力學)|微擾]]方法：在涉及到描述[[原子核]]的能量尺度範圍，量子色動力學的方程式無法解析，雖然[[格點量子色動力學]]（{{lang|en|lattice QCD}}）貌似可以給出在這極限的解答。那麼，量子色動力學怎樣描述核子與核子內部組構的物理現象呢？
-*[[夸克禁閉]]:為什麼所有實驗，都只能觀測到從夸克或膠子建成的粒子，像[[介子]]或[[重子]]，而無法觀測到自由存在的夸克或膠子？這現象是怎樣從量子色動力學裏面出現<ref>
+*[[夸克禁閉]]：為什麼所有實驗，都只能觀測到從夸克或膠子建成的粒子，像[[介子]]或[[重子]]，而無法觀測到自由存在的夸克或膠子？這現象是怎樣從量子色動力學裏面出現<ref>
 {{cite book
  |author=T.-Y. Wu, W.-Y. Pauchy Hwang
@@ 第61行： / 第74行： @@
 }}</ref>？
 *夸克物質：量子色動力學預測，在高溫與高密度狀況，會形成[[夸克-膠子漿]]。請問這物質態的性質為何？}}
-在低能标下，强相互作用强度很强，[[微扰]]方法就失效了，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理，而最为常见有效的还是通过[[肯尼斯·威尔逊]]等人提出的[[格点场论]]（[[:en:Lattice QCD|Lattice QCD]])进行数值模拟来求解。
+在低能标下，强相互作用强度很强，[[微扰]]方法就失效了，迄今还没有切实有效的解析方法可以处理，而最为常见有效的还是通过[[肯尼斯·威尔逊]]等人提出的{{link-en|格点场论|Lattice QCD}}进行数值模拟来求解。
 == 参考文献 ==
+{{reflist}}
-<references />
-==外部連結==
+== 外部連結 ==
-*[http://pdg.lbl.gov/ Particle data group]
+*[http://pdg.lbl.gov/ Particle data group] {{Wayback|url=http://pdg.lbl.gov/ |date=20170907205728 }}
-*[http://www.claymath.org/millennium/ The millennium prize] for [http://www.claymath.org/millennium/ proving confinement]
+*[http://www.claymath.org/millennium/ The millennium prize] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/ |date=20080108223641 }} for [http://www.claymath.org/millennium/ proving confinement] {{Wayback|url=http://www.claymath.org/millennium/ |date=20080108223641 }}
-*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 Ab Initio Determination of Light Hadron Masses]
+*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 Ab Initio Determination of Light Hadron Masses] {{Wayback|url=http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/322/5905/1224 |date=20090416120906 }}
-*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/322/5905/1198 Andreas S Kronfeld] ''The Weight of the World Is Quantum Chromodynamics''
+*[http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/322/5905/1198 Andreas S Kronfeld] {{Wayback|url=http://www.sciencemag.org/cgi/content/summary/322/5905/1198 |date=20090417051131 }} ''The Weight of the World Is Quantum Chromodynamics''
 *[http://www.iop.org/EJ/article/1742-6596/125/1/012067/jpconf8_125_012067.pdf?request-id=f9ccdf0d-ee26-4856-99fb-ce5bfef07c4c Andreas S Kronfeld] ''Quantum chromodynamics with advanced computing''
-*[http://www.sciencenews.org/view/generic/id/38788/title/Standard_model_gets_right_answer_for_proton,_neutron_masses Standard model gets right answer]
+*[https://web.archive.org/web/20090416132731/http://www.sciencenews.org/view/generic/id/38788/title/Standard_model_gets_right_answer_for_proton,_neutron_masses Standard model gets right answer]
-*[http://arxiv.org/abs/hepph/9505231 Quantum Chromodynamics]
+*[http://arxiv.org/abs/hepph/9505231 Quantum Chromodynamics] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hepph/9505231 |date=20190701001954 }}
+{{-}}
+{{量子场论}}
+{{Authority control}}
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查论编量子场论
量子场论的历史（英语：History of quantum field theory）
背景理論	场经典场论费曼图路径积分表述规范场论陈-西蒙斯理论 O(N)模型非线性σ模型共形場論有效場論
对称性	自发对称破缺庞加莱对称电荷共轭交叉（英语：Crossing (physics)）宇称時間反演對稱量子力学的对称性（英语：Symmetry in quantum mechanics）自旋統計定理任意子法捷耶夫-波波夫鬼粒子
工具	創生及湮滅算符反常共形反常真空期望值正則量子化瞬子法捷耶夫-波波夫鬼粒子费曼图 LSZ约化公式（英语：LSZ reduction formula）格林函數配分函数传播子摄动理论量子化重整化重整化群正規化真空态维克定理威克轉動怀特曼公理体系（英语：Wightman axioms）
方程式	克莱因-戈尔登方程狄拉克方程式外尔方程式普洛卡方程式（英语：Proca action）惠勒-德威特方程式巴格曼－维格纳方程式（英语：Bargmann–Wigner equations）馬約拉納方程式
标准模型	標準模型的數學表述楊-米爾斯理论電弱交互作用希格斯机制量子色動力學量子電動力學楊-米爾斯存在性與質量間隙
未完成理论	量子引力弦理論超对称人工色（英语：Technicolor (physics)）万有理论電弱交互作用
物理學者	陈省身阿德勒贝特博戈柳博夫卡伦科尔曼德维特狄拉克戴森法捷耶夫费米费曼菲尔茨（英语：Markus Fierz）福克弗勒利希盖尔曼戈德斯通格娄斯特胡夫特贾基夫克莱因约当肯德尔基博爾兰姆朗道李政道雷曼马约拉纳南部阳一郎帕里西佩斯金泊里雅科夫萨拉姆施温格斯卡姆（英语：Tony Skyrme）斯塔克伯格西蒙泽克朝永振一郎韦尔特曼温伯格魏斯科普夫威爾森威滕杨振宁汤川秀树齐默尔曼金恩-贾斯廷
参见：模板:量子力学