圆周角：修订间差异

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2023年12月25日 (一) 12:35的最新版本

在幾何學中，當圓的兩條割線在圓上相遇時，就會形成圓周角。

一般來說，圓周角可被視為共用一個端點的兩條弦。

历史

圓周角的基本性質記載於《幾何原本》第三卷的第20至22號命題。几何原本中的命题为：

圓周角大小為对同弧的圓心角一半
对同弧的圓周角相等
共用一弦的兩圓周角大小和為180°

定理

圓周角大小為對同圆弧的圓心角的½
同弧的圓周角相等或互补
- 若两圆周角定点在弦所在直线的同一边，则两圆周角相等。
- 若两圆周角定点分别在弦所在直线的两边，则圆周角互补。
- 若两圆周角定点在一条直径上，则圆周角恒等于90°。^[1]

参考资料

^ 人民教育出版社九年级上册数学书

这是一篇關於幾何學的小作品。您可以通过编辑或修订扩充其内容。

[数学课本-1] 人民教育出版社九年级上册数学书

[1]

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+{{不是|圓心角}}
+{{citecheck|time=2017-02-25T13:27:07+00:00}}
 [[file:Sehne.png|thumb|right|250px|圓周角C<sub>1</sub>與C<sub>2</sub>相等，C<sub>3</sub>與C<sub>4</sub>相等。同時C<sub>3</sub>的大小為圓心角α的一半。]]
 在[[幾何學]]中，當圓的兩條[[割線]]在圓上相遇時，就會形成'''圓周角'''。
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 ==历史==
-圓周角的基本性質記載於《[[幾何原本]]》第三卷的第20至22號命題。几何原本中的命题为:
+圓周角的基本性質記載於《[[幾何原本]]》第三卷的第20至22號命題。几何原本中的命题为：
-#圓周角大小為對同弧的圓心角之半
+#圓周角大小為对同弧的圓心角一半
-#對同弧的圓周角等
+#对同弧的圓周角相等
 #共用一弦的兩圓周角大小和為180°
 ==定理==
-*圓周角大小為對同[[圆弧]]的[[圓心角]]的½
+*圓周角大小為對同[[圆弧]]的[[圆心角|圓心角]]的½
 *同弧的圓周角相等或[[互补]]
-**若两圆周角定点在[[弦 (幾何)|弦]]所在[[直线]]的同一边, 则两圆周角相等
+**若两圆周角定点在[[弦 (幾何)|弦]]所在[[直线]]的同一边，则两圆周角相等。
-**若两圆周角定点分别在弦所在直线的两边, 则圆周角互补
+**若两圆周角定点分别在弦所在直线的两边，则圆周角互补。
-**若两圆周角定点在一条[[直径]]上, 则圆周角恒等于90°<ref name="数学课本">[[人民教育出版社]]九年级上册数学书</ref>
+**若两圆周角定点在一条[[直径]]上，则圆周角恒等于90°。<ref name="数学课本">[[人民教育出版社]]九年级上册数学书</ref>
 ==参考资料==
 <references />
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 [[Category:圆|I]]
 [[Category:角|I]]
 [[Category:平面幾何]]
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-[[et:Piirdenurk]]
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-[[fr:Théorème de l'angle inscrit et de l'angle au centre]]
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