一補數：修订间差异

「一補數」的各地常用名稱
「一補數」的各地常用名稱
中国大陸	反码、一的补码
臺灣	一補數
港澳	一補碼

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2024年1月15日 (一) 08:50的最新版本

8位数值的原码与反码进行计算
转换为十进制所得真值比较
原码	将符号位作为有实际含义的位所得值	用反码表示所得值
0111 1111	127	127
0111 1110	126	126
0000 0010	2	2
0000 0001	1	1
0000 0000	0	0
1111 1111	255	−0
1111 1110	254	−1
1111 1101	253	−2
1000 0001	129	−126
1000 0000	128	−127

二进制数的反码（英語：1's complement）是指将二进制数每個數字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。^[1]

反码表示法（英語：1's complement system）是一种在计算机中用机器码表示有符号数的方式之一，其中正数使用原码，负数使用反码。该表示法常简称反码。

一補數以有符號位元的二進位數定義。^{[需要解释]}
一補數是有符號位元的二進位數。^{[需要解释]}
正數和0的一補數就是該數字本身。

一補數在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一補數中存在多余的负零和其它问题，此方式并未像二補數一样被广泛应用。

表示方式

使用反码表示有符号数的方法如下

[N]={\begin{cases}N,&N\geq 0\\2^{n}-1-|N|,&N<0\end{cases}}

式中，N为真值，n为编码的位数。

显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。

例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。

二進位數	無符號位元	有符號位元	為一補碼時	為二補碼時
0000	0	0	0	0
0001	1	1	1	1
0010	2	2	2	2
0011	3	3	3	3
0100	4	4	4	4
0101	5	5	5	5
0110	6	6	6	6
0111	7	7	7	7
1000	8	-0	-7	-8
1001	9	-1	-6	-7
1010	10	-2	-5	-6
1011	11	-3	-4	-5
1100	12	-4	-3	-4
1101	13	-5	-2	-3
1110	14	-6	-1	-2
1111	15	-7	-0	-1

參考資料

^ M Morris Mano; Michael D Ciletti. Digital design : with an introduction to the verilog hdl. 培生教育. 2013: 第27頁. ISBN 9780273764526.

[1] M Morris Mano; Michael D Ciletti. Digital design : with an introduction to the verilog hdl. 培生教育. 2013: 第27頁. ISBN 9780273764526.

[1]

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+{{Expert needed|subject=计算机科学|time=2022-02-05T14:21:11+00:00}}
-{{about|台湾地区的用法|大陆地区的反码|反码}}
+{{NoteTA
-{{unreferenced|time=2013-01-10T04:00:22+00:00}}
+|G1 = IT
-将[[二进制]]数每個數字反转，得到的数即为原二进制的 一補數（ones' complement）。若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。
+}}
+{{各地中文名
+|cn = 反码、一的补码
+|tw = 一補數
+|hk = 一補碼
+}}
+{|class="wikitable sortable floatright" style="margin-left: 1.5em;"
+|+8位数值的原码与反码进行计算<br />转换为十进制所得真值比较
+! 原码
+! 将符号位作为有<br />实际含义的位所得值
+! 用反码表示<br />所得值
+|-
+| 0111 1111
+|align="right"| 127
+|align="right"| 127
+|-
+| 0111 1110
+|align="right"| 126
+|align="right"| 126
+|-
+| 0000 0010
+|align="right"| 2
+|align="right"| 2
+|-
+| 0000 0001
+|align="right"| 1
+|align="right"| 1
+|-
+| 0000&nbsp;0000
+|align="right"| 0
+|align="right"| 0
+|-
+| 1111 1111
+|align="right"| 255
+|align="right"| −0
+|-
+| 1111 1110
+|align="right"| 254
+|align="right"| −1
+|-
+| 1111 1101
+|align="right"| 253
+|align="right"| −2
+|-
+| 1000 0001
+|align="right"| 129
+|align="right"| −126
+|-
+| 1000 0000
+|align="right"| 128
+|align="right"| −127
+|-
+|}
+二进制数的'''反码'''（{{lang-en|'''1's complement'''}}）是指将[[二进制]]数每個數字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。<ref>{{cite book|author=M Morris Mano; Michael D Ciletti|title=''Digital design : with an introduction to the verilog hdl''|year=2013|publisher=[[培生教育]]|isbn=9780273764526|pages=第27頁}}</ref>
+<!--
+也就是说，若<math>X_i=1</math>，则反码为<math>\overline{X_i}=0</math>；若<math>X_i=0</math>，则反码<math>\overline{X_i}=1</math>。数值上面的一横表示反码的意思。<ref>{{Cite web |url=http://210.44.176.183/jsjxy/jsjzcyl/%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E4%BB%B6/Chap02/2.1.2.htm |title=《计算机组成原理》网络课程 |access-date=2018-11-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181108105426/http://210.44.176.183/jsjxy/jsjzcyl/%E6%95%99%E5%AD%A6%E8%AF%BE%E4%BB%B6/Chap02/2.1.2.htm |archive-date=2018-11-08 |dead-url=yes }}</ref> -->
+'''反码表示法'''（{{lang-en|'''1's complement system'''}}）是一种在[[电子计算机|计算机]]中用[[机器码]]表示[[有符号数]]的方式之一，其中正数使用[[原码]]，负数使用反码。该表示法常简称'''反码'''。
-補數是有符號位元的二進位數。
+* 一補數以有符號位元的二進位數定義。{{clarify}}
+* 一補數是有符號位元的二進位數。{{clarify}}
-正數和0的二補數就是該數字本身。
+* 正數和0的一補數就是該數字本身。
-一的補數 在很多算术运算中的表现与这个数的[[相反数]]很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于 一的補數 中存在多余的[[负零]]和其它问题，此方式并未像[[二補數]]一样被广泛应用。
+一補數在很多算术运算中的表现与这个数的[[相反数]]很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一補數中存在多余的[[负零]]和其它问题，此方式并未像[[二補數]]一样被广泛应用。
 == 表示方式 ==
+使用反码表示有符号数的方法如下
-例如，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。
+:<math>
+  [N] =
+  \begin{cases}
+    N, & N \ge 0 \\
+^n-1-|N|, & N<0
+  \end{cases}
+</math>
+式中，''N''为真值，''n''为编码的位数。
+显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。
+例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。
-下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。
 {| class="wikitable sortable"
 |-
-! 二進位 數 !! 無 符號位元 !! 有 符號位元 !! 為 一補碼 時
+! 二進位數 !! 無符號位元 !! 有符號位元 !! 為一補碼時 !! 為二補碼時
 |-
-| 0000 || 0 || 0 || 0
+| 0000 || 0 || 0 || 0 || 0
 |-
-| 0001 || 1 || 1 || 1
+| 0001 || 1 || 1 || 1 || 1
 |-
-| 0010 || 2 || 2 || 2
+| 0010 || 2 || 2 || 2 || 2
 |-
-| 0011 || 3 || 3 || 3
+| 0011 || 3 || 3 || 3 || 3
 |-
-| 0100 || 4 || 4 || 4
+| 0100 || 4 || 4 || 4 || 4
 |-
-| 0101 || 5 || 5 || 5
+| 0101 || 5 || 5 || 5 || 5
 |-
-| 0110 || 6 || 6 || 6
+| 0110 || 6 || 6 || 6 || 6
 |-
-| 0111 || 7 || 7 || 7
+| 0111 || 7 || 7 || 7 || 7
 |-
-| 1000 || 8 || -0 || -7
+| 1000 || 8 || -0 || -7 || -8
 |-
-| 1001 || 9 || -1 || -6
+| 1001 || 9 || -1 || -6 || -7
 |-
-| 1010 || 10 || -2 || -5
+| 1010 || 10 || -2 || -5 || -6
 |-
-| 1011 || 11 || -3 || -4
+| 1011 || 11 || -3 || -4 || -5
 |-
-| 1100 || 12 || -4 || -3
+| 1100 || 12 || -4 || -3 || -4
 |-
-| 1101 || 13 || -5 || -2
+| 1101 || 13 || -5 || -2 || -3
 |-
-| 1110 || 14 || -6 || -1
+| 1110 || 14 || -6 || -1 || -2
 |-
-| 1111 || 15 || -7 || -0
+| 1111 || 15 || -7 || -0 || -1
 |}
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 * [[二進制]]
+== 參考資料 ==
-[[Category:计算机科学]]
+<references />
+[[Category:计算机算术]]
+[[Category:二进制算术]]
 [[Category:電腦術語]]
 [[Category:電腦架構]]

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