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毛细现象:修订间差异

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[[File:Candleburning.jpg|thumb|蠟燭燃燒時,應用了毛細作用。]]
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'''毛細現象'''(又稱'''毛細管作用''')是指[[液體]]在細管狀物體內,由於[[內聚力]][[附著力]]的差異、克服地心引力而上升的現象。[[植]][[根|根部]]吸收的水分能夠經由[[莖]]內[[維管束]]上升,即是毛細現象最常見的例子。當[[液]]和[[固體]](管壁)之[[附著力]]大於液體本身[[內聚力]]時,就會產生毛細現象。[[液體]][[垂直]]的細管中時液面呈凹或凸、以及多孔材質物體能吸收[[液體]]皆為此現象所致
'''毛細現象'''(又稱'''毛細管作用''')是指[[液體]]在細管狀物體或多孔物體內,由「液體與物體間[[黏附|附著力]]」和「因液體分子間[[內聚力]]產生[[表面張力]]」組合而成,令液體在不需施加外力情況下,流向細管狀物體或細縫的現象;該現象可以令液體克服[[地心引力]]而上升。屬於一種[[液體界面現象]]


常見的是[[液體]]和[[固體]]之間的[[黏附|附著力]]大於液體本身[[內聚力]]的情況,如:布料、[[維管束]]組織、毛筆、多孔物體吸水、蠟油沿著棉線上升。而'''毛細管'''本身則是內徑等於或小於1毫米的細管,主要用於醫事檢驗及建築材料上,一般非專業人員反而較少見。(註:[[植物]][[根|根部]]吸收的水分能夠經由[[莖]]內[[維管束]]上升,除了利用毛細現象外,最主要的原因是[[蒸散作用]])。


== 水的毛細現象 ==
== 水的毛細現象 ==
[[File:Capillarity.svg|left|thumb|由於[[表面張力]]與[[附著力]]的差異,[[水]]在毛細管中,中央較四周凹下;[[汞]]在毛細管中,中央較四凸起。]]
[[File:Capillarity.svg|left|thumb|由於[[表面張力]]與[[附著力]]的差異,[[水]]在毛細管中,中央較四周凹下;[[汞]]在毛細管中,中央較四凸起。]]
毛細管常被用來作為說明毛細現象,當[[垂直]]的細[[玻璃]]管底部置於[[液體]]中(例如[[水]])時,管壁對[[水]]的[[附著力]]便會使液面四周稍比中央高出一些;直到[[液體]][[表面張力]]已經無法克服其[[重量]]時,才會停止繼續上升。在毛細管中,液柱[[重量]]與管徑的[[平方]]成[[正比]],但是[[液體]]與管壁的接觸[[面積]]只與管徑成正比;這使得較窄的毛細管吸水會比較寬的毛細管來得高。例如,一根管徑0.5毫米的玻璃細管,理論上能夠將水抬升2.8厘米,但實際觀察時其高度會略低些。
毛細管常被用來說明毛細現象,當[[垂直]]的細[[玻璃]]管底部置於[[液體]]中例如[[水]]時,管壁對[[水]]的[[附著力]]便會使液面四周稍比中央高出一些;直到[[液體]][[表面張力]]已經無法克服其[[重量]]時,才會停止繼續上升。在毛細管中,液柱[[重量]]與管徑的[[平方]]成[[正比]],但是[[液體]]與管壁的接觸[[面積]]只與管徑成正比;這使得較窄的毛細管吸水會比較寬的毛細管來得高。例如,一根管徑0.5毫米的玻璃細管,理論上能夠將水抬升2.8厘米,但實際觀察時其高度會略低些。


== 汞的毛細現象 ==
== 汞的毛細現象 ==
在某些[[液體]]與[[固體]]的組合中,與毛細管吸水的狀況略為不同,例如細[[玻璃]]管與[[水銀]](),汞柱本身的[[原子]][[內聚力]]大於汞柱與管壁之間的[[附著力]],故汞柱液面中央會稍比四周凸起,這和毛細管吸[[水]]的狀況恰為相反。
在某些[[液體]]與[[固體]]的組合中,與毛細管吸水的狀況略為不同,例如細[[玻璃]]管與[[水銀]]),汞柱本身的[[原子]][[內聚力]]大於汞柱與管壁之間的[[附著力]],故汞柱液面中央會稍比四周凸起,這和毛細管吸[[水]]的狀況恰為相反。


== 毛細現象應用 ==
== 毛細現象應用 ==
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* 毛細現象也是[[眼淚]]能夠自[[眼睛]]不斷流出的必要因素。
* 毛細現象也是[[眼淚]]能夠自[[眼睛]]不斷流出的必要因素。
* 現今某些材質的[[運動]]衣料,會透過毛細現象吸[[汗]]。
* 現今某些材質的[[運動]]衣料,會透過毛細現象吸[[汗]]。
* [[化學家]]常利用毛細現象來進行[[薄板層析]](薄板色譜分析)
* [[化學家]]常利用毛細現象來進行[[薄板層析]]薄板色譜分析
* [[自来水笔]]的笔管也是通过毛细现象维持笔头湿润
* [[紙巾]]即是透過毛細現象吸收[[液體]],其充滿細孔的材質使得[[液體]]能夠被紙巾吸收。
* [[紙巾]]即是透過毛細現象吸收[[液體]],其充滿細孔的材質使得[[液體]]能夠被紙巾吸收。
* [[海綿]]有非常多的細小孔洞(相當於毛細管),這使得[[海綿]]能夠吸收大量的[[液體]]。
* [[海綿]]有非常多的細小孔洞相當於毛細管),這使得[[海綿]]能夠吸收大量的[[液體]]。
* [[蠟燭]]芯將蠟引到火附近。
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:''θ'' = 接觸角
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:''ρ'' = 液體[[密度]]
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:''r'' = 細管半徑
:''r'' = 細管半徑


當''θ''>90度,這表示彎液面為凸面;同時 ''h''<0 ,表示流體在毛細管下降,即[[汞]]在玻璃管的情況。
當''θ''>90度,這表示[[彎液面]]為凸面;同時''h''<0,表示流體在毛細管下降,即[[汞]]在玻璃管的情況。


對於在[[海平面]]上,裝了水的玻璃管,
對於在[[海平面]]上,裝了水的玻璃管,
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: <math>h\approx {{1.4 \times 10^{-5}}\over r} \ \mbox{m}</math> .
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根據此方程式,理論上在 1 的管中,水可以上升 0. 000 014 米(因此極不容易被察覺);另外在 1 厘米的管中,水可以上升 0.14 厘米;而在半徑 0.1 毫米的毛細管中,水可以上升 140 毫米。
根據此方程式,理論上在半徑1米的管中,水可以上升0. 000 014米(因此極不容易被察覺);另外在半徑1厘米的管中,水可以上升0.14厘米;而在半徑0.1毫米的毛細管中,水可以上升140毫米。


=== 推導 ===
=== 推導 ===



* 方法一:考慮表面張力的力
* 方法一:考慮表面張力的力
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其中
其中
: 表面張力引起的力為 <math>F = 2\pi r\gamma\;</math>,而其垂直向上的部分為 <math>F \cdot \cos\theta\;</math>;
:表面張力引起的力為<math>F = 2\pi r\gamma\;</math>,而其垂直向上的部分為<math>F \cdot \cos\theta\;</math>;
: 升起的液體部分的體積為 <math>V = \pi r^2 h\;</math>,其[[重量]]([[重力]]的作用力)為 <math>\rho Vg \;</math>;。
:升起的液體部分的體積為<math>V = \pi r^2 h\;</math>,其[[重量]]([[重力]]的作用力)為<math>\rho Vg \;</math>;。


* 方法二:考慮流體內非常接近彎液面的點 A 和非常接近毛細管外表面的點 B 的壓力,按[[伯努利定律]]有:
* 方法二:考慮流體內非常接近彎液面的點A和非常接近毛細管外表面的點B的壓力,按[[伯努利定律]]有:


: <math>P_0 - \frac{2\gamma}{R} + \rho g h = P_0</math>
: <math>P_0 - \frac{2\gamma}{R} + \rho g h = P_0</math>


其中,''R'' 為彎液面的半徑,<math>R = \frac{r}{\cos\theta}</math> ;<math>P_0=P_A=P_B</math> 則為大氣壓力。
其中,''R''為彎液面的半徑,<math>R = \frac{r}{\cos\theta}</math>;<math>P_0=P_A=P_B</math>則為大氣壓力。


=== 两块玻璃板之间的毛细管上升 ===
<!----- Capillary rise of liquid between two glas plates ----->
层厚度(d)与高程高度(h)的乘积是常数(d·h =常数),这两个量成反比。 平面之间的液体表面是双曲线。
<!----- The product of layer thickness (''d'') and elevation height (''h'') is constant (''d''&middot;''h''&nbsp;=&nbsp;constant), the two quantities are [[Proportionality_(mathematics)#Inverse_proportionality|inversely proportional]]. The surface of the liquid between the planes is [[hyperbola]].----->
<gallery caption="两块玻璃板之间的水" widths="130px">
<-----Water beetween two glas plates ----->
file:Kapilláris emelkedés 1.jpg
file:Kapilláris emelkedés 2.jpg
file:Kapilláris emelkedés 3.jpg
file:Kapilláris emelkedés 4.jpg
file:Kapilláris emelkedés 5.jpg
file:Kapilláris emelkedés 6.jpg
</gallery>


==参见==
==参见==
*[[浸润]]
*[[浸润]]
*[[虹吸]]

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[[Category:流体力学]]
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[[Category:物理现象]]
[[Category:物理现象]]

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2024年6月5日 (三) 04:24的最新版本

蠟燭燃燒時,体现了毛細作用。

毛細現象(又稱毛細管作用)是指液體在細管狀物體或多孔物體內部,由「液體與物體間附著力」和「因液體分子間內聚力而產生的表面張力」組合而成,令液體在不需施加外力的情況下,流向細管狀物體或細縫的現象;該現象可以令液體克服地心引力而上升。此屬於一種液體界面現象

常見的是液體固體之間的附著力大於液體本身內聚力的情況,如:布料、維管束組織、毛筆、多孔物體吸水、蠟油沿著棉線上升。而毛細管本身則是內徑等於或小於1毫米的細管,主要用於醫事檢驗及建築材料上,一般非專業人員反而較少見。(註:植物根部吸收的水分能夠經由維管束上升,除了利用毛細現象外,最主要的原因是蒸散作用)。

水的毛細現象

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由於表面張力附著力的差異,在毛細管中,中央較四周凹下;在毛細管中,中央較四周凸起。

毛細管常被用來說明毛細現象,當垂直的細玻璃管底部置於液體中(例如)時,管壁對附著力便會使液面四周稍比中央高出一些;直到液體表面張力已經無法克服其重量時,才會停止繼續上升。在毛細管中,液柱重量與管徑的平方正比,但是液體與管壁的接觸面積只與管徑成正比;這使得較窄的毛細管吸水會比較寬的毛細管來得高。例如,一根管徑0.5毫米的玻璃細管,理論上能夠將水抬升2.8厘米,但實際觀察時其高度會略低些。

汞的毛細現象

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在某些液體固體的組合中,與毛細管吸水的狀況略為不同,例如細玻璃管與水銀(汞),汞柱本身的原子內聚力大於汞柱與管壁之間的附著力,故汞柱液面中央會稍比四周凸起,這和毛細管吸的狀況恰為相反。

毛細現象應用

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化學上的薄板層析利用了毛細現象。
紙巾透過毛細現象,將水充分吸收。
  • 水文學中,毛細現象常用來解釋土壤的吸引力;在土壤中,分會由較潮溼處移動到乾燥處,即是毛細現象所致。
  • 毛細現象也是眼淚能夠自眼睛不斷流出的必要因素。
  • 現今某些材質的運動衣料,會透過毛細現象吸
  • 化學家常利用毛細現象來進行薄板層析(薄板色譜分析)。
  • 自来水笔的笔管也是通过毛细现象维持笔头湿润
  • 紙巾即是透過毛細現象吸收液體,其充滿細孔的材質使得液體能夠被紙巾吸收。
  • 海綿有非常多的細小孔洞(相當於毛細管),這使得海綿能夠吸收大量的液體
  • 蠟燭芯將蠟引到火附近。

公式

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液柱上升高度是:

此處:

γ = 表面張力係數
θ = 接觸角
ρ = 液體密度
g = 重力加速度
r = 細管半徑

θ>90度,這表示彎液面為凸面;同時h<0,表示流體在毛細管下降,即在玻璃管的情況。

對於在海平面上,裝了水的玻璃管,

γ = 0.0728 J m-2
θ = 20°
ρ = 1000 kg m-3
g = 9.8 m s-2

液柱高度為:

.

根據此方程式,理論上在半徑1米的管中,水可以上升0. 000 014米(因此極不容易被察覺);另外在半徑1厘米的管中,水可以上升0.14厘米;而在半徑0.1毫米的毛細管中,水可以上升140毫米。

推導

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  • 方法一:考慮表面張力的力
.

其中

表面張力引起的力為,而其垂直向上的部分為
升起的液體部分的體積為,其重量重力的作用力)為;。
  • 方法二:考慮流體內非常接近彎液面的點A和非常接近毛細管外表面的點B的壓力,按伯努利定律有:

其中,R為彎液面的半徑,則為大氣壓力。

两块玻璃板之间的毛细管上升

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层厚度(d)与高程高度(h)的乘积是常数(d·h =常数),这两个量成反比。 平面之间的液体表面是双曲线。

参见

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