不连续点:修订间差异
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#第一类不连续点: |
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##可去不连续点:不连续点两侧函数的极限存在且相等 。 |
##可去不连续点:不连续点两侧函数的极限存在且相等 。 |
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##跳跃不连续点:不连续点两侧函数的[[极限]]存在,但不[[相等]]; |
##跳跃不连续点:不连续点两侧函数的[[函數極限|极限]]存在,但不[[相等]]; |
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#第二类不连续点: |
#第二类不连续点: |
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:不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。第二类不连续点可以进一步分为无穷不连续点和震荡不连续点。 |
:不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。第二类不连续点可以进一步分为无穷不连续点和震荡不连续点。 |
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== 外部链接 == |
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* [http://demonstrations.wolfram.com/Discontinuity/ "Discontinuity"] {{Wayback|url=http://demonstrations.wolfram.com/Discontinuity/ |date=20220108040132 }} by Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project, 2007. |
* [http://demonstrations.wolfram.com/Discontinuity/ "Discontinuity"] {{Wayback|url=http://demonstrations.wolfram.com/Discontinuity/ |date=20220108040132 }} by Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project, 2007. |
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2024年7月18日 (四) 03:20的最新版本
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微积分学 |
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不连续点,又称间断点,分段点(英語:Discontinuities),通常是在單變數實变函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若在不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。
分类
[编辑]根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:
- 不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。第二类不连续点可以进一步分为无穷不连续点和震荡不连续点。
例子
[编辑]1. 考虑以下函数:
点是可去不连续点。
2. 考虑以下函数:
点是跳跃不连续点。
3. 考虑以下函数:
点是第二类不连续点,又称本性不连续点。
外部链接
[编辑]- Discontinuous. PlanetMath.
- "Discontinuity" (页面存档备份,存于互联网档案馆) by Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
- 埃里克·韦斯坦因. Discontinuity. MathWorld.