剛度：修订间差异

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2024年11月18日 (一) 09:05的最新版本

刚度（stiffness或rigidity）是材料力学中的物理术语，表示材料或结构抵抗形变的能力，数学定义为一个物体被施加作用力时，受到的力（应力）与所產生形變量（应变）之间的比值。与其相对的概念是柔度（flexibility）——刚度越低，柔度越高。

刚度的公式記為： $k={\frac {P}{\delta }}$
其中 $k$ 表示剛度， $P$ 表示施力， $\delta$ 表示形變量（变形后的长度减去原长，或原长减去变形后的长度），一般應用於虎克定律作系統的振動分析。在国际单位制中，刚度的单位为牛顿/米。

与弹性的关系

弹性模量通常与刚度不同。弹性模量是材料组成的性质；刚度是结构的性质。就是说，模量是材料的内部性质；刚度是固体的外延性质，它取决于材料，形状及边界条件。例如，对于一个受压或受拉的元素，其轴向刚度为

k={\frac {AE}{L}}

其中

{A}

为横截面面积；

{E}

为拉伸弹性模量（杨氏模量）；

{L}

为元素的长度。

类似地, 其转动刚度为

k={\frac {nEI}{L}}

其中

{I}

为惯性矩；

{n}

是一个依赖于边界条件的整数（对于固端等于4）。

对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况，杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。

工程学中的应用

结构刚度在许多工程应用当中非常重要。所以在选择材料的时候，弹性模量是一个经常需要考虑的重要性质。当需要减小挠度时，高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。

參考

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+{{unreferenced|time=2016-04-22T05:27:05+00:00}}
-'''刚度'''是[[材料力学]]中的名詞，定义为施[[力]]与所產生變形量的比值，表示材料或结构抵抗变形的能力。公式記為
+'''刚度'''（{{lang|en|stiffness}}或{{lang|en|rigidity}}）是[[材料力学]]中的[[物理]][[术语]]，表示材料或结构抵抗形变的能力，[[数学]]定义为一个物体被施加[[作用力]]时，受到的力（[[应力]]）与所產生[[形變]]量（[[应变 (物理学)|应变]]）之间的[[比值]]。与其相对的概念是'''柔度'''（flexibility）——刚度越低，柔度越高。
-:<math>k=\frac {P} {\delta} </math>
-其中<math>k </math> 表示'''剛度'''，<math>P </math> 表示'''施力'''，<math>\delta </math> 表示'''變形量(变形后的长度减去原长或原长减去变形后的长度)'''。在国际单位制中，刚度的单位为牛頓/米。一般應用於[[虎克定律]]作系統的振動分析。
+刚度的公式記為：<math>k=\frac {P} {\delta} </math><br>
-== 与[[弹性]]的关系 ==
+其中<math>k </math> 表示'''剛度'''，<math>P </math> 表示'''施力'''，<math>\delta </math> 表示形變量（变形后的长度减去原长，或原长减去变形后的长度），一般應用於[[虎克定律]]作系統的振動分析。在[[国际单位制]]中，刚度的单位为[[牛顿 (单位)|牛顿]]/[[米 (单位)|米]]。
-通常, [[弹性模量]]与刚度不同. 弹性模量是材料组成的性质; 刚度是结构的性质. 就是说, 模量是材料的内部性质; 刚度是固体的外延性质,它取决于材料,形状及边界条件. 例如, 对于一个受压或受拉的元素, 其轴向刚度为
+== 与弹性的关系 ==
+[[弹性模量]]通常与刚度不同。弹性模量是材料组成的性质；刚度是结构的性质。就是说，模量是材料的内部性质；刚度是固体的外延性质，它取决于材料，形状及边界条件。例如，对于一个受压或受拉的元素，其轴向刚度为
 :<math>k=\frac {AE} {L} </math>
 其中
-:''A'' 为横截面面积；
+:<math>{A}</math> 为横截面面积；
-:''E'' 为拉伸弹性模量([[杨氏模量]]),
+:<math>{E}</math> 为拉伸弹性模量（[[杨氏模量]]）；
-:''L'' 为元素的长度。
+:<math>{L}</math> 为元素的长度。
 类似地, 其转动刚度为
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 其中
-:''I'' 为惯性矩；
+:<math>{I}</math> 为惯性矩；
-:''n'' 是一个依赖于边界条件的整数(对于固端等于4)。
+:<math>{n}</math> 是一个依赖于边界条件的整数（对于固端等于4）。
 对于无约束单轴受拉或受压的特殊情况，杨氏模量可以被认为是材料刚度的一个测度。
 == 工程学中的应用 ==
-结构刚度在许多工程应用当中非常重要, 所以在选择材料的时候，[[弹性模量]]是一个经常需要考虑的重要性质。当需要减小[[挠度]]时，高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。
+结构刚度在许多工程应用当中非常重要。所以在选择材料的时候，[[弹性模量]]是一个经常需要考虑的重要性质。当需要减小[[挠度]]时，高弹性模量的材料更适合。但当需要柔韧性时，低弹性模量的材料更满足需求。
 == 相關領域 ==