西梅翁·德尼·泊松:修订间差异
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[[File:Simeon_Poisson.jpg|thumb|200px|西莫恩·泊松]] |
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|caption = 西梅翁·德尼·泊松(1781-1840) |
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|workplaces = [[巴黎综合理工学院]]<br>[[法国圣西尔军校]] |
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|known_for = [[泊松过程]]<br>[[泊松方程]]<br>[[Poisson kernel]]<br>[[泊松分布]]<br>[[泊松括号]]<br>[[泊松代数]]<br>[[泊松回归]]<br>[[泊松求和公式]]<br>[[泊松光斑]]<br>[[泊松比]]<br>[[Most probable number|Poisson zeros]]<br>[[Conway–Maxwell–Poisson distribution]]<br>[[Euler–Poisson–Darboux equation]] |
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|awards =[[科普利奖章]](1832年) |
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|religion = Unknown, [[Agnostic]]<ref>{{cite book|title=Classical Probability in the Enlightenment|year=1995|publisher=Princeton University Press|isbn=9780691006444|author=Lorraine Daston|accessdate=10 July 2012|page=381|quote=Poisson's understanding of causes, both natural and moral, was totally agnostic.}}</ref> |
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== 生平 == |
== 生平 == |
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1798年,他以当年第一名成绩进入[[巴黎]][[巴黎理工大学|综合理工学院]],并立刻受到教授们的注意,他们让他自由按自己爱好进行学习。在1800年,不到入学两年,他已经发表了两本备忘录,一本关于[[艾蒂安·貝祖]]的消去法,另外一个关于[[有限差分]][[方程]]的[[积分]]的个数。后一本备忘录由[[西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦]]和[[阿德里安-马里·勒让德]]检验,他们推荐将它发表于《陌生学者集》(''Recueil des savants étrangers''),对于18岁的青年来讲这是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。他在理工学院上过[[拉格朗日]]函数理论的课,拉格朗日很早认识到他的才华,并与他成为朋友;泊松追随了[[拉普拉斯]]的足迹,后者将他几乎当作儿子看待。终其职业生涯,也即直至他于巴黎郊外的[[索镇 (上塞纳省)|索镇]]去世,他几乎一直在写作和发表他的数量巨大的著作,并承担了他后来所担任的各种教职。 |
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在理工学院完成他的学业之后,他立刻被聘为複讲员,他其实还在学生时代就业余担任过;因为他的同学们经常在困难的课程之后到他房间求助于他,要求他重复并解释该堂课。他在 |
在理工学院完成他的学业之后,他立刻被聘为複讲员,他其实还在学生时代就业余担任过;因为他的同学们经常在困难的课程之后到他房间求助于他,要求他重复并解释该堂课。他在1802年成为代课教授(professeur suppléant),并于1806年成为正教授,接替[[傅立叶]],因为拿破仑把后者送去[[格勒诺布尔]]。1808年,他成为[[子午线局]]的[[天文学家]];当1809年,[[科学教员团体]]建立时,他被聘为[[理论力学]]教授。他于1812年成为学院的会员,于1815年成为[[圣西尔军事专科学校]]的检查员,于1816年离开理工学院的检查员职位,于1820年成为大学的顾问,并于1827年继拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。 |
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1817年,他娶了南茜·德巴迪。他父亲因为早年经历而痛恨贵族,以第一共和国的教条来培养他。在大革命时期,帝国时期和复辟时期,泊松对政治毫无兴趣,专心于数学。他于1821年被授予[[男爵]]荣誉;但是他从未拿出证书或者使用头衔。1830年[[七月革命]]威胁到他损失所有的荣誉;[[路易-菲利普]]政府的这个不光彩的事情被[[弗朗索瓦·阿拉戈]]有技巧的避免了,他在泊松正在被内阁密谋取消头衔的时候,邀请泊松到皇宫赴宴,在那里被公民国王公开欢迎,并“记住”了他。此后,当然剥夺他的荣誉不可能再发生,七年后,他被称为[[法国贵族院议员]](Pair de France),不是因为政治原因,而是作为法国[[科学]]界的代表。 |
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和当时许多科学家一样,他是一个[[无神论者]]。 |
和当时许多科学家一样,他是一个[[无神论者]]。 |
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== 重要成就 == |
== 重要成就 == |
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[[File:Poisson - Mémoire sur le calcul numerique des integrales définies, 1826 - 744791.tif|thumb|''Mémoire sur le calcul numerique des integrales définies'', 1826]] |
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泊松自己 |
泊松給自己出的著作列表,放在Arago撰寫的傳記之後,而這裡沒辦法給出詳細的分析,因此只簡單地提及最重要的部分。泊松在數學所有方面皆有涉略,但是他最重要的貢獻:將數學應用到物理學主題的部分。而其中最有創新意義,最有永久影響,是他關於電磁理論的草稿,其實質創建了數學物理一個新分支。 |
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=== |
===數學物理=== |
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下一 |
下一個(可能有些觀點認為是第一個)最重要的是[[天體力學]]的備忘錄,其中他證明自己是拉普拉斯的當之無愧的繼任。這些備忘錄中最重要的是《關於行星平均運動的久期不均等》(''Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes'')、《關於力學問題中任意常數的變化》(''Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique''),都發表於理工學院''期刊''(1809年);《關於月球的天平動》(''Sur la libration de la lune''),發表於《時間的知識》(''Connaiss. des temps'', 1821年),等等;以及《關於地球圍繞其重心的運動》(''Sur la mouvement de la terre autour de son centre de gravité''),發表於《科學院備忘錄》(''Mém. d. l'acad.'', 1827年),等等。在這些備忘錄中的第一本,泊松討論了行星軌道的穩定性的著名問題,在第一階近似在擾動力作用下的情況已經被拉普拉斯解決。泊松表明可以擴展到二階近似,從而作出了[[行星理論]]的重要進步。該備忘錄是引人注目的,它還刺激了拉格朗日,使得他在一段不活躍時期之後,在他晚年寫出了他的備忘錄中最重要的之一,題為《關於行星因素變化的理論,特別是它們軌道主軸的變化》(''Sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites'')。他對泊松的備忘錄如此重視,以至於他親手抄了一份,在死後被發現在他的論文堆中。泊松作出了引力理論的重要貢獻。 |
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他著名的 |
他著名的對[[位勢|勢]]的拉普拉斯的偏微分方程的二階修正: |
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: <math> \nabla^2 \phi = - 4 \pi \rho \; </math> |
: <math> \nabla^2 \phi = - 4 \pi \rho \; </math> |
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今天以他命名 |
今天以他命名為[[泊松方程]]或者叫[[位勢論]]方程,最初發表於Bulletin de in société philomatique (1813年)。如果給定點的函數ρ = 0,我們得到了[[拉普拉斯方程]]: |
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: <math> \nabla^2 \phi = 0 \; |
: <math> \nabla^2 \phi = 0 \; </math> |
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1812年,泊松發現拉普拉斯方程只在固體之外是正確的。可變密度的質量的情況的嚴格證明由[[高斯]]於1839年第一次給出。兩個方程在[[向量代數]]中都有對應。從給定其[[梯度]]的[[散度]]ρ(''x'', ''y'', ''z'') 得到的[[標量場]]導出三維空間的泊松方程: |
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: <math> \nabla^2 \phi = \rho (x, y, z) \; </math> |
: <math> \nabla^2 \phi = \rho (x, y, z) \; </math> |
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例如, |
例如,對於曲面[[電勢]]Ψ的泊松方程,顯示對於[[電荷]]密度ρ<sub>e</sub>在特定點的依賴性: |
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: <math> \nabla^2 \Psi = {\partial ^2 \Psi\over \partial x^2 } + |
: <math> \nabla^2 \Psi = {\partial ^2 \Psi\over \partial x^2 } + |
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{\partial ^2 \Psi\over \partial y^2 } + |
{\partial ^2 \Psi\over \partial y^2 } + |
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{\partial ^2 \Psi\over \partial z^2 } = |
{\partial ^2 \Psi\over \partial z^2 } = |
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- {\rho_{e} \over \varepsilon \varepsilon_{0}} \; |
- {\rho_{e} \over \varepsilon \varepsilon_{0}} \; </math> |
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[[流 |
[[流體]]中的[[電荷]]分佈是未知的,我們必須使用[[泊松-波爾茲曼方程]]: |
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:<math> \nabla^2 \Psi = {n_{0} e \over \varepsilon \varepsilon_{0}} |
:<math> \nabla^2 \Psi = {n_{0} e \over \varepsilon \varepsilon_{0}} |
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\left( e^{e\Psi (x,y,z)/k_{B}T} - |
\left( e^{e\Psi (x,y,z)/k_{B}T} - |
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e^{-e\Psi (x,y,z)/ k_{B}T} \right), \; </math> |
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它在多 |
它在多數情形下無法求得解析解,但是對於特殊情況可以。在[[坐標系|極坐標]]下,泊松-波爾茲曼方程為: |
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:<math> {1\over r^{2}} {d\over dr} \left( r^{2} {d\Psi \over dr} \right) = |
:<math> {1\over r^{2}} {d\over dr} \left( r^{2} {d\Psi \over dr} \right) = |
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{n_{0} e \over \varepsilon \varepsilon_{0}} |
{n_{0} e \over \varepsilon \varepsilon_{0}} |
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\left( e^{e\Psi (r) / k_{B}T} - e^{-e\Psi (r) / k_{B}T} \right) \; |
\left( e^{e\Psi (r) / k_{B}T} - e^{-e\Psi (r) / k_{B}T} \right) \; </math> |
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它也不能解析求解。如果[[ |
它也不能解析求解。如果[[場 (物理)|場]] φ 不是一個[[標量]],泊松方程是正確的,例如在四維[[閔可夫斯基空間]]: |
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:<math> \square \phi_{ik} = \rho (x, y, z, ct) \; . </math> |
:<math> \square \phi_{ik} = \rho (x, y, z, ct) \; . </math> |
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若ρ(''x'', ''y'', ''z'')是[[ |
若ρ(''x'', ''y'', ''z'')是[[連續函數]]而若對於''r''→∞ (或者當一個點“移向”[[無窮遠]]),函數φ趨向0足夠快,泊松方程的一個解是函數ρ(''x'', ''y'', ''z'')的[[牛頓勢]]: |
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:<math> \phi_M = - {1\over 4 \pi} \int {\rho (x, y, z)\, dv \over r} \; </math> |
:<math> \phi_M = - {1\over 4 \pi} \int {\rho (x, y, z)\, dv \over r} \; </math> |
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其中''r'' |
其中''r''為具有體積d''v''的元和點''M''的距離。 |
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積分跑遍整個空間。泊松積分可用於求解拉普拉斯方程的狄利克雷(Dirichlet)問題的[[格林函數]],如果圓是所求區域: |
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:<math> \phi(\xi,\eta) = {1\over 4 \pi} \int _0^{2\pi} |
:<math> \phi(\xi,\eta) = {1\over 4 \pi} \int _0^{2\pi} |
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{R^2 - \rho^2\over R^2 + \rho^2 - 2R \rho \cos (\psi - \chi) } \phi |
{R^2 - \rho^2\over R^2 + \rho^2 - 2R \rho \cos (\psi - \chi) } \phi |
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(\chi)\, d \chi \; |
(\chi)\, d \chi \; </math> |
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其中 |
其中 |
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:<math> \xi = \rho \cos \psi, \; </math> |
:<math> \xi = \rho \cos \psi, \; </math> |
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:<math>\quad \eta = \rho \sin \psi. \; |
:<math>\quad \eta = \rho \sin \psi. \; </math> |
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φ(χ)在 |
φ(χ)在圓圈上給定,定義了拉普拉斯方程要求的函數φ的邊界條件。 |
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同 |
同樣,我們可以定義空間拉普拉斯方程∇<sup>2</sup> φ = 0的迪力克雷問題的格林函數,如果求解的區域是半徑為''R''的球。這次,格林函數為: |
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:<math> G(x,y,z;\xi,\eta,\zeta) = {1\over r} - {R\over r_1 \rho} \; , </math> |
:<math> G(x,y,z;\xi,\eta,\zeta) = {1\over r} - {R\over r_1 \rho} \; , </math> |
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:<math> \rho = \sqrt {\xi^2 + \eta^2 + \zeta^2} </math> |
:<math> \rho = \sqrt {\xi^2 + \eta^2 + \zeta^2} </math> |
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是 |
是點(ξ, η, ζ)到球心的距離;''r''是點(''x'', ''y'', ''z'')和(ξ, η, ζ)的距離;''r''<sub>1</sub>是點(''x'', ''y'', ''z'')和點(''R''ξ/ρ, '' R''η/ρ, ''R''ζ/ρ)的距離,對於點(ξ, η, ζ)對稱。 |
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泊松 |
泊松積分現在形為: |
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:<math> \phi(\xi, \eta, \zeta) = {1\over 4 \pi} \int\!\!\!\int_S {R^2 - |
:<math> \phi(\xi, \eta, \zeta) = {1\over 4 \pi} \int\!\!\!\int_S {R^2 - |
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\rho^2 \over R r^3} \phi\, ds \; . </math> |
\rho^2 \over R r^3} \phi\, ds \; . </math> |
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泊 |
泊鬆在該主題上的最重要的兩個備忘錄是《關於類球體的引力》(''Sur l'attraction des sphéroides'') (Connaiss. ft. temps, 1829年)和《關於均勻橢球體的引力》(''Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène'') (Mim. ft. l'acad., 1835年)。當結束我們從他的物理備忘錄的節選時,我們來提一下他的波動理論備忘錄(Mém. ft. l'acad., 1825年)。 |
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=== |
=== 純數學 === |
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在[[ |
在[[純數學]]方面,他最著名的工作是他在[[定積分]]上的一系列備忘錄,和他關於[[傅立葉級數]]的討論,它為[[狄利克雷]]和[[黎曼]]在同一主題上的經典研究鋪平了道路;這些可以在理工學院從1813年到1823年的《期刊》中找到。他也研究了[[傅立葉積分]]。此外,我們也可以提一下他關於[[變分法]]的文章(''Mem. de l'acad.,'' 1833年),以及他在觀測平均值的概率方面的備忘錄(''Connaiss . d. temps,'' 1827年, &c)。 [[概率論]]中的[[泊松分佈]]以他命名。 |
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在他的《力 |
在他的《力學專論》(''Traité de mécanique'') (2 vols. 8vo, 1811年及1833年)中,他採用拉普拉斯和拉格朗日的風格寫作,是一部標準的著作,他展示了很多新的技巧,例如[[衝量坐標]]的顯式使用: |
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:<math> p_i = {\partial T\over {\partial \dot q_i}} \; </math> |
:<math> p_i = {\partial T\over {\partial \dot q_i}} \; </math> |
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它影 |
它影響了[[威廉·盧雲·哈密頓|哈密爾頓]]和[[雅可比]]的工作。 |
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在他的 |
在他的備忘錄之外,帕松發表了一些論述,多數準備用來撰寫一部數學物理的重要作品,但是他未能在生前完成。值得一提的有: |
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* 《毛 |
* 《毛細運動新論》(''Théorie nouvelle de l'action capillaire'',4卷,1831年) |
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* 《 |
* 《熱量的數學理論》(''Théorie mathématique de la chaleur'',4卷,1835年) |
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* 上 |
* 上書的增補(4卷,1837年) |
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* 《刑事和民事 |
* 《刑事和民事審判中的概率學研究》(''Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matiere civile'',4卷,1837年) |
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全都 |
全都發表於巴黎。 |
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1815年泊松 |
1815年泊松進行了[[複平面]]的[[曲线积分|路徑積分]]。 1831年,他獨立於[[克洛德-路易·納維耶]]導出了[[納維-斯托克斯方程]]。 |
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== 参看 == |
== 参看 == |
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* [[泊松过程]] |
* [[泊松过程]] |
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* [[泊松方程]] |
* [[泊松方程]] |
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* [[泊松 (火山口)]] (以泊松命名) |
* [[泊松 (火山口)]] (以泊松命名) |
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[[Category:1781年出生|Poisson, Simeon]] |
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[[Category:1840年逝世|Poisson, Simeon]] |
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[[Category:美国文理科学院院士]] |
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[[Category:法兰西科学院院士]] |
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[[Category:瑞典皇家科学院院士]] |
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[[Category:卢瓦雷省人]] |
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[[Category:法国教师]] |
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[[Category:法國男爵]] |
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[[kk:Пуассон Симон Дени]] |
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Siméon Poisson 西梅翁·泊松 | |
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出生 | 法蘭西王國皮蒂维耶 | 1781年6月21日
逝世 | 1840年4月25日 法蘭西王國上塞納省索镇 | (58歲)
国籍 | 法國 |
母校 | 巴黎综合理工学院 |
知名于 | 泊松过程 泊松方程 Poisson kernel 泊松分布 泊松括号 泊松代数 泊松回归 泊松求和公式 泊松光斑 泊松比 Poisson zeros Conway–Maxwell–Poisson distribution Euler–Poisson–Darboux equation |
信仰 | Unknown, Agnostic[1] |
奖项 | 科普利奖章(1832年) |
科学生涯 | |
研究领域 | 数学 |
机构 | 巴黎综合理工学院 法国圣西尔军校 |
博士導師 | 约瑟夫·拉格朗日 皮埃尔-西蒙·拉普拉斯 |
博士生 | 米歇尔·沙勒 狄利克雷 约瑟夫·刘维尔 |
其他著名學生 | 尼古拉·卡诺 |
西梅翁·德尼·
生平
[编辑]1798年,他以当年第一名成绩进入巴黎综合理工学院,并立刻受到教授们的注意,他们让他自由按自己爱好进行学习。在1800年,不到入学两年,他已经发表了两本备忘录,一本关于艾蒂安·貝祖的消去法,另外一个关于有限差分方程的积分的个数。后一本备忘录由西尔韦斯特·弗朗索瓦·拉克鲁瓦和阿德里安-马里·勒让德检验,他们推荐将它发表于《陌生学者集》(Recueil des savants étrangers),对于18岁的青年来讲这是无上的荣誉。这次成功立刻给了泊松进入科学圈子的机会。他在理工学院上过拉格朗日函数理论的课,拉格朗日很早认识到他的才华,并与他成为朋友;泊松追随了拉普拉斯的足迹,后者将他几乎当作儿子看待。终其职业生涯,也即直至他于巴黎郊外的索镇去世,他几乎一直在写作和发表他的数量巨大的著作,并承担了他后来所担任的各种教职。
在理工学院完成他的学业之后,他立刻被聘为複讲员,他其实还在学生时代就业余担任过;因为他的同学们经常在困难的课程之后到他房间求助于他,要求他重复并解释该堂课。他在1802年成为代课教授(professeur suppléant),并于1806年成为正教授,接替傅立叶,因为拿破仑把后者送去格勒诺布尔。1808年,他成为子午线局的天文学家;当1809年,科学教员团体建立时,他被聘为理论力学教授。他于1812年成为学院的会员,于1815年成为圣西尔军事专科学校的检查员,于1816年离开理工学院的检查员职位,于1820年成为大学的顾问,并于1827年继拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。
1817年,他娶了南茜·德巴迪。他父亲因为早年经历而痛恨贵族,以第一共和国的教条来培养他。在大革命时期,帝国时期和复辟时期,泊松对政治毫无兴趣,专心于数学。他于1821年被授予男爵荣誉;但是他从未拿出证书或者使用头衔。1830年七月革命威胁到他损失所有的荣誉;路易-菲利普政府的这个不光彩的事情被弗朗索瓦·阿拉戈有技巧的避免了,他在泊松正在被内阁密谋取消头衔的时候,邀请泊松到皇宫赴宴,在那里被公民国王公开欢迎,并“记住”了他。此后,当然剥夺他的荣誉不可能再发生,七年后,他被称为法国贵族院议员(Pair de France),不是因为政治原因,而是作为法国科学界的代表。
和当时许多科学家一样,他是一个无神论者。
作为数学教师,泊松不是一般的成功,就如他早年成功担任理工学院的複讲员时所预示的那样。作为科学工作者,他的成就罕有匹敌。在众多的教职工作之余,他挤出时间发表了300余篇作品,有些是完整的论述,很多是处理纯数学、应用数学、数学物理、和理论力学的最艰深的问题的备忘录。有句通常歸於他名下的話:「人生只有两样美好的事情:發現数学和教數學。」(La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.)
重要成就
[编辑]泊松給自己出的著作列表,放在Arago撰寫的傳記之後,而這裡沒辦法給出詳細的分析,因此只簡單地提及最重要的部分。泊松在數學所有方面皆有涉略,但是他最重要的貢獻:將數學應用到物理學主題的部分。而其中最有創新意義,最有永久影響,是他關於電磁理論的草稿,其實質創建了數學物理一個新分支。
數學物理
[编辑]下一個(可能有些觀點認為是第一個)最重要的是天體力學的備忘錄,其中他證明自己是拉普拉斯的當之無愧的繼任。這些備忘錄中最重要的是《關於行星平均運動的久期不均等》(Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes)、《關於力學問題中任意常數的變化》(Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique),都發表於理工學院期刊(1809年);《關於月球的天平動》(Sur la libration de la lune),發表於《時間的知識》(Connaiss. des temps, 1821年),等等;以及《關於地球圍繞其重心的運動》(Sur la mouvement de la terre autour de son centre de gravité),發表於《科學院備忘錄》(Mém. d. l'acad., 1827年),等等。在這些備忘錄中的第一本,泊松討論了行星軌道的穩定性的著名問題,在第一階近似在擾動力作用下的情況已經被拉普拉斯解決。泊松表明可以擴展到二階近似,從而作出了行星理論的重要進步。該備忘錄是引人注目的,它還刺激了拉格朗日,使得他在一段不活躍時期之後,在他晚年寫出了他的備忘錄中最重要的之一,題為《關於行星因素變化的理論,特別是它們軌道主軸的變化》(Sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites)。他對泊松的備忘錄如此重視,以至於他親手抄了一份,在死後被發現在他的論文堆中。泊松作出了引力理論的重要貢獻。
他著名的對勢的拉普拉斯的偏微分方程的二階修正:
今天以他命名為泊松方程或者叫位勢論方程,最初發表於Bulletin de in société philomatique (1813年)。如果給定點的函數ρ = 0,我們得到了拉普拉斯方程:
1812年,泊松發現拉普拉斯方程只在固體之外是正確的。可變密度的質量的情況的嚴格證明由高斯於1839年第一次給出。兩個方程在向量代數中都有對應。從給定其梯度的散度ρ(x, y, z) 得到的標量場導出三維空間的泊松方程:
例如,對於曲面電勢Ψ的泊松方程,顯示對於電荷密度ρe在特定點的依賴性:
它在多數情形下無法求得解析解,但是對於特殊情況可以。在極坐標下,泊松-波爾茲曼方程為:
它也不能解析求解。如果場 φ 不是一個標量,泊松方程是正確的,例如在四維閔可夫斯基空間:
若ρ(x, y, z)是連續函數而若對於r→∞ (或者當一個點“移向”無窮遠),函數φ趨向0足夠快,泊松方程的一個解是函數ρ(x, y, z)的牛頓勢:
其中r為具有體積dv的元和點M的距離。
積分跑遍整個空間。泊松積分可用於求解拉普拉斯方程的狄利克雷(Dirichlet)問題的格林函數,如果圓是所求區域:
其中
φ(χ)在圓圈上給定,定義了拉普拉斯方程要求的函數φ的邊界條件。
同樣,我們可以定義空間拉普拉斯方程∇2 φ = 0的迪力克雷問題的格林函數,如果求解的區域是半徑為R的球。這次,格林函數為:
其中
是點(ξ, η, ζ)到球心的距離;r是點(x, y, z)和(ξ, η, ζ)的距離;r1是點(x, y, z)和點(Rξ/ρ, Rη/ρ, Rζ/ρ)的距離,對於點(ξ, η, ζ)對稱。
泊松積分現在形為:
泊鬆在該主題上的最重要的兩個備忘錄是《關於類球體的引力》(Sur l'attraction des sphéroides) (Connaiss. ft. temps, 1829年)和《關於均勻橢球體的引力》(Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène) (Mim. ft. l'acad., 1835年)。當結束我們從他的物理備忘錄的節選時,我們來提一下他的波動理論備忘錄(Mém. ft. l'acad., 1825年)。
純數學
[编辑]在純數學方面,他最著名的工作是他在定積分上的一系列備忘錄,和他關於傅立葉級數的討論,它為狄利克雷和黎曼在同一主題上的經典研究鋪平了道路;這些可以在理工學院從1813年到1823年的《期刊》中找到。他也研究了傅立葉積分。此外,我們也可以提一下他關於變分法的文章(Mem. de l'acad., 1833年),以及他在觀測平均值的概率方面的備忘錄(Connaiss . d. temps, 1827年, &c)。 概率論中的泊松分佈以他命名。
在他的《力學專論》(Traité de mécanique) (2 vols. 8vo, 1811年及1833年)中,他採用拉普拉斯和拉格朗日的風格寫作,是一部標準的著作,他展示了很多新的技巧,例如衝量坐標的顯式使用:
在他的備忘錄之外,帕松發表了一些論述,多數準備用來撰寫一部數學物理的重要作品,但是他未能在生前完成。值得一提的有:
- 《毛細運動新論》(Théorie nouvelle de l'action capillaire,4卷,1831年)
- 《熱量的數學理論》(Théorie mathématique de la chaleur'',4卷,1835年)
- 上書的增補(4卷,1837年)
- 《刑事和民事審判中的概率學研究》(Recherches sur la probabilité des jugements en matières criminelles et matiere civile,4卷,1837年)
全都發表於巴黎。
1815年泊松進行了複平面的路徑積分。 1831年,他獨立於克洛德-路易·納維耶導出了納維-斯托克斯方程。
参看
[编辑]参考文献
[编辑]引用
[编辑]- ^ Lorraine Daston. Classical Probability in the Enlightenment. Princeton University Press. 1995: 381. ISBN 9780691006444.
Poisson's understanding of causes, both natural and moral, was totally agnostic.
来源
[编辑]- 公有领域出版物的文本: Chisholm, Hugh (编). Encyclopædia Britannica (第11版). London: Cambridge University Press. 1911. 本条目包含来自
外部链接
[编辑]- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Poisson, MacTutor数学史档案 (英语)