混沌：修订间差异

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2022年12月12日 (一) 16:46的最新版本

混沌，又写作浑沌，指混乱而没有秩序的状态。在哲学中，混沌指虚空，或者没有结构的均匀状态。

非线性科学中的混沌

在非线性科学中，「混沌」这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具有敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就可能会在佛罗里达引起一场飓风。

三个关键要素

对初始条件的敏感依赖性。
临界水平，这里是非线性事件的发生点。
分形维，它表明有序和无序的统一。

混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

混沌确定系统是庞加莱在研究三体问题时第一次发现的。

神話

古希腊和中国古代都有混沌的神，古希腊神话中的神为卡俄斯，中国《庄子》中记载了神话生物浑沌的故事。

古希伯来语和圣经上描述了"Tohu Bohu",也是在讲原宇宙在渾沌的状况，在天地尚未分开的时候。^[1]

参见

卡俄斯
非线性物理学
混沌理论
庞加莱
混沌地形：用來描述一些行星地表上，山脊、裂縫、平坦的小平原等互相混在一起的地形。

外部链接

風雲變幻誠多端──大自然之混沌與分形（页面存档备份，存于互联网档案馆）

^ Tohu wa-bohu. Wikipedia. 2022-10-31 （英语）.

[1] Tohu wa-bohu. Wikipedia. 2022-10-31 （英语）.

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+{{Not|餛飩}}
-'''混沌'''，又写作'''浑沌'''，指混乱而没有秩序的状态，在哲学中，混沌指虚空，或者没有结构的均匀状态。
+{{about|虛空狀態|古希臘象徵混沌的存在|卡俄斯|中國神話生物|混沌 (神話生物)}}
+{{中国民间信仰}}
-中国古代和古希腊都有混沌的神，古希腊神话中的神为[[卡厄斯]]，中国《[[庄子 (书)|庄子]]》中记载了浑沌神的故事。
+'''混沌'''，又写作'''浑沌'''，指混乱而没有秩序的状态。在[[哲学]]中，混沌指虚空，或者没有结构的均匀状态。
+== 非线性科学中的混沌 ==
-在《庄子》“内篇·应帝王第七，[[庄子]]记叙了“七窍出而浑沌死”的故事。故事大意为：南海的帝王叫“儵”，北海的帝王叫“忽”，中央的帝王叫“浑沌”。儵和忽在浑沌的地方相会，浑沌对待他们很好。儵和忽想报答浑沌，见浑沌没有七窍，就为他凿七窍，每天凿一窍，七天之后，七窍出，而浑沌则死了。
+{{main|混沌理论}}
+在非线性科学中，「混沌」这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的'''混沌现象'''指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具有敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，[[天气]]变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是[[蝴蝶效应]]：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就可能会在佛罗里达引起一场飓风。
+=== 三个关键要素 ===
-==非线性科学中的混沌==
+* 对初始条件的敏感依赖性。
-在非线性科学中，“混沌”这个词的含义和本意相似但又不完全一致，非线性科学中的'''混沌现象'''指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的[[随机运动]]很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的[[初值]]变动和[[微绕]]也具于敏感性，无论多小的[[扰动]]在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。混沌现象是自然界中的普遍现象，[[天气]]变化就是一个典型的混沌运动。混沌现象的一个著名表述就是[[蝴蝶效应]]：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。（混沌现象的更多内容，参见[[混沌理论]]。）
+* 临界水平，这里是非线性事件的发生点。
+* 分形维，它表明有序和无序的统一。
-混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。
+混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。
+混沌确定系统是[[庞加莱]]在研究[[三体问题]]时第一次发现的。
-==参见==
-*[[卡厄斯]]
-*[[非线性物理学]]
-*[[混沌理论]]
-*[[庞加莱]]
+== 神話 ==
-[[Category:哲学]]
+[[古希腊]]和[[中国]]古代都有混沌的神，古希腊神话中的神为[[卡俄斯]]，中国《[[庄子 (书)|庄子]]》中记载了神话生物[[混沌 (神話生物)|浑沌]]的故事。
+[[古希伯来语]]和[[圣经]]上描述了"Tohu Bohu",也是在讲原宇宙在渾沌的状况，在天地尚未分开的时候。<ref>{{Cite journal |date=2022-10-31 |title=Tohu wa-bohu |url=https://en.wikipedia.org/zhwiki/w/index.php?title=Tohu_wa-bohu&oldid=1119299796 |journal=Wikipedia |language=en}}</ref>
+== 参见 ==
+* [[卡俄斯]]
+* [[非线性物理学]]
+* [[混沌理论]]
+* [[庞加莱]]
+* [[混沌地形]]：用來描述一些行星地表上，山脊、裂縫、平坦的小平原等互相混在一起的地形。
+== 外部链接 ==
+* [http://theprincipia.blogspot.com/2008/07/23-writing.html 風雲變幻誠多端──大自然之混沌與分形] {{Wayback|url=http://theprincipia.blogspot.com/2008/07/23-writing.html |date=20190611090207 }}
+{{DEFAULTSORT:混沌}}
+[[Category:中國神話]]
+[[Category:哲學理論]]
 [[Category:混沌理论]]
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