保测变换：修订间差异
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若f是从Ω<sub>1</sub>到Ω<sub>2</sub>的保测变换，且f是双射。则f称为从Ω<sub>1</sub>到Ω<sub>2</sub>的同构。 |
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2010年3月19日 (五) 15:58的版本
解释
保测变换是一种特殊的可测变换，它除了保持集合的可测性外，还保持集合的测度不变。
形式定义
设f是从测度空间Ω1(Σ1, m1)到测度空间Ω2(Σ2, m2)的可测变换，Σi和mi分别是相应的可测空间和测度，则f称为从Ω1到Ω2的保测变换。若f满足：∀Ω2中的可测集S，有m2(f-1(S)) = m1(S)。
若f是从Ω1到Ω2的保测变换，且f是双射。则f称为从Ω1到Ω2的同构。