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純量勢:修订间差异

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'''純量勢'''或稱'''純量位''',在[[向量分析]]與[[物理學]]中是一個基本概念(形容詞「純量」常被省略,只要不會與[[向量勢]]發生混淆)。給定一[[向量場]]'''F''',其純量勢''V''為一[[純量場]];對此純量場取負值[[梯度]]則得到'''F''':
'''純量勢'''或稱'''純量位''',在[[向量分析]]與[[物理學]]中是一個基本概念(形容詞「純量」常被省略,只要不會與[[向量勢]]發生混淆)。給定一[[向量場]]'''F''',其純量勢''V''為一[[純量場]];對此純量場取負值[[梯度]]則得到'''F''':
:<math> \mathbf{F} = - \nabla V </math>
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相反過來,給定一函數''V'',這個式子定義了一個向量場'''F''',其純量勢為''V''。純量勢也常常標記為[[希臘字母]]''&Phi;'',比如在[[電動力學]]的場合。
相反過來,給定一函數''V'',這個式子定義了一個向量場'''F''',其純量勢為''V''。純量勢也常常標記為[[希臘字母]]''&Phi;'',比如在[[電動力學]]的場合。
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純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的[[向量場]],定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同,而對於[[力場]],在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的[[勢能]](或稱[[位能]])密切相關。
純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的[[向量場]],定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同,而對於[[力場]],在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的[[勢能]](或稱[[位能]])密切相關。


不是每個向量場都有一純量勢;有純量勢的向量場稱作是'''[[保守向量場]]''',相應於物理學中[[保守力]]的稱呼。在各種速度場中,任何的[[層狀場]](lamellar field)皆有一純量勢,而一[[螺線向量場]]可有純量勢的情況只發生在[[拉普拉斯場]](Laplacian field)。
不是每個向量場都有一純量勢;有純量勢的向量場稱作是'''[[保守向量場]]''',相應於物理學中[[保守力]]的稱呼。
在各種速度場中,任何的[[層狀場]](lamellar field)皆有一純量勢,而一[[螺線向量場]]可有純量勢的情況只發生在[[拉普拉斯場]](Laplacian field)。


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2016年3月1日 (二) 04:55的版本

純量勢或稱純量位,在向量分析物理學中是一個基本概念(形容詞「純量」常被省略,只要不會與向量勢發生混淆)。給定一向量場F,其純量勢V為一純量場;對此純量場取負值梯度則得到F

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相反過來,給定一函數V,這個式子定義了一個向量場F,其純量勢為V。純量勢也常常標記為希臘字母Φ,比如在電動力學的場合。

純量勢的物理意義和場的類型有關。對一流體或氣體流的向量場,定義純量勢暗示了任一點的流向與該點純量勢的最陡降方向相同,而對於力場,在一點的加速度也是一樣的情況。力場的純量勢跟力場的勢能(或稱位能)密切相關。

不是每個向量場都有一純量勢;有純量勢的向量場稱作是保守向量場,相應於物理學中保守力的稱呼。 在各種速度場中,任何的層狀場(lamellar field)皆有一純量勢,而一螺線向量場可有純量勢的情況只發生在拉普拉斯場(Laplacian field)。