李納瓊斯勢：修订间差异

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2018年4月4日 (三) 10:06的版本

李納瓊斯勢 (也稱為 L-J勢、6-12勢或12-6勢)是一個簡單的數學模型，該模型近似了中性原子或分子間的交互作用。這種原子間位能的形式首次由李納瓊斯在1924年提出。^[1] 最常見的李納瓊斯位能表示式如下

V_{\text{LJ}}=4\varepsilon \left[\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{12}-\left({\frac {\sigma }{r}}\right)^{6}\right]=\varepsilon \left[\left({\frac {r_{\text{m}}}{r}}\right)^{12}-2\left({\frac {r_{\text{m}}}{r}}\right)^{6}\right],

其中 ε 是位能井的深度，σ 是有限距離內粒子間的位能為零的間距，r 是粒子間的距離，r_m是位能最小時的間距。在 r_m處位能具有 −ε 的值。其中參數間有如下關係r_m=21/6σ≈1.122σ。這些參數可回歸以重現實驗的結果或量子化學的計算。由於其計算上的方便性，李納瓊斯勢廣泛地運用在電腦模擬上。

解釋

r^-12項，是關於排斥力的項。此項描述了在短程內由於電子軌域的重疊所引起的包力斥力。r^-6項，是關於吸引力的長程項(凡得瓦力、分散力)。

L-J勢對距離的微分給出了兩分子間的分子間力。此分子間力，可能是吸引力或排斥力，取決於 r 的值。當 r 很小時是排斥力。

参考文献

^ Lennard-Jones, J. E., On the Determination of Molecular Fields, Proc. R. Soc. Lond. A, 1924, 106 (738): 463–477, Bibcode:1924RSPSA.106..463J, doi:10.1098/rspa.1924.0082 |DOI=和|doi=只需其一 (帮助)|DOI=和|doi=只需其一 (帮助)

[1] Lennard-Jones, J. E., On the Determination of Molecular Fields, Proc. R. Soc. Lond. A, 1924, 106 (738): 463–477, Bibcode:1924RSPSA.106..463J, doi:10.1098/rspa.1924.0082 |DOI=和|doi=只需其一 (帮助)|DOI=和|doi=只需其一 (帮助)

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 [[File:12-6-Lennard-Jones-Potential.svg|右|缩略图|320x320像素|李納瓊斯勢強度對距離的關係圖]]
-'''李納瓊斯勢''' (也稱為 '''L-J勢'''， '''6-12勢'''，或 '''12-6勢''')是一個簡單的數學模型，該模型近似了中性原子或分子間的交互作用。 這種原子間位能的形式首次由李納瓊斯在1924年提出。<ref>{{Citation|last=Lennard-Jones|first=J. E.|title=On the Determination of Molecular Fields|year=1924|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|volume=106|issue=738|pages=463–477|bibcode=1924RSPSA.106..463J|doi=10.1098/rspa.1924.0082|DOI=10.1098/rspa.1924.0082}}<code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;DOI=</code>和<code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;doi=</code>只需其一 ([[Help:引文格式1错误#redundant parameters|帮助]])
+'''李納瓊斯勢''' (也稱為 '''L-J勢'''、'''6-12勢'''或'''12-6勢''')是一個簡單的數學模型，該模型近似了中性原子或分子間的交互作用。這種原子間位能的形式首次由李納瓊斯在1924年提出。<ref>{{Citation|last=Lennard-Jones|first=J. E.|title=On the Determination of Molecular Fields|year=1924|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|volume=106|issue=738|pages=463–477|bibcode=1924RSPSA.106..463J|doi=10.1098/rspa.1924.0082|DOI=10.1098/rspa.1924.0082}}<code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;DOI=</code>和<code style="color:inherit; border:inherit; padding:inherit;">&#x7C;doi=</code>只需其一 ([[Help:引文格式1错误#redundant parameters|帮助]])
-[[Category:含有冗余参数的引用的页面]]</ref> 最常見的李納瓊斯位能表示是如下
+[[Category:含有冗余参数的引用的页面]]</ref> 最常見的李納瓊斯位能表示式如下
+:<math>V_\text{LJ} = 4\varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r}\right)^{12} - \left(\frac{\sigma}{r}\right)^6 \right] = \varepsilon \left[ \left(\frac{r_\text{m}}{r}\right)^{12} - 2\left(\frac{r_\text{m}}{r}\right)^6 \right],</math>
-: <math />
-其中 ε 是位能井的深度的， σ 是有限的距离间粒子潜在的为零， r 是粒子間的距離，r<sub>m</sub>是位能最小時的間距 。 在r<sub>m</sub>處位能具有−ε的值。 其中參數間有如下關係r<sub>m</sub>=21/6σ≈1.122σ。 這些參數可以回歸以重現實驗的結果或量子化學的計算。由於其計算上的方便性，李納瓊斯勢廣泛地運用在電腦模擬上，即便已經有更準確的位能形式存在。
+其中 ε 是位能井的深度，σ 是有限距離內粒子間的位能為零的間距，r 是粒子間的距離，r<sub>m</sub>是位能最小時的間距。 在 r<sub>m</sub>處位能具有 −ε 的值。其中參數間有如下關係r<sub>m</sub>=21/6σ≈1.122σ。這些參數可回歸以重現實驗的結果或量子化學的計算。由於其計算上的方便性，李納瓊斯勢廣泛地運用在電腦模擬上。
 == 解釋 ==
 r<sup>-12</sup>項，是關於排斥力的項。此項描述了在短程內由於電子軌域的重疊所引起的包力斥力。r<sup>-6</sup>項，是關於吸引力的長程項(凡得瓦力、分散力)。
-L-J勢對距離的微分給出了兩分子間的分子間力。此分子間力，可能是吸引力或排斥力，取決於r的值。當 r 很小時是排斥力。
+L-J勢對距離的微分給出了兩分子間的分子間力。此分子間力，可能是吸引力或排斥力，取決於 r 的值。當 r 很小時是排斥力。