擬詹森多面體：修订间差异
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=== 條件邊正多邊形凸多面體 === |
=== 條件邊正多邊形凸多面體 === |
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若將詹森多面體的條件放寬成允許面兩兩共面（不允許連續三個面互相共面）則能夠再列出有限個有此特性的立體。這類立體一共有78個 |
若將詹森多面體的條件放寬成允許面兩兩共面（不允許連續三個面互相共面）則能夠再列出有限個有此特性的立體。這類立體一共有78個。Alex Doskey、Roger Kaufman和Steve Waterman在2006年列出了大部分有此性質的立體 |
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== 參見 == |
== 參見 == |
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2023年1月31日 (二) 10:14的版本
在幾何學中，擬詹森多面體是嚴格凸多面體，其面幾乎都是正多邊形，但其中有部分或全部的面不是正多邊形但很接近正多邊形。這種多面體也包含詹森多面體，即所有的面都是正多邊形，而擬詹森多面體經常會在正多邊形與非正多邊形之間有物理構造上可以忽略的微小差異[1]。近似的精確值取決於這樣一個多面體的面逼近正多邊形的程度。
例子
| 名稱 康威多面體表示法 |
圖像 | 頂點布局 | 頂點 | 邊 | 面 | F3 | F4 | F5 | F6 | F8 | F10 | F12 | 對稱性 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 底面截角雙三角錐 t4dP3 |
 |
2 (5.5.5) 12 (4.5.5) |
14 | 21 | 9 | 3 | 6 | Dih3 order 12 | |||||
| 截角三角化四面體 t6kT |
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4 (5.5.5) 24 (5.5.6) |
28 | 42 | 16 | 12 | 4 | Td, [3,3] order 24 | |||||
| 五邊形六邊形五角十二面七十四面體 | 
|
12 (3.5.3.6) 24 (3.3.5.6) 24 (3.3.3.3.5) |
60 | 132 | 74 | 56 | 12 | 6 | Th, [3+,4] order 24 | ||||
| 倒角立方體 cC |
|
24 (4.6.6) 8 (6.6.6) |
32 | 48 | 18 | 6 | 12 | Oh, [4,3] order 48 | |||||
| -- | 
|
12 (5.5.6) 6 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
30 | 54 | 26 | 12 | 12 | 2 | D6h, [6,2] order 24 | ||||
| -- | 
|
6 (5.5.5) 9 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
27 | 51 | 26 | 14 | 12 | D3h, [3,2] order 12 | |||||
| 四階十二面體 | 
|
4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) |
28 | 54 | 28 | 16 | 12 | Td, [3,3] order 24 | |||||
| 部分截半截角八面體 | 
|
24 (3.4.3.9) 24 (3.9.9) |
38 | 84 | 48 | 24 | 6 | Oh, [4,3] | |||||
| 倒角十二面體 cD |
|
60 (5.6.6) 20 (6.6.6) |
80 | 120 | 42 | 12 | 30 | Ih, [5,3] order 120 | |||||
| 截半截角二十面體 atI |
|
60 (3.5.3.6) 30 (3.6.3.6) |
90 | 180 | 92 | 60 | 12 | 20 | Ih, [5,3] order 120 | ||||
| 截角截角二十面體 ttI |
|
120 (3.10.12) 60 (3.12.12) |
180 | 270 | 92 | 60 | 12 | 20 | Ih, [5,3] order 120 | ||||
| 擴展截角二十面體 etI |
|
60 (3.4.5.4) 120 (3.4.6.4) |
180 | 360 | 182 | 60 | 90 | 12 | 20 | Ih, [5,3] order 120 | |||
| 扭稜截角二十面體 stI |
|
60 (3.3.3.3.5) 120 (3.3.3.3.6) |
180 | 450 | 272 | 240 | 12 | 20 | I, [5,3]+ order 60 |
共面擬詹森多面體
有些未能成為詹森多面體的候選多面體是因為其存在有兩個以上共面的面，其也可以算是全部由正多邊形組成的凸多面體，只是其凸為非嚴格凸。[2]這些多面體可被看做是凸的面且非常接近正多邊形。
例如： 3.3...
4.4.4.4
3.4.6.4:
-
正六角帳塔
(退化)
條件邊正多邊形凸多面體
若將詹森多面體的條件放寬成允許面兩兩共面（不允許連續三個面互相共面）則能夠再列出有限個有此特性的立體。這類立體一共有78個。Alex Doskey、Roger Kaufman和Steve Waterman在2006年列出了大部分有此性質的立體
參見
參考文獻
- ^ Kaplan, Craig S.; Hart, George W., Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science (PDF), 2001 [2014-05-01], （原始内容存档 (PDF)于2015-09-23）.
- ^ Robert R Tupelo-Schneck. Convex regular-faced polyhedra with conditional edges.