横振动方程

横振动方程是长度远远大于直径的细长棒，在作微小振动时满足的动力学方程，其方程为：

${\frac {\partial ^{4}y}{\partial x^{4}}}+{\frac {\rho S\partial ^{2}y}{EJ\partial t^{2}}}=0$

其中：

y为x截面处的位移；

x为细长棒轴向坐标；

$\rho$为细长棒密度；

S为x处截面积；

E为杨氏模量；

$J=\iint _{S}y^{2}ds$为界面对于以棒轴心为轴的极惯性矩；