施泰纳-莱穆斯定理

$|AE|=|BD|,\,\alpha =\beta ,\,\gamma =\delta$ $\Rightarrow \triangle ABC$是等腰三角形

斯坦納-雷姆斯定理說明：有三角形ABC，D、E點分別在AC、BC上，使得BD、AE分別為角ABC及角BAC的內角平分線。若BD=AE，则BC=AC。

類似的陳述適用於中線、高、內角n分線（將原來的角分成原來的1/n角的線段）和經過葛爾剛點的線[1]等的塞瓦線段。可是這並不適用於外角平分線。一個132度、36度和12度的三角形是一個反例。

這個定理是雷姆斯（Ludolph Lehmus）向雅可比·斯坦納提出的。

外部連結

• The Lasting Legacy of Ludoph Lehmus, Diane and Roy Dowling
• Stelling van Steiner-Lehmus：不同的證法（有圖，荷蘭語）
• 不同的證法（純文字，英語）