黑格纳数：修订间差异

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2013年10月15日 (二) 14:46的版本

黑格纳数指一些非平方數的正整數，其虚二次域Q(√−d)的類数为1，亦即其整數環（英语：ring of integers）為唯一分解整環^[1]。黑格纳数只有以下九個：

1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163。（OEIS數列A003173）

高斯曾猜測符合上述特性的數只有九個，但未提出證明，1952年庫爾特·黑格納（英语：Kurt Heegner）提出不完整的證明，後來由哈羅德·斯塔克提出完整的證明，即為斯塔克–黑格納定理（英语：Stark–Heegner theorem）。

Ramanujan常数是 $e^{\pi {\sqrt {163}}}$ 的值, 非常接近整数:

e^{\pi {\sqrt {163}}}=262,537,412,640,768,743.999\ 999\ 999\ 999\ 25\ldots

^ Conway, John Horton; Guy, Richard K. The Book of Numbers. Springer. 1996: 224. ISBN 0-387-97993-X.

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+'''黑格纳数'''指一些非[[平方數]]的正[[整數]]，其[[二次域|虚二次域]]Q(√−d)的[[理想類群|類数]]为1，亦即其{{link-en|整數環|ring of integers}}為[[唯一分解整環]]<ref>{{cite book
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+==參考資料==
+{{reflist}}
 ==外部連接==
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