引力：修订间差异

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2007年9月3日 (一) 19:08的版本

Template:PhysicsTA 万有引力（Gravitation），又名引力相互作用或重力相互作用。在一般使用上，常亦称为重力（Gravity）。

在物理学上，万有引力或重力是指具有质量的物体之间加速靠近的趋势。万有引力即重力相互作用是自然界的四大基本相互作用之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。万有引力是上述相互作用中作用力最微弱的，但是在超距上万有引力仍然具有吸引力的作用。在经典力学中，万有引力被认为来源于重力的力的作用。（Gravity即重力，亦通常被用作gravitation，即万有引力的同义词）。在广义相对论上，万有引力来源于存在质量对时空的扭曲，而不是一种力的作用。在量子重力中，引力微子被假定为重力的传送媒介。^[1]

在地球上重力的吸引作用赋予物体重量并使它们向地面下落。此外，万有引力是太阳和地球等天体之所以存在的原因；没有万有引力天体将无法相互吸引形成天体系统，而我们所知的生命形式也将不会出现。万有引力同时也使地球和其他天体按照它们自身的轨道围绕太阳运转，月球按照自身的轨道围绕地球运转，形成潮汐，以及其他我们所观察到的各种各样的自然现象。

重力和万有引力

重力的量与单位

重量的符号是W，公式為W=mg。這裡m表示物体的质量，g表示物体所在点的重力加速度。
由上面公式中得出m= ${\frac {W}{g}}$ ，代入牛頓第二運動定律F=ma，故F= ${\frac {Wa}{g}}$ 。
單就兩質點的運動系統而言，重力必在兩質點連心線上，大小相等而方向相反。
承上，如為兩質點或以上之運動系統，當單一質點之質量趨近於無限大時，另外各質點之法線加速度均指向於趨近於無限大之質點。
重力的SI单位是牛顿（N）或MKS制中的公斤重(kgw)，1kgw=9.8N。

重力加速度

重力加速度的数值受高度、纬度及地球自转的影响。一般计算中g可近似的取作标准重力加速度，即g=g_n=9.80665 m/s²。

两者的微妙差别

在中国大陆，重力的确切定义是：在地面或地面附近物体受到地球吸引的万有引力和随地球自转所需的向心力相减的合力。除此之外，重力和万有引力还有一些微妙的差别，以下列举了一些不同的说法：

重力是天体（如地球）对相对微小物体（如皮球）的引力。
重力特指地球对物体的引力（这里不包括因物体受到的向心力而耗损的那部分引力）。

另外，在某些文献中，万有引力（gravitation）在本质上也不等于重力（gravity）。万有引力所描述的现象并不依赖于其他特殊的原因。一些理论认为有可能万有引力的存在不取决于力的作用；依照于广义相对论，这的确是正确的。普遍上“重力”和“万有引力”可以互换使用，或者以“重力”特别代表地球产生的吸引力，用“万有引力”代表普遍意义上的物质间的相互吸引力。在专业使用上，“万有引力”是指物体加速靠近另一个物体的趋势，“重力”则是某些理论用于解释导致这种加速行为的“力”。

在17世紀艾萨克·牛顿闡明他的萬有引力定律前，大多數人對重力並不瞭解。儘管牛頓萬有引力定律已被愛因斯坦的廣義相對論上更進一步的解釋所取代，但由於牛頓的理論非常簡明，且在一般情況下所得結果的準確性與廣義相對論並無差別，因此在許多日常實際應用中仍廣泛使用。雖然科學界對大多數重力的性質已經瞭解，但萬有引力的形成原因仍是一個未決的問題，因而重力研究還是科學上的一個重要課題。

万有引力理论的历史

在古代和中世纪，万有引力被认为是位置的一种性质，而不是物质的性质。

从公元前4世纪的希腊哲学家亚里士多德起，历史上对万有引力就有着众多的猜想或解释。亚里士多德认为没有起因就没有结果，因此没有力的作用的运动是不存在的。他推断在水晶球模型中，所有物体都有朝它们正确的位置靠近的趋势，并且物体按他们自身的重量的比例向地球的中心坠落。在公元628年，印度天文学家婆罗摩笈多（Brahmagupta）首先认识到重力是一种吸引力的作用。他解释说：“物体向地球坠落是因为地球对物体自然地吸引，就如同水自然地流动一般”。他用了一个梵语术语“gruhtvaakarshan”代表重力，在发音上，与英语中的“gravity”相像，并且都表示同一个意思“吸引力”。婆罗摩笈多亦坚持阿里亚哈塔（Aryabhata）于公元499年提出的以万有引力维持的太阳为中心的太阳系观点。因此，他理解到了太阳和地球之间存在着一种吸引力的作用。

从17世纪起，科学家把万有引力看作是物质的一个属性。一个物体吸引另一个物体的力量大小，视物体所含物质的多少和隔开它们的距离而定，这种力量是相互作用的。哥白尼认为万有引力是物质集聚的一种方式，万有引力的中心是一个几何性质的点。

1600年威廉·吉尔伯特提出磁力可能是维持太阳系存在的原理。他设想万有引力就是地球这块庞大磁石作用于周围物体的磁力，而且遍及整个太阳系，成为宇宙的外膜。吉尔伯特证明，磁石对一块铁的吸力大小视磁石的大小而定，磁石越大，对铁块的吸力也越大。而且吸引是互相作用的，磁石吸铁，铁也同样吸引磁石。他的研究为近代引力观念提供了一个模型。万有引力的中心并不是什么几何点，而是具体的一堆物质，它的力量随着物质数量的增加而增加。

开普勒发展了吉尔伯特的万有引力观念，他假定万有引力是和磁力类似的东西，是同性物体之间的一种相互感应，这种力视物体的大小而定。

在这些基础上，英国数学家艾萨克·牛顿爵士于1687年发表了著名的《原理》一书，第一次假定了万有引力定律。他写道：“我推断这种使行星围绕既定轨道运动的力一定与它们与绕轴转动中心的距离平方成反比；而依此将使月球围绕她的轨道运动的力与地表的重力进行比较之后，发现它们的结果是如此的接近。”绝大多数现代非相对论性万有引力的计算都赖以牛顿当年的工作。

牛顿万有引力定律

在1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了万有引力定律。牛顿的万有引力定律的陈述如下：

宇宙中每个质点都以一种力吸引其他各个质点。这种力与各质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

every particle in the universe attracts every other particle with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them.

如果这些质点具有质量m₁、m₂，并且在它们之间具有距离r（它们质心的连线长度），它们之间以万有引力相互作用的量值如下：

F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}

G是被称为万有引力常数（重力常数）的普遍常数。

注：只有当两个物体之间的距离远大于物体的几何尺寸时，物体可以近似看作质点，这个公式才是适用的。否则应当把物体分割为足够小的质点，两两之间计算引力，而后进行积分。

爱因斯坦万有引力理论

牛顿的万有引力的概念和量化一直持续到了20世纪初，直到相对论证明其在超距作用上的观点站不住脚後。德国的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在广义相对论中对万有引力进行了全新的解释。爱因斯坦认为：物质对四元时空的扭曲，产生了牛顿以某些吸引力为原因解释的所谓天体按照测量出的弯曲轨道运行的宇宙。

引力的速度

对于引力的速度基本有三种理论：

牛顿的超距作用观点，认为引力的传递不需要时间（速度无限大）
爱因斯坦认为引力传播的速度就是真空中的光速
引力是超光速的某值

应用

极大数量的机械发明的正常运行在某种程度上依赖于重力而实现。例如，高度差可以提供有用的液压，这是静脉滴注和水塔的运作原理。利用水的重力势能发电的水力发电装置亦可以这种能量将电车推上斜坡。同样，缆绳上悬挂的重物可通过滑轮使缆绳及缆绳位于滑轮另一边的那一部分持续地绷紧。

还有更多的例子：比如说熔铅，当铅水从散弹塔的顶端灌入后，会变成一颗颗如雨点一般散落的铅弹——首先被分离成为多个小液滴，形成熔融状态的球体，之后逐渐凝固为固体，并在被众多相同的熔融石的共同作用下，最终在自由落体中冷却形成球形或近球形。重力驱动时钟由重力势能提供运行的能量，摆钟则依赖于重力来校准时间。人造卫星的正常运行则是运用牛顿《原理》计算的结果。

可供参考的理论

历史上的各种理论

亚里士多德重力理论
尼可拉·特斯拉(Nikola Tesla)宣布但是从未发表的重力动力学理论；部分原因是因为理论的细节（如果有的话）并没有透露，并没有得到物理学家们的重视。
感应重力(Induced Gravity)，由安德烈·萨哈罗夫(Andrei Sakharov)提出，认为广义相对论可能起源于量子场论。
雷萨吉万有引力理论(Le Sage's Theory of Gravitation)（也叫做 雷萨吉重力理论）,由乔治-路易斯·雷萨吉(Georges-Louis Le Sage)提出，以一种充满整个宇宙轻的气体的流动来解释这种现象。
Nordström万有引力理论(Nordström's Theory of Gravitation)，广义相对论的早期竞争者。
怀特黑德万有引力理论，(Whitehead's Theory of Gravitation)广义相对论的另一个早期竞争者。

最近的各种理论

布兰斯-迪克(Brans-Dicke)有关重力的理论(Brans-Dicke theory)。
Rosen有关重力的理论(Rosen Bi-metric Theory)。
在修正牛顿引力理论(Modified Newtonian Dynamics, MOND)中，莫德采·米尔格若姆(Mordehai Milgrom)提出在微小加速运动上对牛顿第二定律的修正。
新近提出的且被高度争论的程序物理学(Process Physics)理论试图处理(address)重力问题。
自建宇宙理论(Self Creation Cosmology)将布兰斯-迪克理论修正为允许创造质量。
讽刺智慧设计论的智慧落体(Intelligent Falling)理论[2]。

参见条目

注解

^ 注解1： Proposition 75, Theorem 35: p.956 - I.Bernard Cohen and Anne Whitman, translators: Isaac Newton, The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Preceded by A Guide to Newton's Principia, by I.Bernard Cohen. University of California Press 1999年 ISBN 0-520-08816-6 ISBN 0-520-08817-4
^ 注解3： Max Born (1924年), Einstein's Theory of Relativity (The 1962 Dover edition, page 348 lists a table documenting the observed and calculated values for the precession of the perihelion of Mercury, Venus, and Earth.)

参考书目

^ Clark, John, O.E. The Essential Dictionary of Science. Barnes & Noble Books. 2004. ISBN 0760746168.
Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Physics v. 1. New York: John Wiley & Sons. 2001. ISBN 0471320579.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. Physics for Scientists and Engineers 6th ed. Brooks/Cole. 2004. ISBN 0534408427.
Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics 5th ed. W. H. Freeman. 2004. ISBN 0716708094.
Jefimenko, Oleg D., "Causality, electromagnetic induction, and gravitation : a different approach to the theory of electromagnetic and gravitational fields". Star City [West Virginia] : Electret Scientific Co., c1992. ISBN 0917406095
Heaviside, Oliver, "A gravitational and electromagnetic analogy"（英文）. The Electrician, 1893.

外部链接

Gravity Probe B Experiment 英文, 爱因斯坦官方网站（斯坦福大学）
大珠小珠落玉盘中文, 有关于散弹塔的一些介绍

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 === 重力的量与单位 ===
-*重力的符号是W，备用的有P和G，但现在一般使用G。
+*重量的符号是W，公式為W=mg。這裡m表示物体的[[质量]]，g表示物体所在点的[[重力加速度]]。
+*由上面公式中得出m=<math>\frac{W}{g}</math>，代入[[牛頓第二運動定律]]F=ma，故F=<math>\frac{Wa}{g}</math>。
-*重力的大小以mg表示，即W=mg。
+*單就兩[[質點]]的運動系統而言，重力必在兩質點[[連心線]]上，大小相等而方向相反。
-**这里，m表示物体的[[质量]]，g表示物体所在点的[[重力加速度]]，一般计算采用[[标准重力加速度]]，即g=g<sub>n</sub>=9.80665 m/s<sup>2</sup>。
+*承上，如為兩[[質點]]或以上之運動系統，當單一質點之質量趨近於無限大時，另外各質點之[[法線]]加速度均指向於趨近於無限大之質點。
-*重力的方向是：沿物体所在地点的竖直线方向指向[[地心]]。
-*重力的SI单位是[[牛顿 (单位)|牛顿]]（N）。
+*重力的SI单位是[[牛顿 (单位)|牛顿]]（N）或MKS制中的公斤重(kgw)，1kgw=9.8N。
 === 重力加速度 ===