度量：修订间差异
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'''度量'''是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字，使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較<ref name=pedhazur>{{cite book |last1 = Pedhazur |first1 = Elazar J. |last2 = Schmelkin |first2 = Liora Pedhazur | title = Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach | edition=1st |publisher = Lawrence Erlbaum Associates |location = Hillsdale, NJ |year = 1991 |isbn = 0-8058-1063-3 |pages=15–29}}</ref><ref name = bipm>{{cite book | title = International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) | year = 2008 | edition = 3rd | publisher = International Bureau of Weights and Measures | url = http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf | page = 16}}</ref>。度量可以是對一[[物理量]]（如[[長度]]、尺寸或[[容量]]等）的估計或測定，也可以是其他較抽象的特質。 |
'''度量'''是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字，使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較<ref name=pedhazur>{{cite book |last1 = Pedhazur |first1 = Elazar J. |last2 = Schmelkin |first2 = Liora Pedhazur | title = Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach | edition=1st |publisher = Lawrence Erlbaum Associates |location = Hillsdale, NJ |year = 1991 |isbn = 0-8058-1063-3 |pages=15–29}}</ref><ref name = bipm>{{cite book | title = International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) | year = 2008 | edition = 3rd | publisher = International Bureau of Weights and Measures | url = http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf | page = 16}}</ref>。度量可以是對一[[物理量]]（如[[長度]]、尺寸或[[容量]]等）的估計或測定，也可以是其他較抽象的特質。 |
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度量通常以一[[標準]]或[[度量衡]]表示。度量以數字[[計量單位|單位]] |
度量通常以一[[標準]]或[[度量衡]]表示。度量以數字加上[[計量單位|單位]]來表示，如距離即以多少[[英里]]或多少[[公里]]來表示。 |
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有關度量的科學稱為[[计量学]]。 |
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2018年7月30日 (一) 15:08的版本
度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字，使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較[1][2]。度量可以是對一物理量（如長度、尺寸或容量等）的估計或測定，也可以是其他較抽象的特質。
度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字加上單位來表示，如距離即以多少英里或多少公里來表示。
度量是大部份自然科學、技術、經濟學及其他社會科學中定量研究的基礎。
度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型（如長度、時間、重量等）一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果，表示為「數字加上一個單位」，其中實數為估計的比例。如9公尺，其便包含物體長度和長度單位，即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道，每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量包括了測量尺度（包括量值）、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測，並且減少誤會。
有關度量的科學稱為计量学。
方法論
一個性質的量測可以依以下幾項來分類：度量類別、數量、计量单位及不确定性。
- 度量的類別是度量時對不同種類的數據，依據其尺度水平所劃分的類別。例如二個性質可以用其比例、差值或是其名目值來比較。度量類別一般不會直接寫出，但在說明度量程序中多半可以看出。
- 數量是指該性質對應的數值，一般會用適當的测量仪器來取得。
- 單位是人為設定的一個量，在實務上，類似一個數學上的比例系數，二個性質，不同單位的量測，可以根據單位的關係，轉換為相同的單位再進行比較。
- 不确定性表示量測程序中的测量误差（包括隨機誤差及系統誤差）。誤差可以用重覆進行相同量測來求得，也要考慮测量仪器的準確性與精密性。
標準
若不考慮少部份的量子常數，度量單位基本上可以任意選定。因此度量單位是約定俗成的，是由人們設定後，然後一社群有共識後開始使用。自然界在本質上沒有規定一公尺的長度，也沒有規定以英里為距離單位會比公里來的恰當。
不過在人類的歷史上，為了方便及必要性，會演變出一些度量單位的標準，使一個群體有共同的度量基準。法律中一開始規範度量單位的目的也是為了防止商業詐騙。
今日的度量單位多半是以科學的基礎上訂定，並且受到政府或國際機構的監督。在1875年17個國家訂定了《米制公約》，並且依公約設立了國際度量衡大會（CGPM）。最早公尺的定義是自地球北極到赤道之通過巴黎的子午線，期間距離的千萬分之一，中間經過數次的更改，而在1983年時，國際度量衡大會重新定公義公尺是光在自由空間中1⁄299,792,458秒所行進的距離[3]，而在1960年時美國、英國、澳洲及南非也定義了國際碼（international yard）為0.9144公尺。
在美國的度量單位管理是由美国商务部以下的國家標準技術研究所（NIST）負責。在英國則是由英国国家物理实验室（NPL），澳洲主管單位是國家計量研究院[4]，在南非是由科學和工業研究理事會負責，在印度是由印度國家物理實驗室管理，在台灣是由經濟部標準檢驗局以下的國家度量衡標準實驗室管理。
單位及系統
英制系統
英制單位是一種源自英國的單位制，是從羅馬帝國的度量衡衍生而來，曾在英國、大英帝國及美國等國家使用。原使用英制的國家中，大部份已轉換為國際單位制，英國、加拿大及愛爾蘭等國已立法將單位改為國際單位制，但日常使用仍常用到英制。而从英制單位演变而来的美制单位（又称美式英制單位）仍是美國及一些加勒比地区國家使用的單位系統。
上述不同的系統，之前曾依其長度、質量及時間的單位而統稱為「磅－英尺－秒」系統，不過其中有許多單位是不一樣的。例如英制的英噸、英擔、加侖就和美式英制的單位有些差異。英國官方已將一些單位改為國際單位制，不過日常使用仍常使用英制，例如道路的標示仍使用英里、碼及英里每小時等單位，以品脫為計算啤酒及牛奶的單位，以英尺及英寸為身高的單位，以英石及磅為體重的單位。許多大英國協的國家已改用國際單位制，但在許多商業交易中，土地及室內的面積仍以英畝或平方英尺來計算，而汽油也仍以加侖來計算。
公制系統
公制系統是一個十進制的單位系統，以公尺及公斤為長度及質量的單位。不過因著其基本單位的不同，也衍生出許多不同的單位系統。自1960年起，国际单位制成為國際認可的公制系統。像電學中的電壓、電流等都是用公制來表示。
公制系統會針對一些物理量訂定基本單位，可由基本單位衍生出其他物理量的單位。除了時間以外的單位，其倍數及小數均以單位的十的乘幂來表示。若同一物理量的不同單位互相轉換，只要乘以（或除以）10或100、1000……等係數，換句話說，只要移動小數點位置即可，因此單位相當的簡單。例如1.234公尺等於1234公釐，也等於0.001234公里。類似2/5公尺之類的分數使用相當少見。公制系統雖有不同的單位系統，但任一系統中，長度或距離都是用公尺、公釐（千分之一公尺）或公里（一千公尺）表示，因此不會有類似英制，同一物體量的不同單位轉換時，其轉換系數較複雜不一致的問題。
国际单位制
国际单位制（簡稱SI制）是從公制系統衍生的單位制，也是世界上最廣為日常生活及科技應用接受的單位系統。国际单位制在1960年設置，參考了米-千克-秒（MKS）系統，而不是有許多變化形的厘米-克-秒制（CGS）系統。国际单位制在發展中也導入了許多新的，以往未列在公制系統中的物理量單位。七個原始的国际单位制如下[5]：
| 基本量 | 基本單位 | 符號 | 目前的SI制定義 | 新提議的SI制定義[6] |
|---|---|---|---|---|
| 時間 | 秒 | s | 銫-133的超精細分裂 | 和目前SI制相同 |
| 長度 | 公尺 | m | 真空中的光速c | 和目前SI制相同 |
| 質量 | 千克 | kg | 國際千克原器（IPK）的質量 | 普朗克常數h |
| 電流 | 安培 | A | 真空磁导率，真空电容率 | 電子的電荷e |
| 溫度 | 开尔文 | K | 水的三相点，绝对零度 | 波茲曼常數k |
| 物質的量 | 莫耳 | mol | 碳12的莫耳質量 | 阿伏伽德罗常数 NA |
| 发光强度 | 坎德拉 | cd | 540 THz光源的發光效率 | 和目前SI制相同 |
国际单位制的單位可分為基本單位及衍生單位。基本單位是量測時間、長度、質量、溫度、物質數量、電流及發光強度的單位，衍生單位則是由基本單位組合而成的單位。例如功率的單位瓦特可以用基本單位定義為m2·kg·s−3。也可依此定義其他物理量的單位，例如物質密度的單位kg/m3。
長度
尺是用來量測長度或是繪製直線的工具，在幾何、工程制图、工程等領域會都用到。不過也有只能量測長度、無法繪製直線的捲尺。圖中的是二公尺的摺疊尺，摺疊後的長度只有20公分，可以放進口袋內，而長度五公尺的捲尺可以用在小房間的量測。
建築交易
澳洲的建築界在1966年導入了公制，用來量測長度的單位為公尺（m）及毫米（mm）。為了避免混淆，避免使用厘米（cm）的單位。例如二公尺又五十公分的長度會記錄成2500毫米或是2.5公尺，而不會用不標準的250公分[7]。
測量師的系統
美國的測量師使用埃德蒙·岡特在1620年導入，以十進制為基礎的量測系統。其基礎單位是66英尺的岡特測鏈（1鏈），可以分為4桿，每桿16.5英尺，也可以分為100令，每令0.66英尺，令的縮寫是lk。
時間
時間是用來描述物體變化程度的抽象單位，的單位有小時、天、週、月、年等，更長的時間單位有世紀、千年等。時間單位也用來量測二個事件之間所經過的時間。
質量
質量是所有物質都有的特性，和其抵抗動量變化的程度有關。另一方面，重量是指一物體在重力場中所受到的向下引力。英制的質量單位有盎司、磅及英噸，公制的質量單位則是公斤及公克。
量測質量的設備稱為天平，將物質和已知質量的砝碼比較，以確認其重量。彈簧秤量測物體受的重力，量測的其實是抵抗重量的力，不是質量。不過天平和彈簧秤都要在重力場下才有效。這類設備中最準確的是是由荷重計配合數位數字輸出，不過仍需要在重力場下才有效。
經濟學
經濟學中的度量包括實際的度量、名義價格度量及实际价格等。其差異包括所量測的事物，以及刻意排除影響的事物，例如实际价格就是排除通貨膨脹後的價格。
度量的困難點
精確的度量是許多領域的基礎，因為所有的度量都需要近似，需要花許多的心力使度量準確。例如考慮如何量測物體從一公尺高度落下的時間。根據物理學可以證明，在地球的重力下，若不考慮空氣阻力，落下的時間約只需要0.45秒。不過這個數字本身就有一些测量不确定度：
- 此處用的重力加速度為9.8米每二次方秒（32英尺每二次方秒），不過此數值只有二位數的精確度。
- 地球的重力加速度會隨海拔及其他因素有些微的變化。
- 0.45秒的計算過程會用到平方根，計算過程也會犧牲一些精確度。
此外，也有可能有其他测量误差：
- 粗心。
- 如何確定物體開始落下及碰到地面的精確時間。
- 高度及時間的度量本身都會有誤差。
- 空氣阻力。
科學實驗需要非常的小心，設法避免各種錯誤，並且合理的估計其誤差。
定義及理論
古典的定義
依古典的定義，度量是確定或估算二個數量之間的比例，這也是物理科學的標準[8]。數量和度量二者互相定義，量化屬性是指那些至少理論上可能被量測的量。古典理論有關量的概念可以回推到約翰·沃利斯及艾薩克·牛頓，也早在歐幾里得的《幾何原本》中就有相關的敘述[8]。
信息论的定義
信息论認為所有資料在本質上都是不精確的，[來源請求]只有統計上的意義。因此度量是定義為「對於數值的一組觀察，可減少結果的不確定性。」[9]定義中也隱含了科學家實際在量測時的作法：在量測時對一個物理量進行多次的量測，得到其平均值及統計特性等資訊。實務上，一開始可能會根據猜測的方式得到一個數值，後續再利用許多的儀器及方法，設定減少數值中的不確定性。這種理論和實證主義的表徵理論不同，實證主義認為所有的量測都是不確定的，因此量測的結果不是一個數值，而是一個數值的範圍，這也代表了有關估計和度量有時沒有清楚的界限。確認量測誤差的程度也是方法論中的一個基本面向，誤差的來源可分為系統性及非系統性。
量子力學的定義
在量子力學中，量測是指一個可確定物體的位置、動量及極性（只針對光子）等的行為。在量測前，物體的波函數可表示其量測結果為不同值的機率，但量測後波函數塌縮，因此結果只有一個值。量測問題在量子力學中的意義是量子力學的基本未解問題之一。
相關條目
參考資料
- ^ Pedhazur, Elazar J.; Schmelkin, Liora Pedhazur. Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach 1st. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 1991: 15–29. ISBN 0-8058-1063-3.
- ^ International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) (PDF) 3rd. International Bureau of Weights and Measures. 2008: 16.
- ^ 17th General Conference on Weights and Measures (1983), Resolution 1.. [2012-09-19].
- ^ about National Measurement Institute
- ^ International Bureau of Weights and Measures, The International System of Units (SI) (PDF) 8th: 147, 2006, ISBN 92-822-2213-6 （英语）
- ^ C.S. Peirce (July 1879) "Note on the Progress of Experiments for Comparing a Wave-length with a Metre" American Journal of Science, p.261
- ^ Naughtin, Pat. What is metrication (PDF). Pat Naugthin: 4, 5. 2007 [2013-06-13].
- ^ 8.0 8.1 Michell, J. (1999). Measurement in psychology: a critical history of a methodological concept. New York: Cambridge University Press.
- ^ Douglas Hubbard: "How to Measure Anything", Wiley (2007), p. 21
