跳转到内容

奇進偶捨:修订间差异

维基百科,自由的百科全书
删除的内容 添加的内容
計算過程:​ 內容擴充
Tang891228留言 | 贡献
地區詞處理 調整格式 排版
第1行: 第1行:
{{NoteTA
'''奇進偶捨''',又稱為'''四捨六入五成雙規則'''、'''銀行進位法'''(Banker's Rounding),是一種計數保留法,是一種[[數字修約]]規則。從[[統計學]]的角度,“奇進偶捨”比“[[四捨五入]]”更為精確:在大量運算時,因為捨入後的結果有的變大,有的變小,更使捨入後的結果誤差均值趨於零。而不是像四捨五入那樣逢五就進位,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差。“奇進偶捨”使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。
|1 = zh-cn:修约; zh-tw:簡化;
}}
'''奇進偶捨''',又稱為'''四捨六入五成雙規則'''、'''銀行進位法'''(Banker's Rounding),是一種計數保留法,是一種[[數值簡化]]規則。從[[統計學]]的角度,“奇進偶捨”比“[[四捨五入]]”更為精確:在大量運算時,因為捨入後的結果有的變大,有的變小,更使捨入後的結果誤差均值趨於零。而不是像四捨五入那樣逢五就進位,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差。“奇進偶捨”使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。


==計算過程==
== 計算過程 ==
[[File:Nearest integer.svg|thumb|300px|這是保留到整數的結果]]
[[File:Nearest integer.svg|thumb|300px|這是保留到整數的結果]]
其具體要求舉例如下(以保留兩位小數為例):
其具體要求舉例如下(以保留兩位小數為例):


(1)要求保留位數的後一位如果是4,則捨去。例如5.214保留兩位小數為5.21。
# 要求保留位數的後一位如果是4,則捨去。例如5.214保留兩位小數為5.21。
# 如果保留位數的後一位如果是6,則進上去。例如5.216保留兩位小數為5.22。
# 如果保留位數的後一位如果是5,而且5後面不再有數,要根據'''應看尾數「5」的前一位'''決定是捨去還是進入: 如果是[[奇數和偶數|奇數]]則進入,如果是[[奇數和偶數|偶數]]則捨去。例如5.215保留兩位小數為5.22; 5.225保留兩位小數為5.22。
# 如果保留位數的後一位如果是5,而且5'''後面仍有數'''。例如5.2254保留兩位小數為5.23,也就是說如果5後面還有數據,則無論奇偶都要進入。


按照四捨六入五成雙規則進行數字簡化時,也應像四捨五入規則那樣,一次性簡化到指定的位數,不可以進行數次簡化,否則得到的結果也有可能是錯誤的。
(2)如果保留位數的後一位如果是6,則進上去。例如5.216保留兩位小數為5.22。


== 相關條目 ==
(3)如果保留位數的後一位如果是5,而且5後面不再有數,要根據'''應看尾數「5」的前一位'''決定是捨去還是進入: 如果是[[奇數和偶數|奇數]]則進入,如果是[[奇數和偶數|偶數]]則捨去。例如5.215保留兩位小數為5.22; 5.225保留兩位小數為5.22。
* [[數值簡化]]

(4)如果保留位數的後一位如果是5,而且5'''後面仍有數'''。例如5.2254保留兩位小數為5.23,也就是說如果5後面還有數據,則無論奇偶都要進入。


按照四捨六入五成雙規則進行數字簡化時,也應像四捨五入規則那樣,一次性簡化到指定的位數,不可以進行數次簡化,否則得到的結果也有可能是錯誤的。


==相關條目==
*[[數字修約]]
[[Category:算术]]
[[Category:算术]]
[[Category:計算理論]]
[[Category:計算理論]]

2018年8月28日 (二) 17:10的版本

奇進偶捨,又稱為四捨六入五成雙規則銀行進位法(Banker's Rounding),是一種計數保留法,是一種數值簡化規則。從統計學的角度,“奇進偶捨”比“四捨五入”更為精確:在大量運算時,因為捨入後的結果有的變大,有的變小,更使捨入後的結果誤差均值趨於零。而不是像四捨五入那樣逢五就進位,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差。“奇進偶捨”使測量結果受到捨入誤差的影響降到最低。

計算過程

這是保留到整數的結果

其具體要求舉例如下(以保留兩位小數為例):

  1. 要求保留位數的後一位如果是4,則捨去。例如5.214保留兩位小數為5.21。
  2. 如果保留位數的後一位如果是6,則進上去。例如5.216保留兩位小數為5.22。
  3. 如果保留位數的後一位如果是5,而且5後面不再有數,要根據應看尾數「5」的前一位決定是捨去還是進入: 如果是奇數則進入,如果是偶數則捨去。例如5.215保留兩位小數為5.22; 5.225保留兩位小數為5.22。
  4. 如果保留位數的後一位如果是5,而且5後面仍有數。例如5.2254保留兩位小數為5.23,也就是說如果5後面還有數據,則無論奇偶都要進入。

按照四捨六入五成雙規則進行數字簡化時,也應像四捨五入規則那樣,一次性簡化到指定的位數,不可以進行數次簡化,否則得到的結果也有可能是錯誤的。

相關條目