不连续点:修订间差异
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:<math>f(x)=\begin{cases}\sin\frac{5}{x-1} & \mbox{ for } x< 1 \\ 0 & \mbox { for } x=1 \\ \frac{0.1}{x-1}& \mbox{ for } x>1\end{cases}</math> |
:<math>f(x)=\begin{cases}\sin\frac{5}{x-1} & \mbox{ for } x< 1 \\ 0 & \mbox { for } x=1 \\ \frac{0.1}{x-1}& \mbox{ for } x>1\end{cases}</math> |
2019年12月25日 (三) 23:19的版本
系列條目 |
微积分学 |
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不连续点又称间断点,通常是在單變數實值函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若在不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。
分类
根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:
- 不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。
例子
1. 考虑以下函数:
点是可去不连续点。
2. 考虑以下函数:
点是跳跃不连续点。
3. 考虑以下函数:
点是第二类不连续点,又称本性不连续点。