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杨辉三角形:修订间差异

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法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)于1652年发现该图表,用于解决几率相关的问题。
法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)于1652年发现该图表,用于解决几率相关的问题。


中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里引用此表,并说明此表引自宋代贾宪(大约公元十一世纪左右)《释锁算术》,所以中国习惯称之为杨辉三角形。
中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里引用此表,并说明此表引自宋代贾宪(大约公元十一世纪左右)《释锁算术》,所以中国习惯称之为[[杨辉三角形]]


帕斯卡三角形同时对应于[[二项式定理]]的系数。
帕斯卡三角形同时对应于[[二项式定理]]的系数。
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[[pl:Tr%C3%B3jk%C4%85t Pascala]]
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[[sa:मेरु प्रस्तार]]
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[[zh:杨辉三角]]
[[sv:Pascals triangel]]
[[sv:Pascals triangel]]

2005年6月30日 (四) 13:41的版本

帕斯卡三角形 (Pascal's Triangle)

法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)于1652年发现该图表,用于解决几率相关的问题。

中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里引用此表,并说明此表引自宋代贾宪(大约公元十一世纪左右)《释锁算术》,所以中国习惯称之为杨辉三角形

帕斯卡三角形同时对应于二项式定理的系数。

n次的二项式系数对应帕斯卡三角形的n+1行。 例如 2次的二项式正好对应帕斯卡三角形第3行系数 1 2 1。

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

....

帕斯卡三角形性质:

1.每个系数等于上一行的前两个系数之和。因为

2.系数个数为n+1

3.n次的二项式系数和为

4.由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。