杨辉三角形:修订间差异
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法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)于1652年发现该图表,用于解决几率相关的问题。 |
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中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里引用此表,并说明此表引自宋代贾宪(大约公元十一世纪左右)《释锁算术》,所以中国习惯称之为杨辉三角形。 |
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2005年6月30日 (四) 13:41的版本
帕斯卡三角形 (Pascal's Triangle)
法国物理学家和数学家 布莱士·帕斯卡(Blaise Pascal)于1652年发现该图表,用于解决几率相关的问题。
中国宋代数学家杨辉在《详解九章算术》里引用此表,并说明此表引自宋代贾宪(大约公元十一世纪左右)《释锁算术》,所以中国习惯称之为杨辉三角形。
帕斯卡三角形同时对应于二项式定理的系数。
n次的二项式系数对应帕斯卡三角形的n+1行。 例如 2次的二项式正好对应帕斯卡三角形第3行系数 1 2 1。
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
....
帕斯卡三角形性质:
1.每个系数等于上一行的前两个系数之和。因为
2.系数个数为n+1
3.n次的二项式系数和为
4.由1开始逐渐变大,然后变小,回到1。