施泰纳-莱穆斯定理：修订间差异
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'''斯坦納-雷姆斯定理'''說明：有[[三角形]]''ABC''，''D''、''E''點分別在''AC''、''BC''上，使得''BD''、''AE''分別為角''ABC''及角''BAC''的內角平分線。若''BD=AE''，则''BC=AC''。 |
'''斯坦納-雷姆斯定理'''說明：有[[三角形]]''ABC''，''D''、''E''點分別在''AC''、''BC''上，使得''BD''、''AE''分別為角''ABC''及角''BAC''的內角平分線。若''BD=AE''，则''BC=AC''。 |
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類似的陳述適用於中線、高、內角''n''分線（將原來的角分成原來的''1/n''角的線段）和經過{{tsl|en|Gergonne point|葛爾剛點}}的線[http://forumgeom.fau.edu/FG2005volume5/FG200525.pdf]等的[[塞瓦定理|塞瓦線段]]。可是這並不適用於外角平分線。一個132度、36度和12度的三角形是一個反例。 |
類似的陳述適用於中線、高、內角''n''分線（將原來的角分成原來的''1/n''角的線段）和經過{{tsl|en|Gergonne point|葛爾剛點}}的線[http://forumgeom.fau.edu/FG2005volume5/FG200525.pdf] {{Wayback|url=http://forumgeom.fau.edu/FG2005volume5/FG200525.pdf |date=20180422182936 }}等的[[塞瓦定理|塞瓦線段]]。可是這並不適用於外角平分線。一個132度、36度和12度的三角形是一個反例。 |
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這個定理是{{tsl|en|C. L. Lehmus|鲁道夫·雷姆斯}}（Ludolph Lehmus）向{{tsl|en|Jakob Steiner|雅可比·斯坦納}}提出的。 |
這個定理是{{tsl|en|C. L. Lehmus|鲁道夫·雷姆斯}}（Ludolph Lehmus）向{{tsl|en|Jakob Steiner|雅可比·斯坦納}}提出的。 |
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==外部連結== |
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* [https://web.archive.org/web/20070315234224/http://www.umanitoba.ca/science/mathematics/undergrad_info/Issue6.pdf The Lasting Legacy of Ludoph Lehmus, Diane and Roy Dowling] |
* [https://web.archive.org/web/20070315234224/http://www.umanitoba.ca/science/mathematics/undergrad_info/Issue6.pdf The Lasting Legacy of Ludoph Lehmus, Diane and Roy Dowling] |
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* [http://www.pandd.demon.nl/steileh.htm Stelling van Steiner-Lehmus]：不同的證法（有圖，荷蘭語） |
* [http://www.pandd.demon.nl/steileh.htm Stelling van Steiner-Lehmus] {{Wayback|url=http://www.pandd.demon.nl/steileh.htm |date=20200218093911 }}：不同的證法（有圖，荷蘭語） |
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* [http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/steiner-lehmus 不同的證法]（純文字，英語） |
* [http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/steiner-lehmus 不同的證法] {{Wayback|url=http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/PUZZLES/steiner-lehmus |date=20150226170945 }}（純文字，英語） |
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[[Category:几何定理|S]] |
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2021年12月20日 (一) 11:24的版本
斯坦納-雷姆斯定理說明：有三角形ABC，D、E點分別在AC、BC上，使得BD、AE分別為角ABC及角BAC的內角平分線。若BD=AE，则BC=AC。
類似的陳述適用於中線、高、內角n分線（將原來的角分成原來的1/n角的線段）和經過葛爾剛點的線[1] （页面存档备份，存于互联网档案馆）等的塞瓦線段。可是這並不適用於外角平分線。一個132度、36度和12度的三角形是一個反例。
這個定理是鲁道夫·雷姆斯（Ludolph Lehmus）向雅可比·斯坦納提出的。
外部連結
- The Lasting Legacy of Ludoph Lehmus, Diane and Roy Dowling
- Stelling van Steiner-Lehmus （页面存档备份，存于互联网档案馆）：不同的證法（有圖，荷蘭語）
- 不同的證法 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（純文字，英語）