不连续点:修订间差异
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2022年1月8日 (六) 04:01的版本
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微积分学 |
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不连续点,又称间断点,分段点(英語:Discontinuities),通常是在單變數實变函數的環境下討論。令,且若(不一定要在中),若在不連續,則稱在那裡有個不連續點、為一個的不連續點。
分类
根据不同不连续点的性质,通常把不连续点分为两类:
- 不属于第一类不连续点的任何一种不连续点都属于第二类不连续点。第二类间断点可以进一步分为无穷间断点和震荡间断点。
例子
1. 考虑以下函数:
点是可去不连续点。
2. 考虑以下函数:
点是跳跃不连续点。
3. 考虑以下函数:
点是第二类不连续点,又称本性不连续点。
外部链接
- Discontinuous. PlanetMath.
- "Discontinuity" by Ed Pegg, Jr., The Wolfram Demonstrations Project, 2007.
- 埃里克·韦斯坦因. Discontinuity. MathWorld.