施泰纳-莱穆斯定理：修订间差异

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2008年12月17日 (三) 16:12的版本

斯坦納-雷姆斯定理說明：有三角形ABC，E、F點分別在AC、AB上，使得BE、CF分別為角ABC及角BCA的內角平分線。若BE=CF，AB=AC。

類似的陳述適用於中線、高、內角n分線（將原來的角分成原來的1/n角的線段）和經過葛爾剛點的線[1]等的塞瓦線段。可是這並不適用於外角平分線。一個132度、36度和12度的三角形是一個反例。

這個定理是雷姆斯（Ludolph Lehmus）向雅可比·斯坦納提出的。

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-[[Image:Steiner-Lehmus.png|thumb|right|300px|<math>|AE|=|BD|,\,\alpha=\beta,\,
+[[File:Steiner-Lehmus.png|thumb|right|300px|<math>|AE|=|BD|,\,\alpha=\beta,\,
 \gamma=\delta </math> <math>\Rightarrow \triangle ABC </math>是等腰三角形]]
 '''斯坦納-雷姆斯定理'''說明：有[[三角形]]''ABC''，''E''、''F''點分別在''AC''、''AB''上，使得''BE''、''CF''分別為角''ABC''及角''BCA''的內角平分線。若''BE=CF''，''AB=AC''。