簡單的說，Weil對可將橢圓曲線之撓群（torsion group）上的兩個點，映射到一個特殊有限域之乘法子群上，藉此可將橢圓曲線離散對數問題（ECDLP）投射到一般的離散對數問題（DLP）。
Weil對被用在數論以及代數幾何上，以及橢圓曲線密碼學的 ID-based cryptography 上。
對於更高維度的阿貝爾簇，相應的理論依然成立。
